Fyzika, okrem toho, že je to slovo, ktoré vopred bohužiaľ vydesí potenciálnych budúcich vedeckých nadšencov, je jadrom štúdieako sa objekty pohybujú. To zahŕňa všetko od celých zhlukov galaxií až po častice takmer príliš malé na to, aby sme si ich mohli predstaviť, oveľa menej správne vizualizovať.
A veľká časť aplikovanej fyziky (tj. Odvetvie fyzikálnych vied zaoberajúce sa skôr využívaním vedomostí ako „iba“ teoretizovaním) zisťuje, ako získať viacprácaz menejenergie.
Práca, okrem toho, že je takmer každodennou povinnosťou pre zamestnancov a študentov, ako aj pre všetkých označovateľ vynaloženého úsilia je jedným z mnohých životne dôležitých formálnych veličín vo fyzike, ktorý má jednotky energie. Stručne povedané, kedykoľvek sa energia použije na pohyb objektu, na tomto objekte sa pracuje.
Medzi každodenné príklady vykonaných prác patria výťahy, ktoré vynášajú hotelových hostí až na poschodia, dieťa ťahajúce sánky do kopca alebo expanzia plynu v spaľovacom motore poháňanom piestom. Aby sme tomuto konceptu správne porozumeli, je užitočné si najskôr prečítať niektoré základné informácie o energii, pohybe a hmote, vďaka ktorým je „práca“ vo fyzikálnych vedách na prvom mieste.
Definícia práce
Pracujte s fyzikálnym výsledkom sily pôsobiacej na určitú vzdialenosť, pretože sila spôsobuje posunutie objektu, na ktorý pôsobí. Práca má kladnú hodnotu, keď je sila v rovnakom smere ako pohyb, a zápornú hodnotu, ak je v nej opačným smerom (tá „negatívna práca“ sa môže dokonca stať, sa zdá asi čudná, ale uvidíte ako na chvíľu). Každý systém, ktorý vlastní energiu, je schopný pracovať.
Keď sa objekt nepohybuje, nijako sa na ňom nepracuje. To platí bez ohľadu na to, koľko úsilia sa vynaloží na úlohu, ako napríklad pokus o pohyb veľkého balvanu sami. V takom prípade sa energia z vašich svalových kontrakcií stratí, keď sa z nich odvedie teplo. Takže aj keď v tomto scenári nepracujete, prinajmenšom sa do práce pustítevondruhov.
K práci na nej prispieva iba zložka sily nasmerovaná v súlade s posunom objektu. Ak niekto kráča v smere zodpovedajúcom kladnej osi x na typickom súradnicovom systéme a zažíva silu z jej ľavej strany, ktorej vektor jetakmerkolmo na jej pohyb, ale mieri veľmi mierne v smere x, iba tá pomerne malá x-zložka silových faktorov do problému.
Pri schádzaní zo schodiska robíte prácu, aby ste sa nebránili ešte rýchlejšiemu pohybu (voľnému pádu), ale pretože váš pohyb stále smeruje proti vášmu úsiliu, je to príklad práce s negatívom podpísať. Kombinovaná čistá práca, ktorú na vás urobí gravitácia a vy sami, je pozitívna, ale menšie kladné číslo, ako by bolo bez vašej „práce“ v priamom protiklade.
Práca má energetické jednotky
Celková energia systému je jeho vnútorná alebo tepelná energia plus mechanická energia. Mechanickú energiu môžeme rozdeliť na energiu pohybu (Kinetická energia) a „uskladnená“ energia (potenciálna energia). Celková mechanická energia v ktoromkoľvek systéme je súčtom jeho potenciálnych a kinetických energií, z ktorých každá môže mať rôzne formy.
Kinetická energia je energia pohybu priestorom, lineárnym aj rotačným. Ak omšamsa drží na diaľkuhnad zemou je jeho potenciálna energiamgh. Ak je to gravitačné zrýchlenie,g, má hodnotu 9,80 m / s2 blízko zemského povrchu.
Ak sa objekt uvoľní z pokoja vo výške h a nechá sa spadnúť nadol na Zem (h = 0), jeho kinetická energia pri náraze je (1/2) mv2= mgh, pretože všetka energia bola počas pádu prevedená z potenciálu na kinetickú (za predpokladu, že nedôjde k stratám trecou alebo tepelnou energiou). Súčet potenciálnej energie častice a jej kinetickej energie vždy zostáva konštantný.
- Pretože sila má jednotkynewtonov(kg⋅m / s2) v systéme SI (metrický) a vzdialenosť je v metroch, práca a energia majú všeobecne jednotky kg⋅m2/ s2. Táto pracovná jednotka SI je známa akoJoule.
Vzorec pre prácu
Štandardná rovnica pre prácu je:
W = F \ cdot d
kdedje posunutie. Aj keď sila aj posun sú obidve vektorové veličiny, ich súčinom je skalárny súčin (nazývaný tiež bodový súčin). Táto kuriozita platí pre ďalšie vektorové veličiny, ktoré sa násobia spolu, ako napríklad sila a rýchlosť, ktorých násobenie vedie k výkonu skalárnej veličiny. V iných fyzikálnych situáciách vynásobením vektorov vznikne vektorová veličina známa ako krížový produkt.
Jednotlivé sily v systémeF1, F2, F3 ... Fnpracovať s veľkosťami rovnýmiF1d1, F2d2, a tak ďalej; tieto jednotlivé produkty, ktoré môžu obsahovať záporné aj kladné hodnoty, možno zhrnúť do súčtu hodnôt systémucelková prácaalebočistá práca. Vzorec pre prácu v sieti Wsieť vykonané na objekte silou sieteFnet je
W_ {net} = F_ {net} \ cdot d = F_ {net} d \ cos {\ theta}
kdeθje uhol medzi smerom pohybu a aplikovanou silou. Vidíte to pre hodnotyθpre ktorý je kosínus uhla 0, napríklad keď je sila kolmá na smer pohybu, nevykonáva sa nijaká práca na sieti. Tiež, keď čistá sila pôsobí opačne ako smer pohybu, dáva kosínusová funkcia zápornú hodnotu a výsledkom je vyššie uvedená „negatívna práca“.
Ako vypočítať prácu
Celkovú prácu môžete vypočítať spočítaním množstva práce vykonanej rôznymi silami v probléme. Vo všetkých prípadoch si výpočtová práca vyžaduje úplné pochopenie vektorov v probléme, nielen čísel, ktoré s nimi súvisia. Budete musieť použiť základnú trigonometriu.
- Poznámka:V skutočnom živote, keď sila na gravitáciu pôsobí okrem iného aj na gravitáciu, je nepravdepodobné, že bude konštantná. Akákoľvek sila F, ktorá je uvedená v týchto príkladoch, sa dá považovať za konštantnú. Ak sa sily líšia, vzťahy uvedené v tomto dokumente zostávajú v platnosti, ale na vyriešenie súvisiacich problémov budete musieť vykonať integrálny počet.
Príklad:Pes ťahajúci 20-kilogramovú kombináciu detských záprahov cez vodorovné snehové pole zrýchľuje z pokoja na rýchlosť 5 m / s v priebehu 5 sekúnd (a= 1 m / s2). Koľko práce robí pes na kombinácii dieťa-sane? Predpokladajme, že trenie je zanedbateľné.
Najskôr spočítate celkovú silu, ktorú pes aplikuje na dieťa a sánkovačku:F= ma= (20 kg) (1 m / s2) = 20 N. Posun je priemerná rýchlosť (v - v0) / 2 (= 5/2) vynásobený časom t (= 5 s), čo je 12,5 m. Celková práca je teda (20 N) (12,5 m) =250 J.
- Ako by ste vyriešili tento problém pomocou teórie o pracovnej energii?
Pracujte na sile pod uhlom
Ak sila nie je aplikovaná pri 0 stupňoch (t. J. Ak je v uhle k predmetu), pomocou jednoduchej trigonometrie vyhľadajte prácu vykonanú na danom objekte. Potrebujete iba vedieť, ako používať kosínus a sínus na problémy úvodnej úrovne.
Predstavte si napríklad, že pes vo vyššie uvedenej situácii stojí na okraji útesu tak, aby lano medzi dieťaťom a psom zvieralo s horizontálnym snehovým poľom uhol 45 stupňov. Ak pes v tomto novom uhle použije rovnakú silu ako predtým, zistíte, že vodorovná zložka táto sila je daná (cos 45 °) (20 N) = 14,1 N a že výsledná práca vykonaná na saniach je (14,1 N) (12,5 m) =176,8 J. Nové zrýchlenie dieťaťa je dané hodnotou sily a Newtonovým zákonom,F= ma: (14,1 N) / 20 kg) = 0,71 m / s2.
Veta o práci a energii
Je toveta o pracovnej energiiktorá formálne udeľuje dielu „výsadu“ vyjadrovať sa v zmysle energie. Podľa vety o pracovnej energii sa čistá práca vykonaná na objekte rovná zmene kinetickej energie:
W_ {net} = \ frac {1} {2} mv ^ 2- \ frac {1} {2} mv_0 ^ 2
kde m je hmotnosť objektu av0avsú jeho počiatočné a konečné rýchlosti.
Tento vzťah sa veľmi hodí pri problémoch týkajúcich sa práce, sily a rýchlosti, kde je veľkosť sily alebo iná premenná nie je známa, ale vy máte alebo môžete vypočítať zvyšok toho, čo potrebujete, aby ste pokračovali k a Riešenie. Podčiarkuje tiež skutočnosť, že sa žiadna práca v sieti nevykonáva konštantnou rýchlosťou.
Rotačná práca
Veta o pracovnej energii alebo princíp pracovnej energie nadobúda rozpoznateľnú, ale mierne odlišnú formu pre objekty rotujúce okolo pevnej osi:
W_ {net} = \ frac {1} {2} I \ omega_f ^ 2- \ frac {1} {2} I \ omega_i ^ 2
Tuωje uhlová rýchlosť v radiánoch za sekundu (alebo v stupňoch za sekundu) aJaje množstvo analogické s hmotou v lineárnom pohybe nazývané moment zotrvačnosti (alebo druhý moment oblasti). Je špecifický pre tvar rotujúceho objektu a závisí tiež od osi rotácie. Výpočty sa robia rovnakým všeobecným spôsobom ako pre lineárny pohyb.
Čo sú Newtonove zákony pohybu?
Isaac Newton, jeden z popredných matematických a vedeckých predstaviteľov vedeckej revolúcie, navrhol tri zákony upravujúce správanie pohybujúcich sa objektov.
- Prvý Newtonov zákon pohybuuvádza, že predmet v pohybe s konštantourýchlosťzostane v tomto stave, pokiaľ nebude konať podľa nevyváženého externého subjektusila. Dôležitý dôsledok tohozákon zotrvačnostije to, že čistá sila nie je potrebná na udržanie ani najvyššej rýchlosti za predpokladu, že sa rýchlosť nezmení.
- Newtonov druhý pohybový zákonuvádza, že čisté sily pôsobia na zmenu rýchlosti, prípurýchliťmasy:Fsieť= ma. Sila a zrýchlenie súvektorové veličinya majú veľkosť aj smer (zložky x, y a z alebo uhlové súradnice); omša je askalárna veličinaa má iba veľkosť. Práca, rovnako ako všetky formy energie, je skalárna veličina.
- Tretí Newtonov zákon pohybuuvádza, že pre každú silu v prírode existuje sila rovnakej veľkosti, ale opačná v smere. Teda pre každéhoFexistuje sila-Fv rámci toho istého systému, či už je to systém, ktorý ste definovali so svojimi vlastnými hranicami, alebo je to jednoducho vesmír ako celok.
Druhý Newtonov zákon priamo súvisí so zákonom zachovania energie, ktorý tvrdí, že celková energia v systéme (potenciálna plus kinetická) zostáva konštantná, pričom energia sa prenáša z jednej formy do druhej, ale nikdy sa „nezničí“ alebo nevyprodukuje nič.