Každý objekt, ktorý má hmotu vo vesmíre, má zotrvačné zaťaženie. Všetko, čo má hmotnosť, má zotrvačnosť. Zotrvačnosť predstavuje odpor voči zmene rýchlosti a súvisí s prvým Newtonovým pohybovým zákonom.
Pochopenie zotrvačnosti podľa Newtonovho zákona pohybu
Prvý Newtonov zákon pohybuuvádza, že predmet v pokoji zostane v pokoji, pokiaľ na neho nebude pôsobiť nevyvážená vonkajšia sila. Objekt podliehajúci pohybu konštantnou rýchlosťou zostane v pohybe, pokiaľ na neho nebude pôsobiť nevyvážená vonkajšia sila (napríklad trenie).
Prvý Newtonov zákon sa tiež označuje akozákon zotrvačnosti. Zotrvačnosť je odpor voči zmene rýchlosti, čo znamená, že čím má zotrvačnosť väčší predmet, tým ťažšie je spôsobiť výraznú zmenu jeho pohybu.
Zotrvačný vzorec
Rôzne objekty majú rôzne momenty zotrvačnosti. Zotrvačnosť závisí od hmotnosti a polomeru alebo dĺžky objektu a osi otáčania. Nasledujúci text naznačuje niektoré z rovníc pre rôzne objekty pri výpočte zotrvačnosti záťaže, pre jednoduchosť bude os rotácie okolo stredu objektu alebo stredovej osi.
Obruč okolo stredovej osi:
I = MR ^ 2
KdeJaje moment zotrvačnosti,Mje omša, aRje polomer objektu.
Prstencovitý valec (alebo krúžok) okolo stredovej osi:
I = \ frac {1} {2} M (R_1 ^ 2 + R_2 ^ 2)
KdeJaje moment zotrvačnosti,Mje hmota,R1je polomer vľavo od krúžku aR2 je polomer vpravo od krúžku.
Plný valec (alebo disk) okolo stredovej osi:
I = \ frac {1} {2} MR ^ 2
KdeJaje moment zotrvačnosti,Mje omša, aRje polomer objektu.
Energia a zotrvačnosť
Energia sa meria v jouloch (J) a moment zotrvačnosti sa meria v kg x m2 alebo kilogramov vynásobených štvorcami metrov. Dobrým spôsobom, ako porozumieť vzťahu medzi momentom zotrvačnosti a energiou, je riešenie problémov fyziky nasledovne:
Vypočítajte moment zotrvačnosti disku, ktorý má kinetickú energiu 24 400 J pri otáčaní 602 ot./min.
Prvým krokom pri riešení tohto problému je prevod 602 ot / min na jednotky SI. Aby ste to dosiahli, je potrebné previesť 602 ot / min na rad / s. V jednej úplnej rotácii kruhu sa rovná 2π rad, čo je jedna otáčka a 60 sekúnd za minútu. Pamätajte, že jednotky sa musia zrušiť, aby získali rad / s.
602 \ times \ frac {2 \ pi} {60} = 63 \ text {rad / s}
Moment zotrvačnosti disku, ako je vidieť v predchádzajúcej časti, jeI = 1 / 2MR2
Pretože sa tento objekt otáča a pohybuje sa, koleso má kinetickú energiu alebo energiu pohybu. Rovnica kinetickej energie je nasledovná:
KE + \ frac {1} {2} Iw ^ 2
KdeKEje kinetická energia,Jaje okamih zotrvačnosti awje uhlová rýchlosť, ktorá sa meria vrad / s.
Pripojte 24 400 J pre kinetickú energiu a 63 rad / s pre uhlovú rýchlosť do rovnice kinetickej energie.
24400 = \ frac {1} {2} I (63) ^ 2
Vynásobte obe strany číslom 2.
48800 = I (63) ^ 2
Vycentrujte uhlovú rýchlosť na pravej strane rovnice a vydeľte ju oboma stranami.
I = \ frac {48800} {3969} = 12,3 \ text {kgm} ^ 2
Zotrvačné zaťaženie
Zotrvačné zaťaženie aleboJamožno vypočítať v závislosti od typu objektu a osi otáčania. Väčšina objektov, ktoré majú hmotnosť a určitú dĺžku alebo polomer, majú moment zotrvačnosti. Myslite na zotrvačnosť ako na odpor voči zmene, ale tentokrát je zmenou rýchlosť. Kladky, ktoré majú veľkú hmotnosť a veľmi veľký polomer, budú mať veľmi vysoký moment zotrvačnosti. Uvedenie kladky do chodu môže vyžadovať veľa energie, ale keď sa začne hýbať, bude ťažké zotrvačné zaťaženie zastaviť.