V každodennom jazyku sa s rýchlosťou a rýchlosťou zaobchádza, akoby znamenali presne to isté. Keby ste počuli niekoho komentovať, že „rýchlosť vozidla je 25 míľ za hodinu“, netrápili by ste viečko. Ale vo fyzike obsahuje tento každodenný komentár o rýchlosti objektu kritickú chybu.
Ak by ste mali písať 25 míľ za hodinu (alebo 11 metrov za sekundu) ako odpoveď na otázku, ktorá vás požiadala o arýchlosť, mýlili by ste sa. Ale ak sa vás rovnaká otázka opýtala narýchlosťauta, mali by ste pravdu. Prečo?
Pochopenie rozdielu medzi rýchlosťou objektu a jeho rýchlosťou vám dá odpoveď, pripraví vás na budúce problémy spojené s kruhovým pohybom a predstaví vám dôležitý koncept avektorové množstvo.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Rýchlosť je skalárna veličina (má iba veľkosť), ale rýchlosť je vektorová veličina (s veľkosťou a smerom). Rýchlosť je rýchlosťso smerom.
Rýchlosť vs. Rýchlosť
Kľúčový rozdiel medzi rýchlosťou a rýchlosťou je v tom, že rýchlosť je askalárna veličinaa rýchlosť je avektorové množstvo.
Skalárne veličiny sú veci ako teplota, tlak a energia, ktoré sú úplne opísané ich „veľkosťou“ resprozsah. Takže ak je teplota niektorej vody 20 stupňov Celzia, nemusíte už rozprávať nijaké ďalšie informácie všetko o tejto hodnote - číslo a jeho jednotka úplne definujú teplotu voda.
Vektory, ako je rýchlosť, zrýchlenie a sila, majú veľkosť, ale majú tiež asmera bez informácií o smere nie sú úplné.
Definícia rýchlosti je jednoducho rýchlosť zmeny prejdenej vzdialenosti alebo vzdialenosť prejdená za jednotku času. Takže ak ste niekomu povedali o aute s rýchlosťou 10 m / s, bola by to rýchlosť a môžete si ju ľahko zapamätať, pretože to by sa ukázalo na rýchlomeri (aj keď pravdepodobne v jednotke, ktorá nie je jednotkou SI). Ak však hovoríte, že ide rýchlosťou 10 m / sdoprava, pridali ste informácie o smere pohybu a opísali ste vektorovú veličinu, ktorá je rýchlosťou automobilu. Z matematického hľadiska je rýchlosťveľkosť rýchlostia má absolútnu hodnotu.
Toto rozlíšenie otvára možnosť, že rýchlosť objektu sa môže neustále meniť, aj keď má a konštantná rýchlosť, a tak môžete mať zrýchlenie (iná vektorová veličina - rýchlosť zmeny rýchlosti) napriek a konštantná rýchlosť. Zvážte to isté auto, ktoré jazdí konštantnou rýchlosťou 15 m / s okolo kruhovej závodnej dráhy. Vzdialenosť, ktorú prejde za časovú jednotku (jej rýchlosť), sa nemení, alesmer sa neustále mení, takže nemá konštantnú rýchlosť.
Rovnice rýchlosti, rýchlosti a zrýchlenia
Rozdiel v definícii rýchlosti vs. rýchlosť sa prejaví v rovniciach pre obidve, rovnako ako implicitné rozpoznanie, že rýchlosť je vektorová veličina.
Pre rýchlosťv, definícia je jednoducho vzdialenosťdcestoval v časovom intervaletv otázke:
v = \ frac {d} {t}
Pre rýchlosťv, je symbol tučným písmom (alebo zobrazený šípkou nad hornou časťou symboluv(užitočné v ručne napísaných rovniciach) na označenie, že ide o vektor a súvisí s posunoms(vektor popisujúci konečné miesto vo vzťahu k vybranému východiskovému miestu v jednej, dvoch alebo troch dimenziách) k časovému intervalu, v ktorom došlo k posunu.
\ bm {v} = \ frac {\ bm {s}} {t}
Okamžitá rýchlosť je daná deriváciou posunu vzhľadom na čas:
\ bm {v} = \ frac {\ text {d} \ bm {s}} {\ text {d} t}
Jednotka rýchlosti je jednoducho jednotka vzdialenosti za jednotku času, napríklad metre za sekundu (m / s) alebo kilometre za hodinu (km / h).
Zrýchlenieaje ďalší vektor a je definovaný ako rýchlosť zmeny rýchlostivs ohľadom na čas:
\ bm {a} = \ frac {\ text {d} \ bm {v}} {\ text {d} t}
Dôležitosť zaznamenania protichodných pokynov
Rozdiel medzi rýchlosťou a rýchlosťou je dôležitý kvôli veciam, ako sú opačné smery, a vzťahu medzi rýchlosťou a inými vektormi, ako je zrýchlenie.
Ďalším príkladom sú okrem automobilov jazdiacich okolo trate aj kolotoč, ktorý jazdí konštantnou rýchlosťou 2 m / s. Pretože sa pohybuje v kruhu, jeho lineárny smer sa neustále mení, a teda aj jeho rýchlosť je sa neustále mení a má zrýchlenie (pre kruhový pohyb sa to nazýva dostredivý) zrýchlenie).
Ďalší príklad ukazuje dôležitosť pohľadu na rýchlosť vs. jednoducho vzhľadom na rýchlosť. Predstavte si, že sa dva vozíky na trati rútia jedna k druhej a idú naraziť. Keď to urobia, jeden z nichmusieťzmeniť smer. Ak nenastavíte spoločný referenčný rámec, ktorý vám umožní zobraziť rozdiel v smere pohybu aj v ňom rýchlosti (t. j. rozdiel v rýchlosti), tieto informácie sa stratia - a nebolo by ani zrejmé, že boli pri kolízii samozrejme!
Skutočnosť, že rýchlosť je vektorová veličina, je rozhodujúca pre proces sčítania rýchlostí - ak sú obaja rovnakým smerom, sčítajú sa, ale ak sú v opačnom smere (povedzme,Xa -X) výsledkom je odčítanie. Ak chcete zistiť čistú rýchlosť objektu - napríklad bowlingovú guľu kotúľajúcu sa po pohyblivej plošine (pohyblivé chodníky sa často nachádzajú na letiskách) pohybujúcu sa v opačnom smere - vypotrebasmerové informácie o každej z nich na výpočet toho, či sa lopta po určitom čase skončí v pohybe dopredu alebo dozadu.
V takom prípade by ste definovali jednu rýchlosť ako vXsmer (povedzme smer pohybu bowlingovej gule) a druhý (pohyb cestovateľa) ako v-Xsmer, potom pridajte vektorové veličiny, čo by v praxi znamenalo odpočítať rýchlosť pohyblivého chodidla od rýchlosti bowlingovej gule, pretože sa pohybujú v opačných smeroch.
Priemer vs. Okamžitá rýchlosť
Rozdiel medzi priemernou a okamžitou rýchlosťou je rozhodujúci, keď pohyb nie je lineárny (tj. V priamom smere), napríklad keď bežec prechádza atletickou dráhou. V každom danom okamihu onaokamžitá rýchlosťje jej rýchlosť a smer, ktorým cestuje v tom presnom čase, napríklad 7 m / s na východ. Ale jej priemerná rýchlosť je jej celkovávysídleniev celom časovom intervale sa jej pohyb uskutočnil povedzme za 60 sekúnd. To znamená, že ak urobí úplné 400-metrové kolo a vráti sa na svoje pôvodné miesto, jej celkový posun je 0 m, a teda jej priemerná rýchlosť by bola 0 m / s.
To sa zdá absurdné, pretože je zrejmé, že onapriemer rýchlosťurčite nebol 0 m / s. Toto je definované ako jej súčetvzdialenosťcestovala v danom časovom období, takže keby prešla 400 metrovú trať za 60 sekúnd, jej priemerná rýchlosť by bola 400 m / 60 s = 6,67 m / s. Juokamžitá rýchlosťje jednoducho jej rýchlosť v konkrétnom časovom okamihu - napríklad ak ste pozastavili videozáznam z jej behu, jej rýchlosť v tom presnom okamihu - inými slovami, počtom metrov, ktoré v tom čase urazila za jednotku času okamih.
To ukazuje, ako opatrne musíte byť pri opatrení, ktoré si vyberiete. Okamžitá rýchlosť je oveľa užitočnejšia ako priemerná rýchlosť na slučkovej (alebo akejkoľvek nelineárnej) trati, zatiaľ čo nájdenie okamžitej aj priemernej rýchlosti má výhody, ak nepotrebujete poznať jej smer pohyb.