Ako vypočítať čistý krútiaci moment

Predstavte si to: Musíte odskrutkovať skrutku z drevenej dosky. Nájdete správne veľký kľúč a pripevníte ho k skrutke. Ak chcete začať uvoľňovať kľúč, musíte držať rukoväť a ťahať alebo tlačiť v smere, ktorý je kolmý na rukoväť kľúča. Stlačenie v smere kľúča nevytiahne na skrutku krútiaci moment a neuvoľní sa.

Krútiaci moment je vplyv, ktorý sa počíta zo síl, ktoré ovplyvňujú rotačný pohyb alebo spôsobujú rotáciu okolo osi.

Všeobecná fyzika krútiaceho momentu

Vzorec na stanovenie krútiaceho momentu,τje

\ tau = r \ krát F

kderje rameno páky aFje sila. Pamätaj,r​,​τaFsú všetky vektorové veličiny, teda operácia nie je skalárne násobenie, ale vektorový krížový súčin. Ak je uhol,θ, medzi ramenom páky a silou je známa, potom sa môže veľkosť krútiaceho momentu vypočítať ako

\ tau = rF \ sin {\ theta}

Štandardná alebo SI jednotka krútiaceho momentu je Newton meter alebo Nm.

Čistý krútiaci moment znamená výpočet výsledného krútiaceho momentu znrôzne prispievajúce sily. Takto:

\ Sigma ^ n_i \ vec {\ tau} = \ Sigma ^ n_i r_i F_i sin (\ theta)

Rovnako ako v kinematike, ak je súčet krútiacich momentov 0, potom je objekt v rotačnej rovnováhe, čo znamená, že nie je ani akceleračný, ani spomalený.

Slovník pre fyziku krútiaceho momentu

Rovnica krútiaceho momentu je preplnená dôležitými informáciami o tom, ako sa krútiaci moment vytvára, a ako vypočítať čistý krútiaci moment. Pochopenie výrazov v rovnici vám pomôže dokončiť všeobecný výpočet čistého krútiaceho momentu.

Po prvé, os rotácie je bod, okolo ktorého dôjde k rotácii. Pre príklad krútiaceho momentu kľúča bola os otáčania stredom skrutky, pretože kľúč sa bude otáčať okolo skrutky. Pri hojdačke je os otáčania stredom lavice, kde je umiestnený oporný bod, a deti na koncoch hojdačky pôsobia krútiacim momentom.

Ďalej sa vzdialenosť medzi osou otáčania a aplikovanou silou nazýva rameno páky. Určenie ramena páky môže byť zložité, pretože ide o vektorovú veličinu, takže existuje potenciálne veľa možných ramien páky, ale iba jedno správne.

A nakoniec, čiarou pôsobenia je imaginárna čiara, ktorú je možné predĺžiť pôsobením sily s cieľom určiť rameno páky.

Príklad výpočtu krútiaceho momentu

Najlepším spôsobom, ako vyriešiť väčšinu fyzikálnych problémov, je urobiť si obraz o situácii. Niekedy sa tento obrázok popisuje ako diagram voľného tela (FBD), kde je objekt, na ktorom sily pôsobia, sú nakreslené a sily sú nakreslené ako šípky s ich smerom a veľkosťou označené. Medzi ďalšie dôležité informácie, ktoré môžete pridať na svoj FBD, patria súradnicové osi a os otáčania.

Pre riešenie čistého krútiaceho momentu je rozhodujúci presný diagram voľného tela.

Krok 1: Nakreslite FBD a zahrňte súradnicové osi. Označte os otáčania.

Krok 2: Nakreslite všetky sily, ktoré pôsobia na telo, pomocou poskytnutých informácií na presné umiestnenie síl vzhľadom na os otáčania.

Krok 3: Ak chcete určiť rameno páky (čo je pravdepodobne dané problémom), natiahnite smer pôsobenia z sila, takže rameno páky môže byť ťahané osou otáčania a kolmo na sila.

Krok 4: Informácie z problému môžu poskytnúť informácie o uhle medzi ramenom páky a silou, aby bolo možné vypočítať príspevok k krútiacemu momentu:

\ tau_i = r_iF_i \ sin {\ theta_i}

Krok 5: Sčítajte každý príspevok od každej zo N síl, aby ste určili čistý krútiaci moment.

  • Zdieľam
instagram viewer