Francúzsky fyzik Louis de Broglie získal v roku 1929 Nobelovu cenu za priekopnícke práce v oblasti kvantovej mechaniky. Jeho práca, ktorej cieľom bolo matematicky ukázať, ako subatomárne častice zdieľajú niektoré vlnové vlastnosti, sa neskôr prostredníctvom experimentu ukázala ako správna.
Dualita vlnových častíc
Hovorí sa, že častice, ktoré vykazujú vlastnosti vĺn aj častícdualita vlnových častíc. Tento prírodný jav bol najskôr pozorovaný u elektromagnetického žiarenia alebo svetla, ktoré možno opísať buď ako elektromagnetická vlna, alebo ako častica známa ako fotón.
Pri pôsobení ako vlna sa svetlo riadi rovnakými pravidlami ako iné vlny v prírode. Napríklad v experimente s dvojitým štrbinom výsledné vzorce vlnovej interferencie ukazujú vlnovú povahu svetla.
V iných situáciách svetlo vykazuje chovanie podobné časticiam, napríklad pri pozorovaní fotoelektrického javu alebo Comptónovho rozptylu. V týchto prípadoch sa zdá, že sa fotóny pohybujú v diskrétnych balíkoch kinetickej energie podľa rovnakých pohybových pravidiel ako všetky ostatné častice (hoci fotóny sú nehmotné).
Matter Waves a de Broglieho hypotéza
De Broglieho hypotézou je myšlienka, že hmota (čokoľvek s hmotou) môže tiež vykazovať vlnové vlastnosti. Navyše, tieto výsledné vlnenie hmoty je ústredným bodom kvantovo-mechanického chápania sveta - bez nich by vedci nedokázali popísať prírodu v jej najmenšom meradle.
Vlnová podstata hmoty je teda najviac viditeľná v kvantovej teórii, napríklad pri štúdiu správania elektrónov. De Broglie dokázal matematicky určiť, aká by mala byť vlnová dĺžka elektrónu, pripojením rovnice ekvivalencie hmoty a energie Alberta Einsteina (E = mc2) s Planckovou rovnicou (E = hf), rovnicou vlnovej rýchlosti (v = λf) a hybnosťou v sérii substitúcií.
Nastavenie prvých dvoch rovníc navzájom za predpokladu, že častice a ich vlnové formy by mali rovnaké energie:
E = mc ^ 2 = hf
(kdeEje energia,mje omša acje rýchlosť svetla vo vákuu,hje Planckova konštanta afje frekvencia).
Potom, pretože masívne častice necestujú rýchlosťou svetla, nahradzujú ichcs rýchlosťou časticev:
mv ^ 2 = hf
Ďalej výmenafsv / λ(z rovnice vlnových rýchlostí, kdeλ[lambda] je vlnová dĺžka) a zjednodušenie:
\ lambda = \ frac {h} {mv}
Nakoniec, pretože hybnosťpsa rovná hmotnostimkrát rýchlosťv:
\ lambda = \ frac {h} {p}
Toto sa nazýva de Broglieova rovnica. Ako pri každej vlnovej dĺžke, štandardnou mernou jednotkou pre de Broglieovu vlnovú dĺžku sú metre (m).
Výpočty vlnovej dĺžky de Broglie
Tipy
Vlnová dĺžka častice hybnostipje dané: λ = h / p
kdeλ je vlnová dĺžka v metroch (m),hje Planckova konštanta v joule-sekundách (6,63 × 10-34 Js) apje hybnosť v kilogramoch za sekundu (kgm / s).
Príklad:Aká je vlnová dĺžka de Broglieho 9,1 × 10-31 × 106 pani?
Odkedy:
Všimnite si, že pre veľmi veľké masy - čo znamená niečo na škále predmetov každodennej potreby, ako napríklad bejzbal alebo auto - sa táto vlnová dĺžka stáva mizivo malou. Inými slovami, de Broglieho vlnová dĺžka nemá veľký vplyv na správanie objektov, ktoré môžeme pozorovať bez pomoci; nie je potrebné určovať, kde pristane bejzbalové ihrisko alebo koľko sily vyžaduje tlačenie auta po ceste. De Broglieho vlnová dĺžka elektrónu je však významnou hodnotou pri opise toho, čo elektróny robia, pretože zvyšná hmotnosť elektrónu je dosť malá na to, aby sa dal umiestniť na kvantovej škále.