Ak ste sa niekedy pýtali, ako inžinieri počítajú pevnosť betónu, ktorú vytvárajú pre svoje projekty, alebo ako chemici a fyzici merajú elektrickú vodivosť materiálov, veľa z toho závisí od toho, aké rýchle sú chemické reakcie nastať.
Zistiť, ako rýchlo sa reakcia stane, znamená pozrieť sa na kinematiku reakcie. Arrheniova rovnica vám umožní urobiť niečo také. Rovnica zahŕňa funkciu prirodzeného logaritmu a zodpovedá za rýchlosť kolízie medzi časticami v reakcii.
Arrheniovy výpočty rovníc
V jednej verzii Arrheniovej rovnice môžete vypočítať rýchlosť chemickej reakcie prvého rádu. Chemické reakcie prvého rádu sú také, pri ktorých rýchlosť reakcií závisí iba od koncentrácie jedného reaktantu. Rovnica je:
K = Ae ^ {- E_a / RT}
KdeKje konštanta reakčnej rýchlosti, energia aktivácie jeEa(v jouloch),Rje reakčná konštanta (8,314 J / mol K),Tje teplota v Kelvinoch aAje frekvenčný faktor. Na výpočet faktora frekvencieA(ktorý sa niekedy nazývaZ), musíte poznať ďalšie premennéK, EaaT.
Aktivačná energia je energia, ktorú musia mať reaktantné molekuly reakcie, aby k nej mohlo dôjsť, a je nezávislá od teploty a ďalších faktorov. To znamená, že pre konkrétnu reakciu by ste mali mať špecifickú aktivačnú energiu, ktorá sa zvyčajne uvádza v jouloch na mol.
Aktivačná energia sa často používa s katalyzátormi, čo sú enzýmy, ktoré urýchľujú proces reakcií. TheRv Arrheniovej rovnici je rovnaká plynová konštanta použitá v zákone o ideálnom plynePV = nRTpre tlakP, objemV., počet krtkovna teplotaT.
Arrheniova rovnica popisuje veľa reakcií v chémii, ako sú formy rádioaktívneho rozpadu a biologické enzýmové reakcie. Polčas (čas potrebný na zníženie koncentrácie reaktantu o polovicu) týchto reakcií prvého rádu môžete určiť ako ln (2) /Kpre reakčnú konštantuK. Prípadne môžete použiť prirodzený logaritmus oboch strán a zmeniť Arrheniovu rovnicu na ln (K) =ln (A) - Ea/RT.Takto môžete ľahšie vypočítať aktivačnú energiu a teplotu.
Faktor frekvencie
Faktor frekvencie sa používa na opis rýchlosti molekulárnych kolízií, ku ktorým dochádza pri chemickej reakcii. Môžete ho použiť na meranie frekvencie molekulárnych kolízií, ktoré majú správnu orientáciu medzi časticami a vhodnú teplotu, aby mohlo dôjsť k reakcii.
Faktor frekvencie sa zvyčajne získava experimentálne, aby sa zabezpečilo, že množstvá chemickej reakcie (teplota, aktivačná energia a rýchlostná konštanta) zodpovedajú forme Arrheniovej rovnice.
Frekvenčný faktor je závislý na teplote, a pretože je prirodzený logaritmus rýchlostnej konštantyKje lineárne iba v krátkom rozsahu teplotných zmien, je ťažké extrapolovať frekvenčný faktor v širokom rozmedzí teplôt.
Príklad Arrheniovej rovnice
Ako príklad zvážte nasledujúcu reakciu s rýchlostnou konštantouKako 5,4 × 10 −4 M −1s −1 pri 326 ° C a pri 410 ° C sa zistilo, že rýchlostná konštanta je 2,8 × 10 −2 M −1s −1. Vypočítajte aktivačnú energiuEaa frekvenčný faktorA.
H2g) + I2(g) → 2HI (g)
Nasledujúcu rovnicu môžete použiť pre dve rôzne teplotyTa rýchlostné konštantyKvyriešiť pre aktivačnú energiuEa.
\ ln \ bigg (\ frac {K_2} {K_1} \ bigg) = - \ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {T_2} - \ frac {1} {T_1} \ bigg)
Potom môžete pripojiť čísla a vyriešiť problém sEa. Uistite sa, že prevádzate teplotu z Celzia na Kelvin tak, že k nej pridáte 273.
\ ln \ bigg (\ frac {5,4 × 10 ^ {- 4} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}} {2,8 × 10 ^ {- 2} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}} \ bigg) = - \ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {599 \; \ text {K }} - \ frac {1} {683 \; \ text {K}} \ bigg)
\ begin {aligned} E_a & = 1,92 × 10 ^ 4 \; \ text {K} × 8,314 \; \ text {J / K mol} \\ & = 1,60 × 10 ^ 5 \; \ text {J / mol} \ koniec {zarovnaný}
Na určenie frekvenčného faktora môžete použiť buď rýchlostnú konštantu teplotyA. Po pripojení hodnôt môžete vypočítaťA.
k = Ae ^ {- E_a / RT}
5,4 × 10 ^ {- 4} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1} = A e ^ {- \ frac {1,60 × 10 ^ 5 \; \ text {J /mol}}{8.314 \; \ text {J / K mol} × 599 \; \ text {K}}} \\ A = 4,73 × 10 ^ {10} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}