Ako vypočítať pružinovú silu

Ak ste sa niekedy hrali izolovane s tým typom jari, s ktorým sa môžete stretnúť v každodenných predmetoch a nástrojoch - povedzme ten malý vo vnútri spodná časť „klikateľného“ guľôčkového pera - možno ste si všimli, že má určité všeobecné vlastnosti, ktoré ho odlišujú od väčšiny ostatných predmety.

Jedným z nich je, že má tendenciu vrátiť sa k rovnakej veľkosti po jeho natiahnutí alebo stlačení. Ďalšou, možno menej zjavnou vlastnosťou je, že čím viac ho natiahnete alebo stlačíte, tým ťažšie je ho natiahnuť alebo stlačiť ešte viac.

Tieto vlastnosti platia úplne pre ideálna jar, a do istej miery aj na pružiny používané na všetky účely v skutočnom svete. Väčšina ostatných objektov sa takto nespráva vôbec; tie, ktoré úplne odolávajú deformácii, sa zvyčajne zlomia, keď je použitá sila dostatočne silná, zatiaľ čo iné sa môžu roztiahnuť alebo stlačiť, ale nemôžu sa úplne alebo vôbec vrátiť do pôvodného tvaru a veľkosť.

Neobvyklé vlastnosti pružín v kombinácii s vtedy novým koncepčným rámcom o sile a pohybe, ktorý rozvinuli predovšetkým Galileo Galilei a Issac Newton, viedlo k objaveniu Hookeovho zákona, jednoduchého, ale elegantného vzťahu, ktorý platí pre nespočetné množstvo inžinierskych a priemyselných procesov v modernom svete.

Prameň je elastické objekt, čo znamená, že má rôzne vlastnosti popísané v predchádzajúcej časti. To znamená, že odoláva deformácii (rozťahovanie a stlačenie sú dva typy deformácie) a tiež to, že sa vráti do svojich pôvodných rozmerov za predpokladu, že sila zostane v pružine pružiny limity.

Pred zverejnením Newtonových zákonov Robert Hooke (1635-1703) jednoduchým experimentovaním zistil, že miera deformácie predmetov je úmerné silám použitým na deformáciu predmetu, pokiaľ mali vlastnosť, ktorú nazval „pružnosť“. Hooke bol v skutočnosti veľmi plodným vedcom všetky mysliteľné disciplíny, aj keď dnes už nie je bežným menom, z veľkej časti kvôli obrovskému počtu uznávaných vedcov pôsobiacich v celej Európe v jeho dobe.

Hookeov zákon sa píše, pamätá si s ním a pracuje sa s ním veľmi ľahko, luxus nie je často poskytovaný študentom fyziky. Slovom, jednoducho hovorí, že sila potrebná na to, aby sa pružina (alebo iný elastický predmet) ďalej nedeformovala, je priamo úmerná vzdialenosti, ktorú už predmet mal.

F = −kx

Tu k sa nazýva jarná konštanta a je odlišná pre rôzne pružiny, ako by ste predpokladali. Hookov zákon, ktorý si môžete predstaviť ako „vzorec sily pružiny“, je v hre v rôznych formách rôzne nástroje a aspekty života, napríklad luky pre lukostreľbu a zapnuté tlmiče a nárazníky automobily.

Ako jednoduchý príklad môžete použiť vlastnú hlavu ako kalkulačku sily pružiny. Napríklad, ak sa dozviete, že pružina vyvíja silu 1 000 N, keď sa natiahne o 2 m, môžete ju rozdeliť a získať tak konštantu pružiny: 1 000/2 = 500 N / m.

Majte na pamäti, že aj keď si ľudia môžu myslieť, že pružiny sú skôr „roztiahnuteľné“ ako „stlačiteľné“, ak je pružina správne skonštruovaná (tj. Má priestor medzi nasledujúcimi cievkami), môže byť výrazne stlačený aj natiahnutý a Hookov zákon platí v oboch smeroch deformácia.

Predstavte si systém s blokom, ktorý sedí na povrchu bez trenia a je spojený so stenou pomocou pružiny, ktorá je v rovnováhe, čo znamená, že nie je stlačený ani natiahnutý. Ak blok odtiahnete od steny a necháte ho ísť, čo si myslíte, že sa stane?
V okamihu, keď uvoľníte blok, sila F, v súlade s druhým Newtonovým zákonom (F = ma), pôsobí na urýchlenie bloku smerom k jeho východiskovému bodu. Podľa Hookovho zákona v tejto situácii:

F = -kx = ma

Odtiaľ je to možné pomocou k a m, predpovedať matematické správanie oscilácie, ktorá má vlnovú povahu. Blok je najrýchlejší v čase, keď prechádza východiskovým bodom v obidvoch smeroch, a čo je zjavnejšie, najpomalšie (0), keď otočí smer.

• Teória vs. realita: Čo sa stane v tejto imaginárnej situácii je, že blok prejde svoj východiskový bod a kmitá tam a späť cez svoj východiskový bod, bytie stlačený o rovnakú vzdialenosť sa najskôr natiahol pri každom výlete smerom k stene a potom sa oddialil späť na miesto, kde ste ho vytiahli, a to v nekonečnom cyklu. V skutočnom svete by pružina nebola ideálna a jej materiál by nakoniec stratil svoju pružnosť, ale čo je dôležitejšie, treniu sa v skutočnosti nedá vyhnúť; jeho sila čoskoro zníži veľkosť kmitov a blok sa vráti do pokoja.

Videli ste, že pružina má v sebe zabudované alebo zabudované vlastnosti, ktoré je možné využiť, aby fungovali spôsobom, ktorý, napríklad, žuvačka alebo guľkové ložisko nemôžu. Vďaka tomu možno pružiny opísať nielen z hľadiska sily, ale aj energie. (Práca má rovnakú základnú jednotku ako energia: newtonmetr alebo N⋅m),

Aby ste pružinu zdeformovali, musíte na nej urobiť niečo alebo niečo iné. Energia, ktorú prenášate pomocou paže, sa „prenáša“ na elastickú potenciálnu energiu keď je pružina držaná napnutá. Je to analogické s objektom nad zemou, ktorý má gravitačnú potenciálnu energiu a jeho hodnota je:

E_P = (1/2) kx²

Povedzme, že na stlačenie pružiny na spustenie objektu pozdĺž povrchu bez trenia použijete stlačenú pružinu. Energia v tejto ideálnej situácii bola úplne „prevedená“ na kinetickú energiu v okamihu, keď objekt opustí prameň, kde:

E_K = (1/2) mv²

Ak teda poznáte hmotnosť objektu, môžete pomocou algebry vyriešiť rýchlosť v nastavením E_P (počiatočné) až E_K pri „spustení“.