Mnoho vzorcov a rovníc vo fyzike zahŕňa výpočet počiatočnej a konečnej rýchlosti. Rozdiel medzi počiatočnou a konečnou rýchlosťou v rovniciach na zachovanie hybnosti alebo pohybových rovníc vám hovorí rýchlosť objektu pred a po tom, ako sa niečo stane. Môže to byť sila pôsobiaca na objekt, zrážka alebo čokoľvek, čo by mohlo zmeniť jeho trajektóriu a pohyb.
Na výpočet konečnej rýchlosti pre objekt pri rovnomernom zrýchlení môžete použiť zodpovedajúcu pohybovú rovnicu. Tieto rovnice používajú na vzájomné spojenie kombinácie vzdialenosti, počiatočnej rýchlosti, konečnej rýchlosti, zrýchlenia a času.
Konečný vzorec rýchlosti
Napríklad konečná rýchlosť (vf ) vzorec, ktorý používa počiatočnú rýchlosť (vi), zrýchlenie (a) a čas (t) je:
v_f = v_i + aΔt.
Pre danú počiatočnú rýchlosť objektu môžete vynásobiť zrýchlenie vyvolané silou v čase, keď sila pôsobí, a pridať ju k počiatočnej rýchlosti, aby ste dosiahli konečnú rýchlosť. "Delta" Δ pred t znamená, že ide o zmenu času, ktorú je možné zapísať ako tf- ti.
To je ideálne riešenie pre loptičku padajúcu smerom k zemi v dôsledku gravitácie. V tomto príklade by zrýchlenie v dôsledku gravitačnej sily bolo konštantou gravitačného zrýchlenia g = 9,8 m / s2. Táto konštanta zrýchlenia vám povie, ako rýchlo sa ktorýkoľvek objekt zrýchľuje, keď ho zhodíte na Zem, bez ohľadu na to, aká je jeho hmotnosť.
Ak zhodíte loptu z danej výšky a spočítate, ako dlho trvá lopte, kým sa dostane na zem, môžete ako konečnú rýchlosť určiť rýchlosť tesne predtým, ako dopadne na zem. Počiatočná rýchlosť by bola 0, ak by ste guľku zhodili bez akejkoľvek vonkajšej sily. Pomocou vyššie uvedenej rovnice môžete určiť konečnú rýchlosť vf.
Alternatívne rovnice konečnej rýchlosti kalkulačky
Ostatné kinematické rovnice môžete použiť podľa potreby v akejkoľvek situácii, s ktorou pracujete. Ak ste vedeli vzdialenosť, ktorú objekt prešiel (Δ_x_), spolu s počiatočnou rýchlosťou a časom potrebným na prejdenie tejto vzdialenosti, mohli ste vypočítať konečnú rýchlosť pomocou rovnice:
v_f = \ frac {2Δx} {t} - v_i
Pri výpočtoch používajte správne jednotky.
Valivý valec
Pre valec valiaci sa zo šikmej roviny alebo z kopca môžete konečnú rýchlosť vypočítať pomocou vzorca na úsporu energie. Tento vzorec určuje, že ak sa valec spustí z pokoja, mala by sa energia, ktorá má v pôvodnej polohe, rovnať svojej energii po rolovaní o určitú vzdialenosť.
Vo svojej počiatočnej polohe nemá valec žiadnu kinetickú energiu, pretože sa nehýbe. Namiesto toho je všetka jeho energia potenciálnou energiou, čo znamená, že jej energiu možno zapísať ako E = mgh s omšou mgravitačná konštanta g = 9,8 m / s2 a výšky h. Potom, čo sa valec skotúľal na určitú vzdialenosť, je jeho energia súčtom jeho translačnej kinetickej energie a rotačnej kinetickej energie. Získate tak:
E = \ frac {1} {2} mv ^ 2 + \ frac {1} {2} Iω ^ 2
pre rýchlosť v, rotačná zotrvačnosť Ja a uhlová rýchlosť „omega“ ω.
Rotačná zotrvačnosť Ja pre valec je Ja = Pán2/ 2. Podľa zákona zachovania energie môžete nastaviť počiatočnú potenciálnu energiu valca na súčet dvoch kinetických energií. Riešenie pre v, získate
v = \ sqrt {\ frac {4} {3} gh}
Tento vzorec pre konečnú rýchlosť nezávisí od hmotnosti alebo hmotnosti valca. Ak ste poznali hmotnosť vzorca na valce v kg (technicky hmotnosť) pre rôzne valcovité predmety, vy mohol porovnať rôzne hmoty a zistiť, že ich konečné rýchlosti sú rovnaké, pretože hmotnosť sa z výrazu ruší vyššie.