Keď sa učíte fyziku elektroniky a máte základné znalosti - napríklad význam dôležitých výrazov akoNapätie, prúdaodpor, spolu s dôležitými rovnicami, ako je napríklad Ohmov zákon, je ďalším krokom k osvojeniu predmetu naučiť sa, ako fungujú rôzne súčasti obvodu.
Akondenzátorje jedným z najdôležitejších komponentov, ktorému je potrebné porozumieť, pretože sú široko používané v podstate vo všetkých oblastiach elektroniky. Od kondenzátorov a odpájacích kondenzátorov až po kondenzátory, vďaka ktorým pracuje blesk fotoaparátu alebo v ktorom hrá kľúčovú úlohu usmerňovače potrebné na konverziu striedavého prúdu na jednosmerný prúd, je ťažké uplatniť obrovské množstvo aplikácií kondenzátorov preháňať. Preto je dôležité vedieť, ako vypočítať kapacitu a celkovú kapacitu rôznych usporiadaní kondenzátorov.
Čo je to kondenzátor?
Kondenzátor je jednoduchá elektrická súčasť zložená z dvoch alebo viacerých vodivých dosiek, ktoré sú držané navzájom rovnobežne a buď oddelené vzduchom alebo izolačnou vrstvou. Tieto dve platne majú schopnosť akumulovať elektrický náboj, keď sú pripojené k zdroju energie, pričom jedna platňa vyvíja kladný náboj a druhá zhromažďuje záporný náboj.
Kondenzátor je v podstate ako malá batéria, ktorá vytvára rozdiel potenciálov (t. J. Napätie) medzi dvoma doskami, ktoré sú oddelené izolačným rozdeľovačom nazývanýmdielektrikum(čo môže byť veľa materiálov, ale často je to keramika, sklo, voskový papier alebo sľuda), ktoré zabraňujú prúdeniu prúdu z jednej platne na druhú, čím udržujú uložený náboj.
Pre daný kondenzátor, ak je pripojený k batérii (alebo inému zdroju napätia) s napätímV., uloží elektrický nábojQ. Táto schopnosť je jasnejšie definovaná „kapacitou“ kondenzátora.
Čo je to kapacita?
Z tohto dôvodu je hodnota kapacity mierou schopnosti kondenzátora akumulovať energiu vo forme náboja. Vo fyzike a elektronike je kapacita označená symbolomC., a je definovaný ako:
C = \ frac {Q} {V}
KdeQje náboj uložený v doskách aV.je potenciálny rozdiel zdroja napätia, ktorý je k nim pripojený. Stručne povedané, kapacita je mierou pomeru náboja k napätiu, a preto sú jednotkami kapacity coulomby náboja / volty potenciálneho rozdielu. Kondenzátor s vyššou kapacitou ukladá väčší náboj pre dané množstvo napätia.
Koncept kapacity je taký dôležitý, že fyzici mu dali jedinečnú jednotku s názvomfarad(po britskom fyzikovi Michaelovi Faradayovi), kde 1 F = 1 C / V. Farad je trochu ako coulomb pre nabíjanie a má pomerne veľké množstvo kapacity, pričom väčšina hodnôt kondenzátora je v rozmedzí pikofaradu (pF = 10−12 F) na mikrofarad (μF = 10−6 F).
Ekvivalentná kapacita sériových kondenzátorov
V sériovom obvode sú všetky komponenty usporiadané na rovnakej ceste okolo slučky a rovnakým spôsobom sú sériové kondenzátory pripojené jeden po druhom na jednej ceste okolo obvodu. Celková kapacita pre rad kondenzátorov v sérii môže byť vyjadrená ako kapacita z jedného ekvivalentného kondenzátora.
Vzorec pre toto možno odvodiť z hlavného výrazu pre kapacitu z predchádzajúcej časti, ktorý je usporiadaný takto:
V = \ frac {Q} {C}
Pretože Kirchhoffov zákon o napätí hovorí, že súčet poklesov napätia okolo úplnej slučky obvodu musí byť pre množstvo kondenzátorov rovný napätiu zo zdroja napájanian, napätia sa musia pridať takto:
V_ {tot} = V_1 + V_2 + V_3 +... V_n
KdeV.tot je celkové napätie zo zdroja energie aV.1, V.2, V.3 a tak ďalej, sú poklesy napätia na prvom kondenzátore, druhom kondenzátore, treťom kondenzátore atď. V kombinácii s predchádzajúcou rovnicou to vedie k:
\ frac {Q_ {tot}} {C_ {tot}} = \ frac {Q_1} {C_1} + \ frac {Q_2} {C_2} + \ frac {Q_3} {C_3} +... \ frac {Q_n} {C_n }
Kde indexy majú rovnaký význam ako predtým. Avšak náboj na každej z kondenzátorových dosiek (tjQhodnoty) pochádzajú zo susednej platne (t. j. kladný náboj na jednej strane platne 1 sa musí zhodovať so záporným nábojom na najbližšej strane platne 2 atď.), takže môžete napísať:
Q_ {tot} = Q_1 = Q_2 = Q_3 = Q_n
Poplatky sa preto zrušia a zostane:
\ frac {1} {C_ {tot}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +... \ frac {1} {C_n}
Pretože kapacita kombinácie sa rovná ekvivalentnej kapacite jedného kondenzátora, dá sa to napísať:
\ frac {1} {C_ {eq}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +... \ frac {1} {C_n}
pre ľubovoľný počet kondenzátorovn.
Sériové kondenzátory: Pracovný príklad
Ak chcete zistiť celkovú kapacitu (alebo ekvivalentnú kapacitu) radu sériových kondenzátorov, jednoducho použite vyššie uvedený vzorec. Pre tri kondenzátory s hodnotami 3 μF, 8 μF a 4 μF (t. J. Mikrofarady) použijete vzorec sn = 3:
\ begin {zarovnané} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ {- 6} \ text {F}} + \ frac {1} {8 × 10 ^ {- 6} \ text {F}} + \ frac {1} {4 × 10−6 \ text {F}} \\ & = 708333,333 \ text {F} ^ {- 1} \ end {zarovnané}
A tak:
\ begin {aligned} C_ {eq} & = \ frac {1} {708333.333 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 1,41 × 10 ^ {- 6} \ text {F} \\ & = 1,41 \ text {μF} \ end {zarovnaný}
Ekvivalentná kapacita paralelných kondenzátorov
Pre paralelné kondenzátory je analogický výsledok odvodený z Q = VC, skutočnosti, že pokles napätia na všetkých paralelne zapojených kondenzátoroch (alebo akýchkoľvek paralelný obvod) je rovnaký a skutočnosť, že náboj na jednom ekvivalentnom kondenzátore bude celkovým nábojom všetkých jednotlivých kondenzátorov v paralelnom obvode kombinácia. Výsledkom je jednoduchší výraz pre celkovú kapacitu alebo ekvivalentnú kapacitu:
C_ {eq} = C_1 + C_2 + C_3 +... C_n
kde zasenje celkový počet kondenzátorov.
Pre rovnaké tri kondenzátory ako v predchádzajúcom príklade, s výnimkou tentokrát zapojených paralelne, je výpočet ekvivalentnej kapacity:
\ begin {aligned} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 +... C_n \\ & = 3 × 10 ^ {- 6} \ text {F} + 8 × 10 ^ {- 6} \ text {F} + 4 × 10 ^ {- 6} \ text {F} \\ & = 1,5 × 10 ^ {- 5} \ text {F} \\ & = 15 \ text {μF} \ end {zarovnané}
Kombinácie kondenzátorov: Prvý problém
Nájsť ekvivalentnú kapacitu pre kombinácie kondenzátorov usporiadaných do série a usporiadaných paralelne jednoducho znamená postupné použitie týchto dvoch vzorcov. Napríklad si predstavte kombináciu kondenzátorov s dvoma kondenzátormi v sérii, sC.1 = 3 × 10−3 F aC.2 = 1 × 10−3 F a ďalší kondenzátor paralelne sC.3 = 8 × 10−3 F.
Najskôr zapojte dva kondenzátory do série:
\ begin {aligned} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ { −3} \ text {F}} + \ frac {1} {1 × 10 ^ {- 3} \ text {F}} \\ & = 1333,33 \ text {F} ^ {- 1} \ end {zarovnané}
Takže:
\ begin {aligned} C_ {eq} & = \ frac {1} {1333.33 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 7,5 × 10 ^ {- 4} \ text {F} \ end {zarovnané }
Toto je jediný ekvivalentný kondenzátor pre sériovú časť, takže s ním môžete zaobchádzať ako s jedným kondenzátor nájsť celkovú kapacitu obvodu, pomocou vzorca pre paralelné kondenzátory a hodnota preC.3:
\ begin {aligned} C_ {tot} & = C_ {eq} + C_3 \\ & = 7,5 × 10 ^ {- 4} \ text {F} + 8 × 10 ^ {- 3} \ text {F} \\ & = 8,75 × 10 ^ {- 3} \ text {F} \ end {zarovnaný}
Kombinácie kondenzátorov: Problém dva
Pre inú kombináciu kondenzátorov, tri s paralelným pripojením (s hodnotamiC.1 = 3 μF,C.2 = 8 μF aC.3 = 12 μF) a jeden so sériovým pripojením (sC.4 = 20 μF):
Prístup je v zásade rovnaký ako v minulom príklade, ibaže najskôr spracujete paralelné kondenzátory. Takže:
\ begin {aligned} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 \\ & = 3 \ text {μF} + 8 \ text {μF} + \ text {12 μF} \\ & = 23 \ text {μF} \ end {zarovnané}
Teraz ich považujeme za jeden kondenzátor a kombinujeme sC.4, celková kapacita je:
\ begin {zarovnané} \ frac {1} {C_ {tot}} & = \ frac {1} {C_ {eq}} + \ frac {1} {C_4} \\ & = \ frac {1} {23 \ text {μF}} + \ frac {1} {20 \ text {μF}} \\ & = 0,09348 \ text {μF} ^ {- 1} \ end {zarovnané}
Takže:
\ begin {zarovnané} C_ {tot} & = \ frac {1} {0,09348 \ text {μF} ^ {- 1}} \\ & = 10,7 \ text {μF} \ end {zarovnané}
Všimnite si, že pretože všetky jednotlivé kapacity boli v mikrofaradoch, celý výpočet môže byť byť vyplnené v mikrofaradoch bez konverzie - pokiaľ si spomeniete pri citovaní svojho finále odpovede!