Trenie je súčasťou každodenného života. Zatiaľ čo v idealizovaných fyzikálnych problémoch často ignorujete veci ako odpor vzduchu a trecia sila, ak chcete presne vypočítať pohyb objektov po povrchu, musíte brať do úvahy interakcie v bode dotyku medzi objektom a povrch.
To zvyčajne znamená buď prácu s klzným trením, statickým trením alebo valivým trením v závislosti od konkrétnej situácie. Aj keď sa valiaci sa predmet ako lopta alebo koleso zjavne stretáva s menšou trecou silou ako predmet, ktorý musíte snímku, budete sa musieť naučiť vypočítať valivý odpor a popísať pohyb objektov, ako sú napríklad pneumatiky automobilov asfalt.
Definícia valivého trenia
Valivé trenie je typ kinetického trenia, tiež známy akovalivý odpor, ktorý platí pre valivý pohyb (na rozdiel od kĺzavého pohybu - druhý typ kinetického trenia) a proti valivému pohybu vystupuje v podstate rovnako ako iné formy trecej sily.
Všeobecne povedané, valcovanie nevyžaduje taký veľký odpor ako kĺzanie, takžekoeficient valivého trenia
na povrchu je zvyčajne menší ako koeficient trenia pre kĺzavé alebo statické situácie na rovnakom povrchu.Proces valcovania (alebo číreho valcovania, tj. Bez kĺzania) sa úplne líši od kĺzania, pretože valcovanie zahŕňa ďalšie trenie pri kontakte každého nového bodu na objekte s povrch. Výsledkom je, že v danom okamihu existuje nový kontaktný bod a situácia je okamžite podobná statickému treniu.
Za drsnosťou povrchu stojí aj veľa ďalších faktorov, ktoré ovplyvňujú valivé trenie; napríklad veľkosť predmetu a povrchu pre valivý pohyb sa deformujú, keď sú v kontakte, ovplyvňuje silu sily. Napríklad pneumatiky pre osobné a nákladné vozidlá majú vyšší valivý odpor, keď sú nahustené na nižší tlak. Rovnako ako priame sily pôsobiace na pneumatiku, aj časť straty energie je spôsobená teplom, tzvstraty hysterézie.
Rovnica pre valivé trenie
Rovnica pre valivé trenie je v zásade rovnaká ako rovnica pre klzné trenie a statická trenie, okrem koeficientu valivého trenia namiesto podobného koeficientu pre iné typy trenie.
PoužitímFk, r pre silu valivého trenia (t. j. kinetická, valivá),Fn pre normálnu silu aμk, r pre koeficient valivého trenia je rovnica:
F_ {k, r} = μ_ {k, r} F_n
Pretože valivé trenie je sila, jednotkaFk, r je newtonov. Pri riešení problémov spojených s valivým telesom budete musieť vyhľadať konkrétny koeficient valivého trenia pre vaše konkrétne materiály. Engineering Toolbox je všeobecne fantastický zdroj pre tento typ vecí (pozri Zdroje).
Ako vždy, normálna sila (Fn) má rovnakú veľkosť hmotnosti (t. j.mg, kdemje omša ag= 9,81 m / s2) objektu na vodorovnej ploche (za predpokladu, že v tomto smere nepôsobia žiadne ďalšie sily), a je kolmá na povrch v mieste dotyku.Ak je povrch sklonenýpod uhlomθ, veľkosť normálovej sily je daná vzťahommgcos (θ).
Výpočty s kinetickým trením
Výpočet valivého trenia je vo väčšine prípadov dosť priamy proces. Predstavte si auto s hmotnosťoum= 1 500 kg, jazda na asfalte a sμk, r = 0.02. Aký je v tomto prípade valivý odpor?
Pomocou vzorca vedľaFn = mg(na vodorovnom povrchu):
\ begin {zarovnané} F_ {k, r} & = μ_ {k, r} F_n \\ & = μ_ {k, r} mg \\ & = 0,02 × 1500 \; \ text {kg} × 9,81 \; \ text {m / s} ^ 2 \\ & = 294 \; \ text {N} \ end {zarovnaný}
Vidíte, že sila spôsobená valivým trením sa v tomto prípade zdá byť značná, avšak vzhľadom na hmotnosť automobilu to pri použití druhého Newtonovho zákona predstavuje iba spomalenie 0,196 m / s2. Ja
ak to isté auto šlo po ceste so sklonom 10 stupňov nahor, museli by ste použiťFn = mgcos (θ) a výsledok by sa zmenil:
\ begin {zarovnané} F_ {k, r} & = μ_ {k, r} F_n \\ & = μ_ {k, r} mg \ cos (\ theta) \\ & = 0,02 × 1500 \; \ text {kg } × 9,81 \; \ text {m / s} ^ 2 × \ cos (10 °) \\ & = 289,5 \; \ text {N} \ koniec {zarovnané}
Pretože normálna sila je znížená v dôsledku sklonu, sila trenia sa znižuje o rovnaký faktor.
Koeficient valivého trenia môžete tiež vypočítať, ak poznáte silu valivého trenia a veľkosť normálnej sily, pomocou nasledujúceho usporiadaného vzorca:
μ_ {k, r} = \ frac {F_ {k, r}} {F_n}
Predstavujeme si, že by sa pneumatika bicykla váľala po vodorovnom betónovom povrchu sFn = 762 N aFk, r = 1,52 N, koeficient valivého trenia je:
\ begin {zarovnané} μ_ {k, r} & = \ frac {F_ {k, r}} {F_n} \\ & = \ frac {1.52 \; \ text {N}} {762 \; \ text {N }} \\ & = 0,002 \ end {zarovnané}