Keď jazdíte v kopcovitej krajine, narazíte na dopravné značky upozorňujúce na prudké stúpanie pred vami, ktoré sú vždy vyjadrené v percentách. Pre nákladných automobilov stačí na zaradenie nižšej rýchlosti prevodový stupeň so znížením o 4 percentá a ak jazdíte na staršom RV s poddimenzovaným motorom si možno dvakrát rozmyslíte, či sa pokúsite vyšplhať do stúpania strmšieho ako 10 percent. Čo však znamená percento svahu v stupňoch?
Nielen vodiči môžu potrebovať prepočítať percentuálne stupne na stupne. Architekti, krajinári a environmentálni manažéri často vyjadrujú sklon v percentách, ale pri výpočtoch im môže prísť vhodnejšie prepočítať ich na stupne. Môžu mať kalkulačku sklonu a stupňov, ktorú môžu používať, keď sú v kancelárii, ale v teréne si možno budú musieť výpočty urobiť sami.
Čo je to percentuálny sklon?
Percento sklonu alebo percentuálny sklon je zlomkový výraz. Vyjadruje pomer výškového rozdielu medzi dvoma bodmi na svahu k vodorovnej vzdialenosti medzi bodmi vynásobený 100. Napríklad 10-percentný sklon znamená, že na každých 100 stôp vodorovnej vzdialenosti sa nadmorská výška zmení o 10 stôp:
{10 stôp \ viac ako 100 stôp} × 100 = 10%
Predpokladajme, že sklon sa zmení o 25 stôp na vzdialenosť 1 000 stôp. Percento sklonu je potom
{25 \ nad 1 000} × 100 = 2,5%
Prevod percentuálneho stupňa na stupne
Ak chcete previesť percentuálnu známku na stupne, musíte použiť malú trigonometriu. Ak považujete sklon medzi dvoma bodmi za preponu pravého trojuholníka, zmena nadmorskej výšky medzi týmito bodmi je nárastom trojuholníka, alebo dĺžka strany protiľahlej k uhlu sklonu (θ) a vodorovná vzdialenosť medzi bodom je beh alebo dĺžka strany susediacej s θ. Nárast v priebehu behu je dotyčnica uhla θ.
Tu je postup, ako vykonať prevod na stupne:
- Percentuálne vyjadrenie vyjadrite ako zlomok 100. Napríklad 10-percentná známka je 10/100 a 25-percentná známka je 25/100.
- Preveďte zlomok na desatinný zlomok. V príkladoch vyššie 10/100 = 0,1 a 25/100 = 0,25.
- Vyhľadajte desatinné zlomky v tabuľke dotyčníc a nájdite uhly, ktorým zodpovedajú. Napríklad ak je tanθ 0,1, θ je o niečo menej ako 6 stupňov (v skutočnosti je to 5,7 stupňa), a ak tanθ je 0,25, θ je o niečo viac ako 14 stupňov (14,04 stupňov).
Pri prvom začervenaní je lákavé predpokladať, že percento sklonu 100 zodpovedá 90-stupňovému uhlu, ale nie je to tak. Keď je percento sklonu 100, stúpanie cez ľubovoľnú vodorovnú vzdialenosť sa rovná behu a dotyčnica uhla je 1, čo zodpovedá sklonu 45 stupňov. 90-stupňový uhol zodpovedá nekonečnému percentu sklonu.
Hľadanie stupňov pomocou kalkulačky
Ak nemáte dotykovú tabuľku po ruke, môžete použiť vedeckú kalkulačku ako kalkulačku sklonu a stupňov. Po prepočte percentuálneho sklonu na desatinný zlomok budete chcieť, aby kalkulačka zobrazila inverzný tangens alebo arctan, čo je uhol, ktorý zodpovedá danému zlomku.
Niektoré kalkulačky majú (arktánový) kľúč, zvyčajne označený (tan-1). Zadajte zlomok, stlačte dané tlačidlo a prečítajte uhol. Ak ten váš nemá kláves (arctan), stlačte kláves (2.) alebo inverzný kláves (INV), zadajte zlomok a stlačením klávesu (tan) získate príslušný uhol v stupňoch.