Pravdepodobne ste sa už na hodinách prírodovedy dozvedeli, že hustota je hmotnosť delená objemom alebo „množstvom“ látky v určitom priestore. Pre pevné látky je to celkom jednoduché opatrenie. Ak naplníte nádobu plnú pencí, malo by to oveľa viac „oomph“, ako keby ste ju naplnili marshmallows. Po naplnení centami je v nádobe zabalené oveľa viac látky, zatiaľ čo marshmallow sú veľmi nafúknuté a ľahké.
Ako je to s molekulovou hmotnosťou? Molekulová hmotnosť a hustotazdá saveľmi podobné, ale je tu dôležitý rozdiel. Molekulová hmotnosť je hmotnosť látky na mol. Nejde o to, koľko miesta látka zaberá, ale o „množstvo“, „oomph“ alebo „heft“ určitého množstva látky.
Zrekapitulujem teda:Hustotaje hmotnosť delená objemom. Matematický vzorec vyzerá takto:
\ rho = \ frac {m} {V}
Jednotka SI pre hmotnosť je kilogram (aj keď to občas môžete vidieť vyjadrená v gramoch) a pre objem je to zvyčajne m3. Hustota v jednotkách SI sa teda meria v kg / m3.
Molekulová hmotnosť je hmotnosť na mol, ktorá sa píše:
\ text {molekulová hmotnosť} = \ frac {m} {n}
Na jednotkách záleží opäť: Hmotnosť, m, bude pravdepodobne v kilogramoch a n je meranie počtu mólov. Jednotky molekulovej hmotnosti budú teda kilogramy / mol.
Zákon o ideálnom plyne
Ako teda konvertovať medzi týmito mierami? Na premenu molekulovej hmotnosti plynu na hustotu (alebo naopak) použite:Zákon o ideálnom plyne. Zákon o ideálnom plyne definuje vzťah medzi tlakom, objemom, teplotou a mólami plynu. Je napísané:
PV = nRT
kde P znamená tlak, V znamená objem, n je počet mólov, R je konštanta, ktorá závisí od plynu (a obvykle sa vám dáva), a T je teplota.
Na premenu molekulovej hmotnosti na hustotu použite zákon o ideálnom plyne
Zákon o ideálnom plyne však nezmieňuje molekulovú hmotnosť! Ak však prepíšete n, počet mólov, mierne odlišným spôsobom, môžete sa pripraviť na úspech.
Molesje to isté ako hmotnosť delená molekulovou hmotnosťou.
n = \ frac {m} {\ text {molekulová hmotnosť}}
S týmito vedomosťami môžete zákon ideálneho plynu prepísať takto:
PV = \ frac {m} {M} RT
kde M znamená molekulovú hmotnosť.
Keď to máte, riešenie hustoty sa stane jednoduchým. Hustota sa rovná hmotnosti v objemovom vyjadrení, takže chcete získať hmotnosť v objemovom vyjadrení na jednej strane znamienka rovná sa a všetkému ostatnému na druhej strane.
Takže predchádzajúca rovnica sa stáva:
\ frac {PV} {RT} = \ frac {m} {M}
keď rozdelíte obe strany RT.
Potom vynásobením oboch strán číslom M a vydelením objemom získate:
\ frac {PM} {RT} = \ frac {m} {V}
m ÷ V sa rovná hustote, takže
\ rho = \ frac {PM} {RT}
Vyskúšajte príklad
Nájdite hustotu plynu oxidu uhličitého (CO2), keď je plyn pri tlaku 300 Kelvinov a 200 000 pascaloch. Molekulová hmotnosť plynného CO2 je 0,044 kg / mol a jeho plynová konštanta je 8,145 J / mol Kelvina.
Môžete začať zákonom ideálneho plynu, PV = nRT, a odvodiť hustotu odtiaľ, ako ste videli vyššie (výhodou je, že si musíte zapamätať iba jednu rovnicu). Alebo môžete začať s odvodenou rovnicou a napísať:
\ rho = \ frac {PM} {RT} = \ frac {200000 \ krát 0,044} {8,3145 \ krát 300} = 3,53 \ text {kg / m} ^ 3
Uf! Výborne.