Pohybové grafy: poloha, rýchlosť a zrýchlenie (s diagramom)

Pohybové grafy, tiež známe ako kinematické krivky, sú bežným spôsobom diagramu pohybu vo fyzike. Tri pohybové grafy, ktoré musí študent fyziky na strednej škole vedieť, sú:

• Pozícia vs. čas (Xvs.t​)
• Rýchlosť vs. čas (vvs.t​)
• Zrýchlenie vs. čas (avs.t​)

Každý z týchto grafov pomáha rozprávať príbeh pohybu objektu. Navyše, keď sú poloha, rýchlosť a zrýchlenie objektu grafované v rovnakom časovom intervale, tvary každého grafu súvisia špecifickým a predvídateľným spôsobom.

Osa x na všetkých grafoch pohybu je vždy čas, meraný v sekundách. Os je teda vždy označenát(s).

Os y na každom grafe je označená v metrochX(m); rýchlosť v metroch za sekundu, označenáv(pani); alebo zrýchlenie v metroch za sekundu na druhú, označenéa(pani²)

• Pozor na štítok s pozičnou osouX(m) - „x“ znamená posunutie, nie „os x“!

Grafy pohybu sú často (aj keď určite nie vždy) načrtnuté bez vykreslenia konkrétnych bodov, namiesto toho ukazujú všeobecný tvar, ktorý popisuje relatívny pohyb objektu.

Poloha objektu môže byť pozitívna alebo negatívna, v závislosti od referenčného rámca. Nech už diagram ukazuje čokoľvek, súradnicová rovina sa musí zhodovať.

Zvážte príklad dieťaťa, ktoré na bicykli jazdí po priamke na východ a potom na západ. Volajte na východ kladným smerom a na západ negatívnym smerom.

Tu je graf jej jazdy:

•••Dana Chen | Vedenie

Prvých päť sekúnd jej jazdy (odt= 0 ažt= 5), pohybovala sa konštantnou rýchlosťou na východ. Toto je naznačené priamkou, ktorá sa zväčšuje v kladnom kvadrante grafu polohy a času. Ďalším spôsobom, ako si to predstaviť, je, že jej pozícia jesa zvyšuje pozitívne​​.​

V nasledujúcich troch sekundách (t= 5 ažt= 8), zastavila sa na prestávku. Jej poloha sa v tomto časovom období nemení, čo je naznačené konštantnou vodorovnou čiarou uviaznutou na +10 m.

Nakoniec dievča na bicykli v poslednej časti svojej jazdy (t= 8 ažt= 15) začína akcelerovať späť smerom na západ. To je naznačené čiarou, ktorá je nekonštantná (zakrivená) a smeruje do záporného kvadrantu grafu. Sklon priamky sa časom zvyšuje,v negatívnom smere, čo ukazuje, že jej rýchlosť sa zvyšuje, keď každú sekundu prekonáva viac terénu.

Všimnite si, že keď prekročí os x, prešla okolo miesta, kde začala.

Grafy polohy a času vedú priamo k grafom rýchlosti a času: Sklon priamky polohy a času zobrazuje rýchlosť objektu v rovnakom časovom intervale. To dáva zmysel, pretože pozícia vs. čas je len ďalší spôsob, ako povedať metre za sekundu - definícia rýchlosti.

V tomto prípade je jediný rozdiel v tom, čo ide na osi y.

Zvážte to isté dievča na svojom bicykli ako v poslednej časti. Za prvých päť sekúnd svojej jazdy ušla 10 metrov za päť sekúnd alebo 2 metre za sekundu.

Ak chcete nakresliť jej rýchlosť v rovnakom časovom intervale, nájdite na osi y rýchlosť 2 m / s a ​​prvých päť sekúnd nakreslite rovnú čiaru. Pamätajte, že jej rýchlosť sa nezmenila, takže sklon v tomto grafe je nulový. (Čo znamená, že grafy jej zrýchlenia v tomto časovom intervale by mali byť ešte jednoduchšie - čítajte ďalej.)

•••Dana Chen | Vedenie

Potom sa ďalšie tri sekundy vôbec nehýbala, takže jej rýchlosť náhle klesla na nulu. (Realisticky, áno, musela spomaliť z 2 m / s na 0 m / s za viac ako okamih. Ale kvôli zjednodušeniu tu zvážte, že sa jej rýchlosť okamžite zmenila.)

Samozrejme, ak je jej rýchlosť nulová, znamená to, že by mala byťžiadna krivkav danom časovom intervale. Inými slovami, krivka je teraz priamo nad osou x.

Nakoniec dievča začalo naberať rýchlosť a vrátilo sa späť domov. Tu je graf rýchlosti zaujímavý.

Za predpokladu, že malaneustále zrýchlenie- to znamená, že každú sekundu zvyšovala svoju rýchlosť o rovnaké množstvo ako pred druhou - to znamená, že sa jej rýchlosť zvyšovala konštantnou rýchlosťou. Zlom v tomto scenári je, že aj onazmenil smer​.

• Pamätajte, že negatívna rýchlosťneznamená spomalenie(to je negatívne zrýchlenie). Znamená to pohybovať sa negatívnym smerom!

Celkovo to znamená graf rýchlosti a času pre posledný segment jej jazdy (t= 8 ažt= 15) musí ukázať apriamka, kde jej rýchlosť negatívne rastie​​.Inými slovami, priamka pohybujúca sa od osi x vt= 8 sekúnd v uhlopriečke smerom do dolnej pravej časti grafu.

Pre študentov sú často zložité; stačí si spomenúť na význam zrýchlenia:zmena rýchlosti​​.​

Preprvých osem sekúndjej jazdy, dievčenskejrýchlosť sa nemenila. (Opäť ignorujeme jej okamžitý posun z 2 m / s na zastavený.)

To znamenáprvých osem sekúnd bolo jej zrýchlenie nulové​.

Vytvorenie pohybového grafu, kde sa teraz zobrazuje os yzrýchleniev m / s², je preto celkom jednoduchý:

•••Dana Chen | Vedenie

Teraz si pripomeňme, že jej posledná časť jazdy bola jej rýchlosťzvyšujúca sa konštantnou rýchlosťou v negatívnom smere. Od zvyšovania rýchlostije zrýchlenie, graf zrýchlenia a času by mal mať od ôsmich sekúnd rovnú čiaru v negatívnom kvadrante.

V skutočnom svete nie je zrýchlenie často konštantné. Na grafe zrýchlenia a času by to vyzeralo ako zakrivená čiara.

Výpočet zodpovedajúcich grafov polohy a času a rýchlosti a času, ktorý s tým súvisí, je obvykle mimo rámec kurzu fyziky, ktorý nie je založený na výpočtoch. Od študentov sa očakáva, že si uvedomia, že zakrivená čiara nie je konštantná a že graf ukazuje ameniace sa zrýchlenie​.

• Vyskúšajte si: Ako by ste revidovali každý z predchádzajúcich grafov (poloha, čas, rýchlosť a čas zrýchlenia), aby ste realistickejšie ukázali, ako dievčenský bicykel spomaľuje pred svojou prestávkou? Vyskúšajte to skôr, ako budete čítať ďalej!

Graf polohy by mal vyzerať zhruba rovnako ako predtým, ale s vyhladenými ostrými rohmi. To isté by sa stalo s grafom rýchlosti - drsné rohy sa vyhladia. Ale okrem toho sa okamžitý skok na grafe rýchlosti z 2 m / s na 0 m / s stáva hladkou šikmou čiarou s veľkým negatívnym sklonom namiesto zvislej čiary.

Na grafe akcelerácie by sa okolo päťsekundovej značky strmá krivka ponorila do zápornej oblasti pred návratom na 0, čo indikuje záporné zrýchlenie potrebné na zastavenie. A skok, ktorý sa vyskytne na značke 8 sekúnd, by nebol vertikálny, ale jednoducho by sa zakrivil do čiary s veľkým negatívnym sklonom, ktorý sa potom plynulo vyrovná pri -0,5 m / s / s.