Trenie je v skutočnom svete všade okolo nás. Keď dva povrchy nejakým spôsobom interagujú alebo na seba tlačia, nejaká mechanická energia sa premení na iné formy, čím sa zníži množstvo energie, ktorá zostáva pre pohyb.
Zatiaľ čo hladké povrchy majú sklon k menšiemu treniu ako drsné povrchy, iba vo vákuu, kde na tom nezáleží skutočné prostredie bez trenia, hoci učebnice fyziky pre stredné školy sa na zjednodušenie takýchto situácií často odvolávajú výpočty.
Trenie spravidla bráni pohybu. Zvážte vlak valiaci sa po koľajisku alebo blok kĺzajúci sa po podlahe. Vo svete bez trení by tieto objekty pokračovali v pohybe donekonečna. Trenie spôsobuje ich spomalenie a nakoniec zastavenie pri absencii akýchkoľvek iných pôsobiacich síl.
Satelity nachádzajúce sa vo vesmíre sú schopné udržiavať svoje dráhy s malou pridanou energiou vďaka takmer dokonalému vákuu vesmíru. Satelity na nižšej obežnej dráhe však často narážajú na trecie sily v podobe odporu vzduchu a na udržanie kurzu si vyžadujú pravidelné opätovné zosilňovanie.
Definícia trenia
Na mikroskopickej úrovni dochádza k treniu, keď molekuly jedného povrchu interagujú s molekulami z iného povrchu, keď sú tieto povrchy v kontakte a tlačia proti sebe. To má za následok odpor, keď sa jeden taký objekt pokúsi pohnúť pri zachovaní kontaktu s druhým predmetom. Tento odpor nazývame silou trenia. Rovnako ako iné sily, ide o vektorovú veličinu meranú v newtonoch.
Pretože sila trenia vyplýva zo vzájomného pôsobenia dvoch objektov, je potrebné určiť smer, na ktorý bude pôsobiť daný objekt - a teda smer, ktorým ho nakresliť na diagrame voľného tela - si vyžaduje pochopenie interakcia. Tretí Newtonov zákon nám hovorí, že ak objekt A použije silu na objekt B, potom objekt B použije silu rovnakej veľkosti, ale opačným smerom späť na objekt A.
Takže ak objekt A tlačí proti objektu B v rovnakom smere, v akom sa pohybuje objekt A, sila trenia bude pôsobiť opačne ako v smere pohybu objektu A. (Toto je zvyčajne prípad klzného trenia, o ktorom pojednáva nasledujúca časť.) Ak naopak objekt A tlačí na objekt B v smere opačnom k jeho smeru pohybu, potom bude trecia sila v rovnakom smere ako pohyb objektu A. (Toto je často prípad statického trenia, o ktorom sa tiež diskutuje v nasledujúcej časti.)
Veľkosť trecej sily je často priamo úmerná normálnej sile alebo sile, ktorá tlačí tieto dva povrchy proti sebe. Konštanta proporcionality sa líši v závislosti od kontaktných povrchov. Môžete napríklad očakávať menšie trenie, keď sú dva „hladké“ povrchy - napríklad blok ľadu na zamrznutom jazere - a väčšie trenie, keď sú dva „drsné“ povrchy v kontakte.
Sila trenia je všeobecne nezávislá od kontaktnej oblasti medzi objektmi a príbuzného rýchlosti obidvoch povrchov (s výnimkou prípadu odporu vzduchu, ktorý sa týmto nerieši článok.)
Druhy trenia
Existujú dva hlavné typy trenia: kinetické trenie a statické trenie. Možno ste už počuli aj o niečom, čo sa nazýva valivé trenie, ale ako je uvedené nižšie v tejto časti, ide skutočne o iný jav.
Kinetická trecia sila, známe tiež ako klzné trenie, je odpor v dôsledku povrchových interakcií, zatiaľ čo jeden predmet sa posúva proti druhému, napríklad keď sa krabica tlačí po podlahe. Kinetické trenie pôsobí opačne ako v smere pohybu. Je to preto, že posuvný objekt tlačí proti povrchu v rovnakom smere, v akom sa posúva, takže povrch pôsobí trecou silou späť na objekt v opačnom smere.
Statické trenieje trecia sila medzi dvoma povrchmi, ktoré tlačia proti sebe, ale nekĺzajú navzájom. V prípade, že je škatuľa tlačená po podlahe, musí sa predtým, ako sa škatuľa začne kĺzať, tlačiť proti nej s rastúcou silou, aby nakoniec mohla tlačiť dostatočne rýchlo, aby ju rozbehla. Zatiaľ čo sa tlačná sila zvyšuje od 0, zvyšuje sa tiež statická trecia sila, ktorá stojí oproti prítlačnú silu, kým osoba nevyvinie dostatočne veľkú silu na prekonanie maximálneho statického trenia sila. V tom okamihu sa krabica začne posúvať a ovládne ju kinetické trenie.
Statické trecie sily však umožňujú aj určité druhy pohybu. Zvážte, čo sa stane, keď prechádzate po podlahe. Keď urobíte krok, nohou sa na podlahe zatlačíte dozadu a podlaha vás zase potlačí vpred. To umožňuje to statické trenie medzi nohou a podlahou, ktoré v takom prípade skončí v smere vášho pohybu. Bez statického trenia, keď zatlačíte dozadu o podlahu, vaša noha by sa len kĺzala a vy by ste kráčali na mieste!
Valivý odporsa niekedy nazýva valivé trenie, aj keď ide o nesprávne pomenovanie, pretože ide o stratu energie v dôsledku deformácie povrchy, ktoré sú v kontakte ako predmet, sa kotúľajú, na rozdiel od výsledku povrchov, ktoré sa snažia kĺzať proti sebe iné. Je to podobné ako s energiou stratenou pri odraze lopty. Valivý odpor je všeobecne veľmi malý v porovnaní so statickým a kinetickým trením. V skutočnosti sa ním vo väčšine textov fyziky na vysokej a strednej škole zaoberá len zriedka.
Valivý odpor by sa nemal zamieňať s účinkami statického a kinetického trenia na valivom predmete. Napríklad pneumatika môže mať pri zatáčaní kĺzavé trenie na náprave a taktiež má statické trenie, ktoré udržuje pneumatika zo skĺznutia pri rolovaní (statické trenie v tomto prípade, rovnako ako u idúceho, končí v smere jazdy pohyb.)
Trecia rovnica
Ako už bolo uvedené, veľkosť sily trenia je priamo úmerná veľkosti normálnej sily a konštanta proporcionality závisí od daných povrchov. Pripomeňme, že normálová sila je sila kolmá na povrch, ktorá pôsobí proti iným silám pôsobiacim v tomto smere.
Konštanta proporcionality je bezjednotkové množstvo nazývanéKoeficient trenia, ktorá sa líši podľa drsnosti príslušných povrchov a je obvykle predstavovaná gréckym písmenomμ.
F_f = \ mu F_N
Tipy
Táto rovnica sa týka iba veľkosti trenia a normálových síl. Neukazujú rovnakým smerom!
Upozorňujeme, že μ nie je to isté pre statické a kinetické trenie. Koeficient často obsahuje dolný index, sμks odkazom na koeficient kinetického trenia aμsvzťahujúce sa na koeficient statického trenia. Hodnoty týchto koeficientov pre rôzne materiály je možné vyhľadať v referenčnej tabuľke. Koeficienty trenia pre niektoré bežné povrchy sú uvedené v nasledujúcej tabuľke.
| Systém | Statické trenie (μs) | Kinetické trenie (μk) |
|---|---|---|
Guma na suchom betóne |
1 |
0.7 |
Guma na vlhkom betóne |
0.7 |
0.5 |
Drevo na drevo |
0.5 |
0.3 |
Voskované drevo na mokrom snehu |
0.14 |
0.1 |
Kov na dreve |
0.5 |
0.3 |
Oceľ na oceľ (suchá) |
0.6 |
0.3 |
Oceľ na oceľ (naolejovaná) |
0.05 |
0.03 |
Teflón na oceli |
0.04 |
0.04 |
Kosť mazaná synoviálnou tekutinou |
0.016 |
0.015 |
Topánky na dreve |
0.9 |
0.7 |
Topánky na ľade |
0.1 |
0.05 |
Ľad na ľade |
0.1 |
0.03 |
Oceľ na ľade |
0.04 |
0.02 |
https://openstax.org/books/college-physics/pages/5-1-friction
Hodnoty μ pre valivý odpor sú často menšie ako 0,01, a preto je zrejmé, že v porovnaní s nimi je valivý odpor často zanedbateľný.
Pri práci so statickým trením sa vzorec sily často píše takto:
F_f \ leq \ mu_s F_N
S nerovnosťou predstavujúcou skutočnosť, že sila statického trenia nikdy nemôže byť väčšia ako sily, ktoré proti nej pôsobia. Napríklad, ak sa pokúšate posunúť stoličku po podlahe, bude pôsobiť statické trenie skôr, ako sa stolička začne posúvať. Jeho hodnota sa ale bude líšiť. Ak na stoličku nanesiete 0,5 N, bude na ňu pôsobiť statické trenie 0,5 N, aby sa tomu zabránilo. Ak zatlačíte s 1,0 N, potom bude statické trenie 1,0 N a tak ďalej, kým nebudete tlačiť s väčšou ako maximálnou hodnotou statického trecieho sily a kreslo sa začne posúvať.
Príklady trenia
Príklad 1:Aká sila musí byť vyvinutá na 50-kilogramový blok kovu, aby sa pretlačil konštantnou rýchlosťou na drevenú podlahu?
Riešenie:Najskôr nakreslíme diagram voľného tela, aby sme identifikovali všetky sily pôsobiace na blok. Gravitačná sila pôsobí priamo nadol, normálna sila pôsobí nahor, tlačná sila pôsobí doprava a trecia sila pôsobí vľavo. Pretože sa blok má pohybovať konštantnou rýchlosťou, vieme, že všetky sily musia pridať k 0.
Rovnice čistej sily pre toto usporiadanie sú tieto:
F_ {netx} = F_ {push} - F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N - F_g = 0
Z druhej rovnice dostaneme, že:
F_N = F_g = mg = 50 \ krát 9,8 = 490 \ text {N}
Použitím tohto výsledku v prvej rovnici a riešení neznámej tlačnej sily dostaneme:
F_ {push} = F_f = \ mu_kF_N = 0,3 \ krát 490 = 147 \ text {N}
Príklad 2:Aký maximálny uhol sklonu môže mať rampa, kým sa 10-kilogramová skrinka položená na nej začne posúvať? S akým zrýchlením bude kĺzať v tomto uhle? Predpokladajmeμsje 0,3 aμkje 0,2.
Riešenie:Opäť začíname diagramom voľného tela. Gravitačná sila pôsobí priamo nadol, normálna sila kolmo na sklon a trecia sila nahor po rampe.
•••Dana Chen | Vedenie
Pre prvú časť úlohy vieme, že čistá sila musí byť 0 a maximálna statická trecia sila jeμsFN.
Vyberte súradnicový systém zarovnaný s rampou tak, aby po rampe bola kladná os x. Potom každú silu rozdeľte naX-ar-komponenty a napíš rovnice čistej sily:
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta) - F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0
Ďalej nahradiťμsFN pre trenie a vyriešiť preFNv druhej rovnici:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_sF_N = 0 \\ F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0 \ znamená F_N = F_g \ cos (\ theta)
Pripojte vzorec preFNdo prvej rovnice a riešte preθ:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_sF_g \ cos (\ theta) = 0 \\ \ znamená F_g \ sin (\ theta) = \ mu_sF_g \ cos (\ theta) \\ \ naznačuje \ frac {\ sin (\ theta)} {\ cos (\ theta)} = \ mu_s \\ \ implikuje \ tan (\ theta) = \ mu_s \\ \ implikuje \ theta = \ tan ^ {- 1} (\ mu_s)
Pripojením hodnoty 0,3 preμs dáva výsledokθ= 16,7 stupňa.
Druhá časť otázky teraz využíva kinetické trenie. Náš diagram voľného tela je v podstate rovnaký. Jediný rozdiel je v tom, že teraz poznáme uhol sklonu a čistá sila nie je vXsmer. Naše rovnice čistej sily sa teda stanú:
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta) - F_f = ma \\ F_ {nety} = F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0
Môžeme vyriešiť normálovú silu v druhej rovnici, rovnako ako predtým, a zapojiť ju do prvej rovnice. Robiť to a potom riešiť preadáva:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_kF_g \ cos (\ theta) = ma \\ = \ zrušiť {m} g \ sin (\ theta) - \ mu_k \ zrušiť {m} g \ cos (\ theta) = \ zrušiť {m} a \\ \ znamená a = g \ sin (\ theta) - \ mu_kg \ cos (\ theta)
Teraz stačí pripojiť čísla. Konečný výsledok je:
a = g \ sin (\ theta) - \ mu_kg \ cos (\ theta) = 9,8 \ sin (16,7) - 0,2 \ krát 9,8 \ cos (16,7) = 0,94 \ text {m / s} ^ 2
