Ako vypočítať dynamický tlak

Tlak vo fyzike je sila vydelená jednotkovou plochou. Sila je zase hromadná doba zrýchlenia. To vysvetľuje, prečo je zimný dobrodruh bezpečnejší na ľade pochybnej hrúbky, ak si ľahne na povrch a nie stojí vzpriamene; sila, ktorú vyvíja na ľad (jeho hmotnosť krát zrýchlenie smerom nadol v dôsledku gravitácie), je v obidvoch prípadoch rovnaká, ale ak je ležiacu na plocho a nie na dvoch nohách, je táto sila rozložená na väčšiu plochu, čím sa zníži tlak vyvíjaný na ľad.

Vyššie uvedený príklad sa zaoberá statickým tlakom - to znamená, že nič v tomto „probléme“ sa nehýbe (a dúfajme, že to tak aj zostane!). Dynamický tlak je odlišný a zahŕňa pohyb predmetov cez kvapaliny - to znamená, kvapaliny alebo plyny - alebo samotný tok tekutín.

Všeobecná tlaková rovnica

Ako bolo uvedené, tlak je sila vydelená oblasťou a sila je hromadná doba zrýchlenia. Omša (m) sa však dá zapísať aj ako produkt hustoty (ρ) a objem (V.), pretože hustota je iba hmotnosť vydelená objemom. Teda od:

\ rho = \ frac {m} {V} \ text {then} = m = \ rho V

Pre bežné geometrické obrazce tiež objem vydelený plochou predstavuje výšku.

To znamená, že napríklad pre stĺpec tekutiny stojaci vo valci, tlak (P) možno vyjadriť v nasledujúcich štandardných jednotkách:

P = {mg \ vyššie {1pt} A} = {ρVg \ vyššie {1pt} A} = ρg {V \ vyššie {1pt} A} = ρgh

Tu,hje hĺbka pod povrchom tekutiny. To ukazuje, že tlak v akejkoľvek hĺbke tekutiny v skutočnosti nezávisí od toho, koľko tekutiny tam je; môžete byť v malej nádrži alebo v oceáne a tlak závisí iba od hĺbky.

Dynamický tlak

Tekutiny zjavne nesedia iba v nádržiach; pohybujú sa, často sú prečerpávané potrubím, aby sa dostali z miesta na miesto. Pohybujúce sa tekutiny vyvíjajú tlak na objekty v nich rovnako ako stojace tekutiny, ale premenné sa menia.

Možno ste počuli, že celková energia objektu je súčtom jeho kinetickej energie (energia jeho pohybu) a jeho potenciálu energie (energia, ktorú si „ukladá“ pri pružinovom zaťažení alebo je vysoko nad zemou), a že tento súčet zostáva stále uzavretý systémov. Podobne je celkovým tlakom kvapaliny jej statický tlak daný výrazomρghodvodené vyššie, pridané k jeho dynamickému tlaku danému výrazom (1/2)ρv2.

Bernoulliho rovnica

Vyššie uvedená časť je odvodením kritickej rovnice vo fyzike s dôsledkami na čokoľvek iné sa pohybuje tekutinou alebo prežíva samotný tok vrátane lietadla, vody vo vodovodnom systéme alebo bejzbaly. Formálne je

P_ {total} = ρgh + {1 \ nad {1pt} 2} ρv ^ 2

To znamená, že ak kvapalina vstupuje do systému potrubím s danou šírkou a v danej výške a opúšťa systém potrubím s inou šírkou a inou výškou môže stále zostať celkový tlak systému konštantný.

Táto rovnica sa spolieha na množstvo predpokladov: že hustotu kvapalinyρsa nemení, tok kvapaliny je stabilný a trenie nie je činiteľom. Aj pri týchto obmedzeniach je rovnica mimoriadne užitočná. Napríklad z Bernoulliho rovnice môžete určiť, že keď voda opustí potrubie, ktoré má a menší priemer ako jeho vstupné miesto, voda bude cestovať rýchlejšie (čo je pravdepodobne intuitívne; rieky preukazujú väčšiu rýchlosť pri prechode úzkymi kanálmi) a jeho tlak pri vyššej rýchlosti bude nižší (čo pravdepodobne nie je intuitívne). Tieto výsledky vyplývajú z variácie rovnice

P_1 - P_2 = {1 \ nad {1pt} 2} ρ ({v_2} ^ 2 - {v_1} ^ 2)

Ak sú teda výrazy kladné a výstupná rýchlosť je väčšia ako vstupná rýchlosť (tj.v2 > ​v1), výstupný tlak musí byť nižší ako vstupný tlak (tj.P2​ < ​P1​).

  • Zdieľam
instagram viewer