Tepelná vodivosť: definícia, jednotky, rovnice a príklad

Keď sa v chladnom zimnom dni prechádzate po koberci, nie je vám na nohy zima. Len čo však vstúpite na dlažbu vo svojej kúpeľni, vaše nohy sú okamžite chladné. Sú dve poschodia nejako odlišné teploty?

Vzhľadom na to, čo viete o tepelnej rovnováhe, by ste ich určite nečakali. Prečo sa teda cítia tak odlišne? Dôvod má spoločné s tepelnou vodivosťou.

Teplo je energia, ktorá sa prenáša medzi dvoma materiálmi v dôsledku teplotných rozdielov. Teplo prúdi z objektu s vyššou teplotou do objektu s nižšou teplotou, kým sa nedosiahne tepelná rovnováha. Medzi spôsoby prenosu tepla patrí vedenie tepla, konvekcia a žiarenie.

Tepelnévedenieje režim diskutovaný podrobnejšie ďalej v tomto článku, ale v skratke ide o prenos tepla priamym kontaktom. Molekuly v teplejšom objekte v podstate prenášajú svoju energiu na molekuly v chladnejšom objekte prostredníctvom kolízií, kým oba objekty nedosahujú rovnakú teplotu.

Vkonvekcia, teplo sa prenáša pohybom. Predstavte si vzduch vo vašom dome v chladnom zimnom dni. Všimli ste si, že väčšina ohrievačov sa zvyčajne nachádza v blízkosti podlahy? Keď ohrievače ohrievajú vzduch, tento vzduch sa rozširuje. Keď sa rozpína, stáva sa menej hustým, a tak stúpa nad chladnejší vzduch. Chladnejší vzduch je potom v blízkosti ohrievača, takže sa vzduch môže ohrievať, rozširovať a podobne. Tento cyklus vytvára konvekčné prúdy a spôsobuje rozptýlenie tepelnej energie vzduchom v miestnosti zmiešaním vzduchu pri jeho zahrievaní.

Atómy a molekuly uvoľňujú elektromagnetickéžiarenie, čo je forma energie, ktorá môže cestovať cez vákuum vesmíru. Takto sa k vám dostane tepelná energia z teplého ohňa a ako si tepelná energia zo slnka robí cestu na Zem.

Tepelná vodivosť je miera toho, ako ľahko sa tepelná energia pohybuje cez materiál alebo ako dobre tento materiál dokáže prenášať teplo. To, ako dobre dôjde k vedeniu tepla, závisí od tepelných vlastností materiálu.

Zvážte na začiatku dlaždicu v príklade. Je to lepší vodič ako koberec. Dá sa to zistiť len podľa hmatu. Keď sú vaše nohy položené na podlahe z dlaždíc, teplo vás opustí oveľa rýchlejšie, ako keď ste na koberci. Je to preto, že dlaždica umožňuje, aby sa cez ňu teplo z vašich nôh dostávalo oveľa rýchlejšie.

Rovnako ako špecifická tepelná kapacita a latentné teplo, je vodivosť vlastnosťou špecifickou pre daný materiál. Označuje sa gréckym písmenom κ (kappa) a zvyčajne sa vyhľadáva v tabuľke. Jednotky SI vodivosti sú watty / meter × Kelvin (W / mK).

Predmety s vysokou tepelnou vodivosťou sú dobrými vodičmi, zatiaľ čo objekty s nízkou tepelnou vodivosťou sú dobrými izolátormi. Tu je uvedená tabuľka hodnôt tepelnej vodivosti.

Ako vidíte, predmety, ktoré sú na dotyk často „studené“, napríklad kovy, sú dobrými vodičmi. Všimnite si tiež, aký dobrý je vzduch z tepelného izolátora. Preto vás veľké nadýchané bundy v zime zahrejú: zachytia okolo vás veľkú vrstvu vzduchu. Polystyrén je tiež vynikajúcim izolátorom, a preto sa používa na udržiavanie teplých alebo studených jedál a nápojov.

Keď teplo preniká cez materiál, existuje teplotný gradient naprieč materiálom od konca, ktorý je najbližšie k zdroju tepla, po koniec, ktorý je od neho najďalej.

Keď teplo prechádza materiálom a predtým, ako sa dosiahne rovnováha, jeho koniec je najbližšie k teplu zdroj bude najteplejší a teplota sa bude lineárne znižovať na najnižšiu úroveň ďaleko koniec. Keď sa materiál blíži k rovnováhe, tento gradient sa splošťuje.

To, ako dobre sa môže pohybovať objekt, závisí nielen od jeho vodivosti, ale aj od veľkosti a tvaru objektu. Predstavte si dlhú kovovú tyč, ktorá vedie teplo z jedného konca na druhý. Množstvo tepelnej energie, ktoré môže prejsť za jednotku času, bude závisieť od dĺžky tyče a tiež od toho, aká veľká je okolo tyče. Tu vstupuje do hry pojem tepelná vodivosť.

Tepelná vodivosť materiálu, napríklad železnej tyče, je daná vzorcom:

kdeAje prierezová plocha materiálu,Ľje dĺžka a κ je tepelná vodivosť. Jednotky vodivosti SI sú W / K (watt na Kelvin). To umožňuje interpretáciu κ ako tepelnej vodivosti jednotkovej plochy na jednotkovú hrúbku.

Naopak tepelný odpor je daný:

Toto je jednoducho obrátená vodivosť. Odpor je mierou toho, koľko opozície existuje proti prechádzajúcej tepelnej energii. Tepelný odpor je rovnako definovaný ako 1 / κ.

Rýchlosť, akou tepelná energiaQsa pohybuje po dĺžkeĽmateriálu, keď je teplotný rozdiel medzi koncamiΔTje dané vzorcom:

Toto môže byť tiež napísané ako:

Toto je priamo analogické tomu, čo sa deje s prúdom v elektrickom vedení. Pri elektrickom vedení sa prúd rovná napätiu delenému elektrickým odporom. Elektrická vodivosť a elektrický prúd sú analogické s tepelnou vodivosťou a prúdom, napätie je analogické teplotnému rozdielu a elektrický odpor je analogický tepelnému odpor. Platí rovnaká matematika.

​Príklad:Pologuľovité iglu vyrobené z ľadu má vnútorný polomer 3 ma hrúbku 0,4 m. Teplo iglu uniká rýchlosťou, ktorá závisí od tepelnej vodivosti ľadu, κ = 1,6 W / mK. Akým tempom musí byť vo vnútri iglu neustále generovaná tepelná energia, aby sa vnútri iglu udržala teplota 5 stupňov Celzia, keď je vonku -30 ° C?

​Riešenie:Správna rovnica, ktorá sa má v tejto situácii použiť, je rovnica spredu:

Dostanete κ,ΔTje len rozdiel v teplotnom rozmedzí medzi vnútorným a vonkajším aĽje hrúbka ľadu.Aje trochu zložitejšie. NájsťAmusíte nájsť povrch hemisféry. To by bola polovica povrchu gule, čo je 4πr​². Prer, môžete zvoliť priemerný polomer (polomer vnútornej strany iglu + polovica hrúbky ľadu = 3,2 m), takže plocha je potom:

Zapojením všetkého do rovnice potom získate:

​Prihláška:Chladič je zariadenie, ktoré pri vysokej teplote prenáša teplo z predmetov do vzduchu alebo do kvapaliny, ktorá potom odvádza prebytočnú tepelnú energiu. Väčšina počítačov má chladič pripojený k CPU.

Chladič je vyrobený z kovu, ktorý odvádza teplo od procesora. Potom malý ventilátor cirkuluje vzduch okolo chladiča a spôsobuje disperziu tepelnej energie. Ak je to urobené správne, chladič umožňuje CPU pracovať v ustálenom stave. To, ako dobre funguje chladič, závisí od vodivosti kovu, povrchovej plochy, hrúbky a teplotného gradientu, ktorý je možné udržiavať.