Как рассчитать кубические футы круга

Если ваш учитель попросил вас найти кубические футы круга, это может быть вопрос с подвохом. «Кубические футы» или футы3 Это признак того, что вы работаете в трех измерениях, что означает, что вы на самом деле ищете объем трехмерного круга, который является сферой. Пляжный мяч, глобус или мыльный пузырь - все это знакомые примеры сфер.

Формула для определения объема сферы:

V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3

гдер- радиус сферы.

Вам нужно знать радиус

Чтобы рассчитать объем сферы в кубических футах, вам необходимо знать радиус сферы. Радиус - это расстояние от самого центра сферы до любой точки на поверхности сферы. Если вам не указан радиус напрямую, вы можете получить диаметр или длину окружности сферы.

Диаметр - это расстояние от любой точки на сфере до центра сферы и затем по прямой к внешней стороне сферы. Это также ровно в два раза больше радиуса сферы, поэтому, если вам дан диаметр, просто разделите на два, чтобы получить радиус. Итак, если ваша сфера имеет диаметр 10 футов, ваш радиус будет:

instagram story viewer

\ frac {10} {2} = 5 \ text {футов}

Окружность сферы - это размер, который вы получили бы, если бы полностью обернули измерительную ленту вокруг ее внешней стороны. Представьте, что вы измеряете экватор вокруг земного шара. Это окружность сферы. Если у вас есть длина окружности, вы можете разделить ее на π, чтобы получить диаметр, а затем разделите результат на 2, чтобы получить радиус. Итак, если окружность сферы составляет 56,52 фута, вы должны вычислить:

\ text {диаметр} = \ frac {56,52 \ text {ft}} {\ pi} = 18 \ text {ft} \\\ text {} \\\ text {radius} = \ frac {18 \ text {ft} } {2} = 9 \ текст {футов}

Расчет объема вашей сферы

Теперь, когда у вас есть радиус вашей сферы в футах, пришло время вычислить ее объем.

Предупреждения

  • Ваш радиус измеряется в футах? В противном случае вам нужно будет преобразовать любую используемую единицу измерения в футы, прежде чем продолжить.

    Возьмите радиус в куб или, иначе говоря, умножьте радиус на себя в три раза. Итак, если радиус вашей сферы составляет 4 фута, у вас будет:

    (4 \ текст {футов}) ^ 3 = 4 \ текст {футов} \ раз 4 \ текст {футов} \ раз 4 \ текст {футов} = 64 \ текст {футов} ^ 3

    Умножьте результат из шага 1 на 4/3. Чтобы продолжить пример, у вас будет:

    \ frac {4} {3} 64 \ text {футов} ^ 3 = 85,33 \ text {футов} ^ 3

    Ваш учитель скажет вам, сколько знаков после запятой вам следует округлить. Также обратите внимание, что вы продолжаете носить единицу измерения вместе с вашими вычислениями.

    Завершите расчет, умножив результат шага 2 на π. Результат - объем вашей сферы в кубических футах. В завершение примера можно сказать, что:

    \ pi \ times 85,33 \ text {футов} ^ 3 = 267,94 \ text {футов} ^ 3

Teachs.ru
  • Доля
instagram viewer