Если ваш учитель попросил вас найти кубические футы круга, это может быть вопрос с подвохом. «Кубические футы» или футы3 Это признак того, что вы работаете в трех измерениях, что означает, что вы на самом деле ищете объем трехмерного круга, который является сферой. Пляжный мяч, глобус или мыльный пузырь - все это знакомые примеры сфер.
Формула для определения объема сферы:
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
гдер- радиус сферы.
Вам нужно знать радиус
Чтобы рассчитать объем сферы в кубических футах, вам необходимо знать радиус сферы. Радиус - это расстояние от самого центра сферы до любой точки на поверхности сферы. Если вам не указан радиус напрямую, вы можете получить диаметр или длину окружности сферы.
Диаметр - это расстояние от любой точки на сфере до центра сферы и затем по прямой к внешней стороне сферы. Это также ровно в два раза больше радиуса сферы, поэтому, если вам дан диаметр, просто разделите на два, чтобы получить радиус. Итак, если ваша сфера имеет диаметр 10 футов, ваш радиус будет:
\ frac {10} {2} = 5 \ text {футов}
Окружность сферы - это размер, который вы получили бы, если бы полностью обернули измерительную ленту вокруг ее внешней стороны. Представьте, что вы измеряете экватор вокруг земного шара. Это окружность сферы. Если у вас есть длина окружности, вы можете разделить ее на π, чтобы получить диаметр, а затем разделите результат на 2, чтобы получить радиус. Итак, если окружность сферы составляет 56,52 фута, вы должны вычислить:
\ text {диаметр} = \ frac {56,52 \ text {ft}} {\ pi} = 18 \ text {ft} \\\ text {} \\\ text {radius} = \ frac {18 \ text {ft} } {2} = 9 \ текст {футов}
Расчет объема вашей сферы
Теперь, когда у вас есть радиус вашей сферы в футах, пришло время вычислить ее объем.
Предупреждения
Ваш радиус измеряется в футах? В противном случае вам нужно будет преобразовать любую используемую единицу измерения в футы, прежде чем продолжить.
Возьмите радиус в куб или, иначе говоря, умножьте радиус на себя в три раза. Итак, если радиус вашей сферы составляет 4 фута, у вас будет:
(4 \ текст {футов}) ^ 3 = 4 \ текст {футов} \ раз 4 \ текст {футов} \ раз 4 \ текст {футов} = 64 \ текст {футов} ^ 3
Умножьте результат из шага 1 на 4/3. Чтобы продолжить пример, у вас будет:
\ frac {4} {3} 64 \ text {футов} ^ 3 = 85,33 \ text {футов} ^ 3
Ваш учитель скажет вам, сколько знаков после запятой вам следует округлить. Также обратите внимание, что вы продолжаете носить единицу измерения вместе с вашими вычислениями.
Завершите расчет, умножив результат шага 2 на π. Результат - объем вашей сферы в кубических футах. В завершение примера можно сказать, что:
\ pi \ times 85,33 \ text {футов} ^ 3 = 267,94 \ text {футов} ^ 3