Как рассчитать композитную плотность

Масса и плотность, а также объем, концепция, которая связывает эти две величины, физически и математически, являются двумя из самых фундаментальных концепций в физической науке. Несмотря на это, и хотя масса, плотность, объем и вес ежедневно участвуют в бесчисленных миллионах вычислений во всем мире, многие люди легко запутаются в этих величинах.

​Плотность,который как в физическом, так и в повседневном смысле просто относится к концентрации чего-либо в заданном определенном пространстве, обычно означает «массовую плотность» и, таким образом, относится кколичество вещества на единицу объема. Существует множество заблуждений о взаимосвязи между плотностью и весом. Они понятны и легко проясняются большинством с помощью обзора, подобного этому.

Кроме того, концепциякомпозитная плотностьэто важно. Многие материалы естественным образом состоят из смеси или элементов или структурных молекул, каждая из которых имеет свою плотность. Если вы знаете соотношение отдельных материалов друг к другу в интересующем элементе и можете посмотреть или в противном случае выясните их индивидуальную плотность, тогда вы можете определить композитную плотность материала как целое.

Плотность обозначается греческой буквой ро (ρ) и представляет собой просто массу чего-либо, деленную на его общий объем:

Единицы СИ (международные стандарты) - кг / м³, поскольку килограммы и метры являются основными единицами СИ для массы и смещения ("расстояния") соответственно. Однако во многих реальных ситуациях более удобной единицей являются граммы на миллилитр или г / мл. Один мл = 1 кубический сантиметр.

Форма объекта с заданным объемом и массой не влияет на его плотность, даже если это может повлиять на механические свойства объекта. Точно так же два объекта одинаковой формы (и, следовательно, объема) и массы всегда имеют одинаковую плотность независимо от того, как эта масса распределена.

Твердая сфера массыMи радиусрс его массой, равномерно распределенной по сфере и твердой сферой массыMи радиусрс его массой, почти полностью сосредоточенной в тонкой внешней «оболочке», имеют такую ​​же плотность.

Плотность воды (H₂O) при комнатной температуре и атмосферном давлении определяется как ровно 1 г / мл (или, что эквивалентно, 1 кг / л).

Во времена Древней Греции Архимед довольно гениально доказал, что когда предмет погружается в воду (или в любую другую жидкости), сила, которую он испытывает, равна массе вытесненной воды, умноженной на силу тяжести (т. е. весу вода). Это приводит к математическому выражению

На словах это означает, что разница между измеренной массой объекта и его кажущейся массой при погружении, деленная на плотность жидкости, дает объем погруженного объекта. Этот объем легко различить, если объект представляет собой объект правильной формы, такой как сфера, но уравнение пригодится для расчета объемов объектов странной формы.

A L составляет 1000 см3 = 1000 мл. Ускорение свободного падения у поверхности Земли равнограмм= 9,80 м / с².

Поскольку 1 L = 1000 куб.см = (10 см × 10 см × 10 см) = (0,1 м × 0,1 м × 0,1 м) = 10^-3 м³, в кубометре 1000 литров. Это означает, что безмассовый контейнер кубической формы длиной 1 м с каждой стороны может вместить 1000 кг = 2204 фунта воды, превышающую тонну. Помните, метр - это всего лишь три с четвертью фута; вода, пожалуй, «гуще», чем вы думали!

Масса большинства объектов в естественном мире неравномерно распределена по всему пространству, которое они занимают. Ваше собственное тело является примером; Вы можете относительно легко определить свою массу, используя повседневные весы, и, если у вас было подходящее оборудование, вы может определить объем вашего тела, погрузившись в ванну с водой и применив метод Архимеда. принцип.

Но вы знаете, что одни части намного плотнее других (кость vs. жир, например), так что естьместная вариацияпо плотности.

Некоторые объекты могут иметь однородный состав и, следовательно,равномерная плотность, несмотря на то, что он состоит из двух или более элементов или соединений. Это может происходить естественным образом в форме определенных полимеров, но, вероятно, является следствием стратегического производственного процесса, например, велосипедных рам из углеродного волокна.

Это означает, что, в отличие от человеческого тела, вы получите образец материала с одинаковой плотностью, независимо от того, где в объекте вы его извлекли и насколько он мал. С точки зрения рецепта, это «полностью смешанное».

Простая массовая плотностькомпозитные материалы, или материалы, сделанные из двух или более различных материалов с известной индивидуальной плотностью, могут быть получены с использованием простого процесса.

1. Найдите плотности всех соединений (или элементов) в смеси. Их можно найти во многих онлайн-таблицах; см. пример в Ресурсах.
2. Преобразуйте процентный вклад каждого элемента или соединения в смесь в десятичное число (число от 0 до 1), разделив его на 100.
3. Умножьте каждое десятичное число на плотность соответствующего ему соединения или элемента.
4. Сложите продукты из шага 3. Это будет плотность смеси в тех же единицах измерения, которые были выбраны в начале или в задаче.

Например, скажем, вам дали 100 мл жидкости, на 40 процентов состоящей из воды, 30 процентов ртути и 30 процентов бензина. Какая плотность смеси?

Вы знаете, что для воды ρ = 1,0 г / мл. Просматривая таблицу, вы обнаружите, что ρ = 13,5 г / мл для ртути и ρ = 0,66 г / мл для бензина. (Для протокола, из этого получится очень токсичная смесь.) Следуя описанной выше процедуре:

Высокая плотность ртути увеличивает общую плотность смеси по сравнению с водой или бензином.

В некоторых случаях, в отличие от предыдущей ситуации, в которой ищется только истинная плотность, правило смеси для композитов частиц означает нечто иное. Это инженерная проблема, которая связывает общее сопротивление нагрузке линейной конструкции, такой как балка, с сопротивлением ее отдельных элементов.волокноа такжематрицасоставляющие, поскольку такие объекты часто стратегически спроектированы так, чтобы соответствовать определенным требованиям к несущей способности.

Это часто выражается с помощью параметра, известного какмодуль упругостиE​(также называемыйМодуль для младших, илимодуль упругости). Расчет модуля упругости композитных материалов довольно прост с алгебраической точки зрения. Сначала найдите отдельные значения дляEв таблице, такой как в Ресурсах. С объемамиVкаждого известного компонента в выбранном образце, используйте соотношение

ГдеE_C- модуль смеси, а индексыFа такжеMотносятся к компонентам волокна и матрицы соответственно.

• Эта связь также может быть выражена как (V_M + V​_​F​ ) = 1 илиV​_​M​ = (1 - ​V_F​ ).