Доказательства геометрии, вероятно, являются самым страшным заданием в математике в средней школе, потому что они заставляют вас разбивать то, что вы можете интуитивно понять, на логическую серию шагов. Если вы испытываете одышку, потные ладони или другие признаки стресса, когда вас просят выполнить пошаговую проверку геометрии, расслабьтесь. Вот краткий обзор доказательства геометрии, которое поможет вам выжить в начальной геометрии.
Внимательно прочтите задачу. Для целей этого пошагового доказательства геометрии используйте следующий пример: Учитывая, что треугольник ABC является равносторонний треугольник и прямая AD делят прямую BC пополам. Докажите, что полученный треугольник ABD является прямым. треугольник.
Обдумайте, что вы знаете о каждой части данной информации. Например, поскольку ABC - равносторонний треугольник, все три стороны должны быть одинаковой длины. Кроме того, все три угла также должны быть равны. Поскольку треугольник содержит 180 градусов, каждый угол в равностороннем треугольнике должен составлять 60 градусов. Переходим к другой части данной информации, поскольку линия AD делит пополам сторону BC, что делает отрезки линии CD и DB равными по длине.
Используйте факты, установленные на основе данной информации, чтобы получить больше фактов, которые будут полезны для вашего геометрического доказательства. Поскольку отрезки CD и DB равны по длине, это означает, что угол CAD должен быть равен углу DAB.
Экстраполируйте факты, чтобы приблизиться к решению. Поскольку угол А равен 60 градусам, меньшие углы должны составлять половину 60 или 30 градусов. Учитывая, что угол B равен 60 градусам, а угол DAB равен 30 градусам, это составляет 90 градусов треугольника. Остальные 90 градусов должны входить в угол BDA. Поскольку прямоугольный треугольник должен содержать угол в 90 градусов, вы только что доказали, что треугольник ABD является прямоугольным.
Запишите пошаговое геометрическое доказательство задачи в формате двух столбцов. В левом столбце напишите утверждение, а в правом столбце напишите доказательство утверждения. Повторяйте этот процесс, пока не задокументируете все этапы процесса мышления, которые привели к вашему решению.