Если вы думаете, что не можете измерить радиус звезды напрямую, подумайте еще раз, потому что телескоп Хаббл сделал возможным многое, чего не было раньше, даже это. Однако дифракция света является ограничивающим фактором, поэтому этот метод хорошо работает только для крупных звезд.
Другой метод, который астрофизики используют для определения размера звезды, - это измерить, сколько времени требуется, чтобы она исчезла за препятствием, например, за Луной. Угловой размер звездыθявляется произведением угловой скорости затемняющего объекта (v), которое известно, и время исчезновения звезды (∆т):
\ theta = v \ times \ Delta t
Тот факт, что телескоп Хаббл вращается за пределами светорассеивающей атмосферы, делает его способным с чрезвычайной точностью, поэтому эти методы измерения радиусов звезд более осуществимы, чем те, которые использовались для быть. Тем не менее, предпочтительный метод измерения радиусов звезд - вычисление их по светимости и температуре с использованием закона Стефана-Больцмана.
Радиус, светимость и зависимость температуры
Для большинства целей звезду можно рассматривать как черное тело, а количество энергиипизлучение любого черного тела зависит от его температурыТи площадь поверхностиАпо закону Стефана-Больцмана, который гласит, что:
\ frac {P} {A} = \ sigma T ^ 4
гдеσ- постоянная Стефана-Больцмана.
Учитывая, что звезда - это сфера с площадью поверхности 4πр2, гдерэто радиус, и чтопэквивалентна светимости звездыL, которое измеримо, это уравнение можно переформулировать, чтобы выразитьLс точки зренияра такжеТ:
L = 4πR ^ 2σT ^ 4
Светимость зависит от квадрата радиуса звезды и ее температуры в четвертой степени.
Измерение температуры и яркости
Астрофизики получают информацию о звездах, прежде всего, глядя на них в телескопы и исследуя их спектры. Цвет света, которым сияет звезда, указывает на еетемпература. Синие звезды самые горячие, а оранжевые и красные - самые крутые.
Звезды подразделяются на семь основных типов, обозначаемых буквами O, B, A, F, G, K и M, и занесены в каталог на Диаграмма Герцшпрунга-Рассела, которая, как калькулятор температуры звезды, сравнивает температуру поверхности с светимость.
В свою очередь,яркостьможет быть получен из абсолютной звездной величины, которая является мерой ее яркости с поправкой на расстояние. Он определяется как яркость звезды, если бы она находилась на расстоянии 10 парсеков. Согласно этому определению, Солнце немного тусклее, чем Сириус, хотя его видимая величина, очевидно, намного больше.
Чтобы определить абсолютную величину звезды, астрофизики должны знать, как далеко она находится, что они определяют с помощью различных методов, включая параллакс и сравнение с переменными звездами.
Закон Стефана-Больцмана как калькулятор размера звезды
Вместо того, чтобы рассчитывать радиусы звезд в абсолютных единицах, что не имеет большого смысла, ученые обычно вычисляют их как доли или кратные радиуса Солнца. Для этого измените уравнение Стефана-Больцмана, чтобы выразить радиус через светимость и температуру:
R = \ frac {k \ sqrt {L}} {T ^ 2} \\ \ text {Где} \; k = \ frac {1} {2 \ sqrt {πσ}}
Если составить отношение радиуса звезды к радиусу Солнца (р / рs), константа пропорциональности исчезнет, и вы получите:
\ frac {R} {R_s} = \ frac {T_s ^ 2 \ sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}
В качестве примера того, как вы используете это соотношение для расчета размера звезды, рассмотрим, что самый массивный Звезды главной последовательности в миллион раз ярче Солнца и имеют температуру поверхности около 40 000 К. Подставляя эти числа, вы обнаруживаете, что радиус таких звезд примерно в 20 раз больше, чем у Солнца.