Представьте, что вы аквалангист, и вам нужно рассчитать вместимость вашего баллона по воздуху. Или представьте, что вы надували воздушный шар до определенного размера и задаетесь вопросом, какое давление внутри него. Или предположим, что вы сравниваете время приготовления в обычной духовке и тостере. С чего начать?
Все эти вопросы связаны с объемом воздуха и соотношением между давлением, температурой и объемом воздуха. И да, они связаны! К счастью, уже разработан ряд научных законов, регулирующих эти отношения. Вам просто нужно научиться их применять. Мы называем эти законы законами о газе.
Давление и объем воздуха: закон Бойля
Закон Бойля определяет соотношение между объемом газа и его давлением. Подумайте об этом: если вы возьмете коробку, полную воздуха, а затем надавите на нее до половины ее размера, у молекул воздуха будет меньше места для перемещения, и они будут гораздо чаще сталкиваться друг с другом. Эти столкновения молекул воздуха друг с другом и со стенками контейнера создают давление воздуха.
Закон Бойля не учитывает температуру, поэтомутемпература должна быть постояннойчтобы использовать это.
Закон Бойляутверждает, что при постоянной температуре объем определенной массы (или количества) газа изменяется обратно пропорционально давлению.
В форме уравнения это:
P_1V_1 = P_2V_2
где P1 и V1 - начальный объем и давление, P2 и V2 - новый объем и давление.
Пример: Предположим, вы проектируете акваланг, в котором давление воздуха составляет 3000 фунтов на квадратный дюйм, а объем (или «емкость») составляет 70 кубических футов. Если вы решите сделать резервуар с более высоким давлением 3500 фунтов на квадратный дюйм, каков будет объем резервуара, если вы заполните его тем же количеством воздуха и сохраните ту же температуру?
Подставьте указанные значения в закон Бойля:
3000 \ text {psi} \ times 70 \ text {ft} ^ 3 = 3500 \ text {psi} \ times V_2
Упростите, затем выделите переменную на одной стороне уравнения и решите относительно V2:
V_2 = \ frac {3000 \ text {psi} \ times 70 \ text {ft} ^ 3} {3500 \ text {psi}} = 60 \ text {ft} ^ 3
Итак, вторая версия вашего акваланга будет иметь объем 60 кубических футов.
Температура и объем воздуха: закон Чарльза
А как насчет взаимосвязи между объемом и температурой? Более высокие температуры заставляют молекулы ускоряться, все сильнее и сильнее сталкиваясь с стенками контейнера и выталкивая его наружу. Чарльз Ло дает математику для этой ситуации.
Закон Чарльзаутверждает, что при постоянном давлении объем данной массы (количества) газа прямо пропорционален его (абсолютной) температуре.
Или же:
\ frac {V_1} {T_1} = \ frac {V_2} {T_2}
Согласно закону Чарльза давление должно поддерживаться постоянным, а температура должна измеряться в градусах Кельвина.
Давление, температура и объем: закон комбинированного газа
А что, если у вас есть давление, температура и объем в одной задаче? Для этого тоже есть правило. ВЗакон о комбинированном газеберет информацию из закона Бойля и закона Чарльза и объединяет их вместе, чтобы определить еще один аспект взаимосвязи между давлением, температурой и объемом.
ВЗакон о комбинированном газеутверждает, что объем данного количества газа пропорционален отношению его температуры Кельвина и его давления. Звучит сложно, но взгляните на уравнение:
\ frac {P_1V_1} {T_1} = \ frac {P_2V_2} {T_2}
Опять же, температуру следует измерять в Кельвинах.
Закон идеального газа
Последнее уравнение, связывающее эти свойства газа, - этоЗакон идеального газа. Закон задается следующим уравнением:
PV = nRT
где P = давление, V = объем, n = количество молей, R -универсальная газовая постоянная, что равно 0,0821 л-атм / моль-К, а T - температура в Кельвинах. Чтобы получить все единицы измерения правильно, вам нужно преобразовать вЕдиницы СИ, стандартные единицы измерения в научном сообществе. Для объема это литры; по давлению, атм; а для температуры - Кельвин (n - количество молей, уже в единицах СИ).
Этот закон называется законом «идеального газа», потому что он предполагает, что расчеты имеют дело с газами, которые подчиняются правилам. В экстремальных условиях, например, очень жарко или холодно, некоторые газы могут действовать иначе, чем идеальный газ. Закон предполагает, но в целом можно с уверенностью предположить, что ваши расчеты с использованием закона будут верный.
Теперь вы знаете несколько способов рассчитать объем воздуха в различных обстоятельствах.