Как рассчитать объем воздуха

Представьте, что вы аквалангист, и вам нужно рассчитать вместимость вашего баллона по воздуху. Или представьте, что вы надували воздушный шар до определенного размера и задаетесь вопросом, какое давление внутри него. Или предположим, что вы сравниваете время приготовления в обычной духовке и тостере. С чего начать?

Все эти вопросы связаны с объемом воздуха и соотношением между давлением, температурой и объемом воздуха. И да, они связаны! К счастью, уже разработан ряд научных законов, регулирующих эти отношения. Вам просто нужно научиться их применять. Мы называем эти законы законами о газе.

Закон Бойля определяет соотношение между объемом газа и его давлением. Подумайте об этом: если вы возьмете коробку, полную воздуха, а затем надавите на нее до половины ее размера, у молекул воздуха будет меньше места для перемещения, и они будут гораздо чаще сталкиваться друг с другом. Эти столкновения молекул воздуха друг с другом и со стенками контейнера создают давление воздуха.

Закон Бойля не учитывает температуру, поэтомутемпература должна быть постояннойчтобы использовать это.

​Закон Бойляутверждает, что при постоянной температуре объем определенной массы (или количества) газа изменяется обратно пропорционально давлению.

В форме уравнения это:

где P₁ и V₁ - начальный объем и давление, P₂ и V₂ - новый объем и давление.

​Пример: Предположим, вы проектируете акваланг, в котором давление воздуха составляет 3000 фунтов на квадратный дюйм, а объем (или «емкость») составляет 70 кубических футов. Если вы решите сделать резервуар с более высоким давлением 3500 фунтов на квадратный дюйм, каков будет объем резервуара, если вы заполните его тем же количеством воздуха и сохраните ту же температуру?

Подставьте указанные значения в закон Бойля:

Упростите, затем выделите переменную на одной стороне уравнения и решите относительно V₂:

Итак, вторая версия вашего акваланга будет иметь объем 60 кубических футов.

А как насчет взаимосвязи между объемом и температурой? Более высокие температуры заставляют молекулы ускоряться, все сильнее и сильнее сталкиваясь с стенками контейнера и выталкивая его наружу. Чарльз Ло дает математику для этой ситуации.

​Закон Чарльзаутверждает, что при постоянном давлении объем данной массы (количества) газа прямо пропорционален его (абсолютной) температуре.

Или же:

Согласно закону Чарльза давление должно поддерживаться постоянным, а температура должна измеряться в градусах Кельвина.

А что, если у вас есть давление, температура и объем в одной задаче? Для этого тоже есть правило. ВЗакон о комбинированном газеберет информацию из закона Бойля и закона Чарльза и объединяет их вместе, чтобы определить еще один аспект взаимосвязи между давлением, температурой и объемом.

ВЗакон о комбинированном газеутверждает, что объем данного количества газа пропорционален отношению его температуры Кельвина и его давления. Звучит сложно, но взгляните на уравнение:

Опять же, температуру следует измерять в Кельвинах.

Последнее уравнение, связывающее эти свойства газа, - этоЗакон идеального газа. Закон задается следующим уравнением:

где P = давление, V = объем, n = количество молей, R -универсальная газовая постоянная, что равно 0,0821 л-атм / моль-К, а T - температура в Кельвинах. Чтобы получить все единицы измерения правильно, вам нужно преобразовать вЕдиницы СИ, стандартные единицы измерения в научном сообществе. Для объема это литры; по давлению, атм; а для температуры - Кельвин (n - количество молей, уже в единицах СИ).

Этот закон называется законом «идеального газа», потому что он предполагает, что расчеты имеют дело с газами, которые подчиняются правилам. В экстремальных условиях, например, очень жарко или холодно, некоторые газы могут действовать иначе, чем идеальный газ. Закон предполагает, но в целом можно с уверенностью предположить, что ваши расчеты с использованием закона будут верный.

Теперь вы знаете несколько способов рассчитать объем воздуха в различных обстоятельствах.