Квадратные уравнения являются математическими функциями, в которых одна из переменных x возведена в квадрат или взята во второй степени следующим образом: Икс2. Когда эти функции изображены на графике, они создают параболу, которая выглядит как изогнутая буква U на графике. Вот почему квадратное уравнение иногда называют парабола уравнение.
Двумя важными значениями, касающимися этих математических функций, являются пересечение по оси x и точка пересечения по оси y. В x-перехват указывает, где график параболы этой функции пересекает ось x. Для одного квадратного уравнения может быть один или два пересечения по оси x.
В y-перехват указывает, где парабола пересекает ось y. Для каждого квадратного уравнения существует только одна точка пересечения по оси y.
Что такое y-пересечение квадратичной функции?
Y-пересечение - это место, где парабола функции пересекает (или пересекает) ось y. Другой способ определить точку пересечения по оси y - это значение y, когда x равно нулю.
Поскольку точка пересечения y - это точка на графике, вы обычно записываете ее в point /
координировать форма. Например, предположим, что ваше значение y точки пересечения оси y равно 6.5. Вы должны написать точку перехвата y как (0, 6.5).Различные формы квадратных уравнений
Квадратные уравнения бывают трех общих форм. Это стандартная форма, форма вершины и факторизованная форма.
Стандартная форма выглядит так:
у = топор2 + bx + c где a, b и c - известные константы, а x и y - переменные.
Форма вершины выглядит так:
у = а (х + Ь)2 + c где a, b и c - известные константы, а x и y - переменные.
Факторная форма выглядит так:
у = а (х + г1) (х + г2) где a - известная постоянная, r1 и г2 являются «корнями» уравнения (x пересекает), а x и y - переменные.
Каждая из форм выглядит совершенно по-разному, но метод нахождения точки пересечения оси Y квадратное уровненеие то же самое, несмотря на различные формы.
Как найти точку пересечения Y квадратичной кривой в стандартной форме
Стандартная форма, пожалуй, самая распространенная и самая простая для понимания. Просто подставьте ноль (0) в качестве значения x в стандартное квадратное уравнение и решите. Вот пример.
Допустим, ваша функция у = 5x2 + 11x + 72. Присвойте «0» значение x и решите.
у = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Затем вы должны написать ответ в координатной форме (0, 72).
Как найти точку пересечения Y квадратичной вершины
Как и в стандартной форме, просто подставьте «0» в качестве значения x и решите. Вот пример.
Допустим, ваша функция у = 134 (х + 56)2 - 47. Присвойте «0» значение x и решите.
у = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Затем вы должны написать ответ в координатной форме (0, -47).
Как найти точку пересечения Y квадратичной функции в факторизованной форме
Наконец, у вас есть факторизованная форма. Опять же, вы просто подставляете «0» в качестве значения x и решаете. Вот пример.
Допустим, ваша функция у = 7 (х - 8) (х + 2). Присвойте «0» значение x и решите.
у = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
Затем вы должны написать ответ в координатной форме (0, -112).
Быстрый трюк
Как для стандартной, так и для вершинной формы вы могли заметить, что значение точки пересечения по оси Y равно значению c константа в самом уравнении. Это будет верно для каждого параболического / квадратного уравнения, с которым вы столкнетесь в этих формах.
Просто найдите константу c, и она будет вашим y-перехват. Вы можете дважды проверить, используя метод нулевого значения x.