Распад определяет, насколько быстро что-то исчезает или умирает. Распад часто используется для количественной оценки экспоненциального уменьшения количества бактерий или ядерных отходов. Чтобы рассчитать экспоненциальное затухание, вам необходимо знать начальную и конечную популяцию. Экспоненциальный спад происходит, когда величина уменьшения прямо пропорциональна тому, сколько существует.
Разделите окончательный счет на первоначальный. Например, если у вас было 100 бактерий для начала, а через 2 часа - 80 бактерий, вы разделите 80 на 100, чтобы получить 0,8.
Воспользуйтесь калькулятором, чтобы получить натуральный логарифм (на калькуляторах часто обозначается сокращенно ln) результата предыдущего шага. В этом примере вы должны взять натуральный логарифм 0,8, что равно -0,223143551.
Разделите результат последнего шага на количество периодов времени, чтобы найти скорость распада. В этом примере вы разделите -0,223143551 на 2, количество часов, чтобы получить скорость распада -0,111571776. Поскольку единицей времени в примере являются часы, скорость затухания составляет -0,111571776 в час.
Рекомендации
- Математические слова: экспоненциальный спад
Советы
- Знак минус в результате указывает на отрицательный рост или распад. Чтобы найти сумму для любого периода времени, умножьте период времени на скорость убывания и возведите e, основание натурального логарифма, в степень результата. Затем возьмите этот ответ и умножьте его на начальное значение. Например, чтобы найти популяцию бактерий через 5 часов, умножьте 5 на -0,111571776, чтобы получить -0,55785888. E в степени -0,55785888 равно 0,57243340. Умножьте 0,57243340 на 100, начальную популяцию, и получите 57,243340 через 5 часов.
об авторе
Марк Кеннан - писатель из Канзас-Сити, специализирующийся на личных финансах и бизнесе. Он пишет с 2009 года и публиковался в «Quicken», «TurboTax» и «The Motley Fool».