Как найти коэффициент Хилла

«Коэффициент Хилла» звучит как термин, относящийся к крутизне уклона. Фактически, это термин в биохимии, который относится к поведению связывания молекул, обычно в живых системах. Это безразмерное число (то есть у него нет таких единиц измерения, как метры в секунду или градусы на грамм), которое коррелирует ссотрудничествосвязи между исследуемыми молекулами. Его значение определяется эмпирически, что означает, что он оценивается или выводится из графика связанных данных, а не используется сам по себе для создания таких данных.

Иными словами, коэффициент Хилла - это мера степени, в которой поведение связывания между двумя молекулами отклоняется отгиперболическийвзаимосвязь, ожидаемая в таких ситуациях, когда скорость связывания и последующая реакция между парой молекул (часто ферментом и его субстратом) первоначально очень быстро повышается с увеличением концентрации субстрата до того, как кривая зависимости скорости от концентрации выровняется и приблизится к теоретическому максимуму, не получая там. График такой связи скорее напоминает верхний левый квадрант круга. Вместо этого представлены графики кривых зависимости скорости от концентрации для реакций с высокими коэффициентами Хилла.

Здесь нужно многое раскрыть относительно основы коэффициента Хилла и связанных с ним терминов, а также того, как определять его значение в данной ситуации.

Ферменты - это белки, которые в огромных количествах увеличивают скорость определенных биохимических реакций. позволяя им действовать от тысяч раз быстрее до тысяч триллионов раз Быстрее. Эти белки делают это за счет снижения энергии активации.E​_а экзотермических реакций. Экзотермическая реакция - это реакция, при которой выделяется тепловая энергия, и поэтому она имеет тенденцию протекать без какой-либо посторонней помощи. Хотя продукты в этих реакциях имеют более низкую энергию, чем реагенты, тем не менее, энергетический путь к ним обычно не является устойчивым нисходящим уклоном. Вместо этого есть «энергетический горб», который нужно преодолеть, представленныйE​_а.

Представьте, что вы едете из внутренних районов США, на высоте около 1000 футов над уровнем моря, в Лос-Анджелес, который находится на берегу Тихого океана и явно на уровне моря. Вы не можете просто двигаться по побережью от Небраски до Калифорнии, потому что между ними лежат Скалистые горы и пересекаются автомагистрали. которые поднимаются на высоту более 5000 футов над уровнем моря, а в некоторых местах шоссе поднимаются на высоту до 11000 футов над уровнем моря. уровень. В этой связи представьте, что фермент - это нечто, способное значительно снизить высоту этих горных вершин в Колорадо и сделать все путешествие менее трудным.

Каждый фермент специфичен для определенного реагента, называемогосубстратв контексте. Таким образом, фермент подобен ключу, а субстрат, для которого он специфичен, подобен замку, для открытия которого предназначен ключ. Взаимосвязь между субстратами (S), ферментами (E) и продуктами (P) схематически может быть представлена ​​следующим образом:

Двунаправленная стрелка слева указывает на то, что когда фермент связывается со своим «назначенным» субстратом, он может либо стать несвязанным, либо реакция может продолжаться и приводить к продукту (-ам) плюс фермент в его первоначальной форме (ферменты только временно модифицируются во время катализа реакции). Однонаправленная стрелка справа, напротив, указывает на то, что продукты этих реакций никогда не связываются с ферментом, который помогал создавать их, когда комплекс ES разделяется на его компоненты части.

Кинетика ферментов описывает, как быстро эти реакции протекают до завершения (то есть как быстро образуется продукт (в зависимости от концентрации фермента и субстрата, написано [E] и [S]. Биохимики составили множество графиков этих данных, чтобы сделать их максимально наглядными.

Большинство пар фермент-субстрат подчиняются простому уравнению, называемому формулой Михаэлиса-Ментен. В приведенной выше взаимосвязи происходят три разные реакции: объединение E и S в Комплекс ES, диссоциация ES на составляющие E и S и превращение ES в E и П. Каждая из этих трех реакций имеет свою собственную константу скорости, которая равнаk​₁, ​k​_-1 а такжеk​₂, в этой последовательности.

Скорость появления продукта пропорциональна константе скорости этой реакции,k​₂, и к концентрации фермент-субстратного комплекса, присутствующего в любое время, [ES]. Математически это записывается:

Правую часть этого можно выразить через [E] и [S]. Вывод не важен для настоящих целей, но он позволяет вычислить уравнение скорости:

Аналогично скорость реакцииVдан кем-то:

Константа МихаэлисаK​_м представляет собой концентрацию субстрата, при которой скорость достигает своего теоретического максимального значения.

Уравнение Лайнуивера-Берка и соответствующий график - это альтернативный способ выразить то же самое. информации и удобен тем, что его график представляет собой прямую линию, а не экспоненту или логарифмическая кривая. Это обратное уравнению Михаэлиса-Ментен:

Некоторые реакции не подчиняются уравнению Михаэлиса-Ментен. Это связано с тем, что на их связывание влияют факторы, которые уравнение не принимает во внимание.

Гемоглобин - это белок красных кровяных телец, который связывается с кислородом (O₂) в легких и переносит его в ткани, которым он необходим для дыхания. Выдающимся свойством гемоглобина A (HbA) является то, что он участвует в кооперативном связывании с O₂. По сути, это означает, что при очень высоком O₂ концентрациях, таких как те, которые встречаются в легких, HbA имеет гораздо более высокое сродство к кислороду, чем стандартный транспортный белок, подчиняющийся обычным гиперболическим отношениям белок-соединение (миоглобин является примером такого белок). На очень низком уровне O₂ концентрации, однако HbA имеет гораздо более низкое сродство к O₂ чем стандартный транспортный белок. Это означает, что HbA жадно поглощает O₂ там, где его много, и так же охотно отказываются от него там, где его мало - именно то, что необходимо в белке, транспортирующем кислород. Это приводит к сигмоидальной кривой зависимости связывания от давления, наблюдаемой для HbA и O₂, эволюционное преимущество, без которого жизнь, безусловно, развивалась бы значительно менее восторженно.

В 1910 году Арчибальд Хилл исследовал кинематику O₂связывание гемоглобина. Он предположил, что Hb имеет определенное количество сайтов связывания,​п​​:

Здесь,ппредставляет собой давление O₂ а L - сокращение от лиганда, что означает все, что принимает участие в связывании, но в данном случае это относится к Hb. Обратите внимание, что это похоже на часть уравнения субстрат-фермент-продукт, приведенное выше.

Константа диссоциацииK​_d для реакции написано:

Тогда как доля занятых сайтов связыванияϴ, который колеблется от 0 до 1,0, определяется как:

Объединение всего этого дает одну из многих форм уравнения Хилла:

Гдеп​₅₀ давление, при котором половина O₂ сайты связывания на Hb заняты.

Приведенная выше форма уравнения Хилла имеет общий вид

также известна как формула пересечения наклона. В этом уравнениимнаклон линии ибценностьуна котором график прямой линией пересекаету-ось. Таким образом, наклон уравнения Хилла простоп. Это называется коэффициентом Хилла илип​​_ЧАС. Для миоглобина его значение равно 1, потому что миоглобин не связывается кооперативно с O₂. Однако для HbA он составляет 2,8. Чем вышеп​​_ЧАС, тем более сигмоидальная кинетика исследуемой реакции.

Коэффициент Хилла легче определить при осмотре, чем при выполнении необходимых расчетов, и обычно достаточно приближения.