На уроке алгебры 2 вы узнаете, как построить график полиномиальных функций вида f (x) = x ^ 2 + 5. F (x), означающая функцию, основанную на переменной x, - это еще один способ обозначить y, как в системе координат x-y. Постройте полиномиальную функцию, используя график с осями x и y. Наибольший интерес представляет то, где значение x или y равно нулю, что дает вам пересечение оси.
Нарисуйте координатный график. Сделайте это, нарисовав горизонтальную линию. Это ось x. В центре нарисуйте вертикальную линию, чтобы ее пересечь (пересечь). Это ось y или f (x). На каждой оси отметьте несколько равномерно расположенных меток для целочисленных значений. Место пересечения двух линий - (0,0). На оси x положительные числа идут справа, а отрицательные - слева. По оси Y положительные числа идут вверх, а отрицательные - вниз.
Найдите точку пересечения оси Y. Вставьте 0 в свою функцию для x и посмотрите, что вы получите. Скажем, ваша функция: f (x) = x ^ 3 - 5x ^ 2 + 2x + 8. Если вы подставите 0 для x, вы получите 8, что даст вам координату (0,8). Ваш Y-точка пересечения с точкой 8. Нанесите эту точку на свою ось Y.
Если возможно, найдите точки пересечения по оси x. Если можете, разложите свою полиномиальную функцию на множители. (Если это не фактор, это, скорее всего, означает, что ваши x-точки пересечения не являются целыми числами.) Для данного примера функция множителя: f (x) = (x + 1) (x-2) (x-4) ). В этой форме вы можете увидеть, если какое-либо из выражений в скобках равно 0, тогда вся функция будет равна 0. Следовательно, значения -1, 2 и 4 будут давать значение функции 0, что даст вам три точки пересечения по оси x: (-1,0), (2,0) и (4,0). Нанесите эти три точки на ось x. Как правило, степень вашего полинома указывает, сколько x-перехватов ожидать. Поскольку это многочлен третьей степени, он имеет три точки пересечения по оси x.
Выберите значения x, чтобы подключиться к функции, которые находятся между и на дальних сторонах ваших x-точек пересечения. Как правило, кривые вашей функции между точками пересечения будут довольно ровными и сбалансированными, поэтому при тестировании средней точки обычно обнаруживается верх или низ кривой. На двух концах, за внешними пересечениями по оси x, линия продолжится, так что вы будете искать точки для определения крутизны линии. Например, если вы вставите значение 3, вы получите f (3) = -4. Итак, координата (3, -4). Вставьте несколько точек, вычислите и затем постройте.
Соедините все нанесенные вами точки в законченный график. Обычно для каждой степени ваша полиномиальная функция будет иметь не более одного изгиба. Таким образом, многочлен второй степени имеет 2-1 изгиба или 1 изгиб, что дает U-образный граф. Многочлен третьей степени обычно имеет два изгиба. У многочлена меньше, чем максимальное количество изгибов, когда он имеет двойной корень, что означает, что два или более факторов совпадают. Например: f (x) = (x-2) (x-2) (x + 5) имеет двойной корень в (2,0).