Алгебра: это слово вселило страх в сердца многих студентов, и не без оснований. Алгебра может быть сложной задачей. Вы имеете дело с неизвестными суммами, и математика внезапно становится менее конкретной. Но, как и в случае со всеми математическими навыками, вы должны начать с базового фундамента, а затем опираться на него. В алгебре решение алгебраических уравнений начинается с отработки уравнений, в которых вы решаете дляИкс, что просто означает, что вам нужно выяснить неизвестную сумму.
Узнай золотое правило. Первый шаг к решению проблемыИксбудет получатьИксодин на одной стороне уравнения, а все остальное - на другой. Помните золотое алгебраическое правило: что вы делаете с одной стороной уравнения, вы должны делать с другой стороной. Вот так уравнение остается равным!
Начните с простого уравнения. Самое основное уравнение алгебры включает простое сложение или вычитание с одной неизвестной величиной, например
2 + х = 7
Как ты получаешьИкссам по себе? Вычтем 2 с обеих сторон:
2 - 2 + х = 7 - 2
Теперь упростите уравнение, выполнив математические вычисления:
2-2 + x = 7-2 \\ 0 + x = 5 \\ \ text {или} x = 5
Проверьте свою работу, подставив ответ 5 в уравнение дляИкс. 2 + 5 = 7? Да, поэтому правильный ответИкс = 5.
Увеличьте свой уровень сложности. Не каждое уравнение будет простым, поэтому попробуйте более сложные примеры уравнений, которые требуют большего количества шагов. Более сложное уравнение могло бы быть
5x - 10 = 5
Сначала найдите x по одну сторону от знака равенства. Для этого прибавьте 10 к обеим сторонам:
5х - 10 + 10 = 5 + 10
Это упрощает уравнение до
5x = 15
Теперь, когда вы переместили 10, вам нужно убрать 5 сИкс. Разделите обе части на 5:
\ frac {5x} {5} = \ frac {15} {5}
Упрощенно, ответИкс= 3. Проверьте свой ответ, заменив 3 наИксв уравнении. Неужели (5 × 3) - 10 = 5? Решение уравнения показывает (5 × 3) - 10 = 15 - 10 = 5, поэтому правильный ответ:Икс = 3.
Другой уровень сложности возникает, когда проблема, когдаИксимеет показатель степени. Например, рассмотрим проблему
х ^ 2-11 = 25
Вы начинаете, как и другие задачи алгебры, с того, что член x находится на одной стороне знака равенства, а все остальное - на другой стороне. Следуйте золотому правилу алгебры, добавляя 11 к обеим частям уравнения так, чтобы
х ^ 2-11 + 11 = 25 + 11
Упрощение уравнения показывает, что
х ^ 2 = 36
Помня об этомИкс2 средстваИксразИкси просмотр таблиц умножения показывает, что
6 × 6 = 36 \ text {so} x = 6
Проверьте ответ, заменив x в уравнении на 6. Делает
6^2-11=25 ?
С 62= 36 уравнение принимает вид
36-11=25
так что правильный ответИкс = 6.
Продолжайте изучать алгебру. В алгебре вы можете найти уравнения, в которых есть более одной буквы. Уравнения могут работать там, где ответ дляИксможет фактически содержать другую букву. Примером этого может быть
5х + 3 = 10лет + 18
Вы хотите решитьИкс, как и раньше, так что давайИкссам по себе на одной стороне уравнения. Вычтем 3 с обеих сторон:
5x + 3-3 = 10 лет + 18-3
Упрощать:
5x = 10y + 15
Теперь разделите обе стороны на 5:
\ frac {5x} {5} = \ frac {10y + 15} {5}
Упрощать:
х = 2у + 3
И вот вам ответ!
В этом случае проверка ответа означает замену величины (2y + 3) наИксв уравнении. Уравнение становится
5 (2y + 3) + 3 = 10y + 18
Умножение и упрощение левой части уравнения дает вам
10лет + 15 + 3 \ text {или} 10лет + 18
что равно правой части уравнения, 10у+18, так что правильный ответ действительноИкс = 2у + 3.
Вещи, которые вам понадобятся
- Бумага
- Карандаш
Советы
Лучший способ научиться решать задачи по алгебре и решатьИксэто практика, практика, практика.