Если вас попросят разложить на множители простое трехчленное, не отчаивайтесь. Ответ довольно прост. Либо проблема заключается в опечатке, либо в вопросе с подвохом: по определению простые трехчлены не могут быть разложены на множители. Трехчлен - это алгебраическое выражение трех членов, например x2 + 5 x + 6. Такой трехчлен можно разложить на множители, то есть выразить как произведение двух или более многочленов. Этот пример можно разложить на (x + 3) (x + 2). Обратите внимание, что трехчлен был второй степени (второй степени), но биномиальные факторы были первой степени. Простой трехчлен не может быть записан как произведение многочленов более низкой степени. Как узнать, есть ли у вас простое трехчленное? Читайте дальше, чтобы найти ответ.
Напишите множители постоянного члена, если трехчлен имеет вид x2 + bx + c. В этой форме c - константа, а коэффициент при x2 равен 1.
Обратите внимание, что если любая из пар факторов c в сумме дает b, трехчлен не является простым. В приведенном выше примере коэффициенты константы 6 равны 1 * 6 и 2 * 3 (также -1 * -6 и -2 * -3). Поскольку в сумме факторная пара 2 и 3 дает 5, вы знаете, что этот трехчлен можно разложить на множители, и он НЕ является простым.
Взгляните на это под другим углом. С другой стороны, для трехчлена x2 - 11x - 10 пары множителей для константы (- 10) равны -1 * 10; -2 * 5, -5 * 2 и -10 * 1. Суммы этих факторов равны, соответственно, -9, 3, -3 и -9. Ни одна из этих сумм не равна коэффициенту при x -11. Следовательно, это простой трехчлен.
