Логарифмическое выражение в математике принимает вид
у = \ log_bx
гдеу- показатель степени,бназывается базой иИксэто число, которое получается в результате увеличениябк властиу. Эквивалентное выражение:
б ^ у = х
Другими словами, первое выражение на простом английском языке переводится как "у- показатель, к которомубдолжен быть поднят, чтобы получитьИкс." Например,
3 = \ log_ {10} 1000
потому что 103 = 1,000.
Решение проблем, связанных с логарифмами, является простым, если основание логарифма равно 10 (как указано выше) или натуральному логарифму.е, так как с ними легко справиться большинство калькуляторов. Однако иногда вам может потребоваться решить логарифмы с разными основаниями. Вот здесь и пригодится смена базовой формулы:
\ log_bx = \ frac {\ log_ ax} {\ log_ab}
Эта формула позволяет вам воспользоваться преимуществами основных свойств логарифмов, преобразовав любую проблему в форму, которую легче решить.
Скажите, что вы столкнулись с проблемой
у = \ log_250
Поскольку 2 является громоздкой базой для работы, решение трудно представить. Чтобы решить эту проблему:
Шаг 1. Измените базу на 10.
Используя замену базовой формулы, у вас есть
\ log_250 = \ frac {\ log_ {10} 50} {\ log_ {10} 2}
Это можно записать как log 50 / log 2, поскольку по соглашению пропущенное основание подразумевает основание 10.
Шаг 2: Найдите числитель и знаменатель
Поскольку ваш калькулятор оборудован для явного решения логарифмов по основанию 10, вы можете быстро найти, что log 50 = 1,699, а log 2 = 0,3010.
Шаг 3. Разделите, чтобы получить решение
\ frac {1.699} {0.3010} = 5,644
Примечание
При желании вы можете изменить базу наевместо 10, или фактически на любое число, при условии, что основание в числителе и знаменателе одинаковое.