Что такое теплоемкость?

Теплоемкость это термин в физике, который описывает, сколько тепла необходимо добавить к веществу, чтобы повысить его температуру на 1 градус Цельсия. Это связано с, но отличается от удельная теплоемкость, то есть количество тепла, необходимое для того, чтобы поднять ровно 1 грамм (или другую фиксированную единицу массы) вещества на 1 градус Цельсия. Чтобы определить теплоемкость C вещества из его удельной теплоемкости S, нужно умножить на величину вещества, которое присутствует, и убедитесь, что вы используете одни и те же единицы массы во всем проблема. Проще говоря, теплоемкость - это показатель способности объекта сопротивляться нагреванию за счет добавления тепловой энергии.

Материя может существовать в твердом, жидком или газообразном состоянии. В случае газов теплоемкость может зависеть как от давления окружающей среды, так и от температуры окружающей среды. Ученые часто хотят знать теплоемкость газа при постоянном давлении, в то время как другие переменные, такие как температура, могут изменяться; это известно как C

Прежде чем приступить к обсуждению теплоемкости и удельной теплоемкости, полезно сначала понять основы теплопередачи. в физике и концепции тепла в целом, а также ознакомьтесь с некоторыми фундаментальными уравнениями этой дисциплины.

Термодинамика это раздел физики, изучающий работу и энергию системы. Работа, энергия и тепло имеют одни и те же единицы в физике, несмотря на различное значение и применение. Единицей измерения тепла в системе СИ (международной стандартной) является джоуль. Работа определяется как сила, умноженная на расстояние, поэтому, учитывая единицы СИ для каждой из этих величин, джоуль - это то же самое, что и ньютон-метр. Другие единицы измерения тепла, с которыми вы, вероятно, столкнетесь, включают калории (cal), британские тепловые единицы (btu) и эрг. (Обратите внимание, что «калории», которые вы видите на этикетках пищевых продуктов, на самом деле являются килокалориями, «кило-» - это греческий префикс, обозначающий «тысяча»; Таким образом, если вы заметите, что, скажем, банка газировки на 12 унций содержит 120 «калорий», это фактически равно 120 000 калорий в формальном физическом выражении.)

Газы ведут себя иначе, чем жидкости и твердые вещества. Поэтому физики, занимающиеся аэродинамикой и смежными дисциплинами, которые, естественно, очень озабочены поведением воздуха и других газов в своей работе с высокоскоростными двигателями и летательными аппаратами, особые опасения по поводу теплоемкости и других поддающихся количественной оценке физических параметров, связанных с веществом в этом государственный. Одним из примеров является энтальпия, который является мерой внутреннего тепла замкнутой системы. Это сумма энергии системы плюс произведение ее давления на объем:

H = E + PV

В частности, изменение энтальпии связано с изменением объема газа соотношением:

∆H = E + P∆V

Греческий символ ∆, или дельта, означает «изменение» или «различие» по соглашению в физике и математике. Кроме того, вы можете убедиться, что умножение давления на объем дает единицы работы; давление измеряется в ньютонах / м², а объем может быть выражен в м³.

Кроме того, давление и объем газа связаны уравнением:

P∆V = R∆T

где T - температура, а R - константа, которая имеет различное значение для каждого газа.

Вам не нужно сохранять эти уравнения в памяти, но они будут рассмотрены позже при обсуждении C_п и C_v.

Как уже отмечалось, теплоемкость и удельная теплоемкость являются взаимосвязанными величинами. Первое на самом деле возникает из второго. Удельная теплоемкость - это переменная состояния, означающая, что она относится только к внутренним свойствам вещества, а не к тому, сколько из них присутствует. Следовательно, он выражается как количество тепла на единицу массы. С другой стороны, теплоемкость зависит от того, какая часть рассматриваемого вещества подвергается теплопередаче, и не является переменной состояния.

С любой материей связана температура. Возможно, это не первое, что приходит в голову, когда вы замечаете объект («Интересно, насколько теплая эта книга?»), Но по пути вы можете узнал, что ученым никогда не удавалось достичь температуры абсолютного нуля ни при каких условиях, хотя они мучительно Закрыть. (Причина, по которой люди стремятся сделать это, связана с чрезвычайно высокими свойствами проводимости чрезвычайно холодных материалов; просто подумайте о ценности физического проводника электричества, практически не имеющего сопротивления.) Температура - это мера движения молекул. В твердых материалах материя организована в виде решетки или сетки, и молекулы не могут свободно перемещаться. В жидкости молекулы более свободны в движении, но они все еще в значительной степени ограничены. В газе молекулы могут очень свободно перемещаться. В любом случае просто помните, что низкая температура подразумевает небольшое движение молекул.

Когда вы хотите переместить объект, в том числе себя, из одного физического места в другое, вы должны расходовать энергию или, наоборот, выполнять работу, чтобы сделать это. Вы должны встать и пройти через комнату, или вы должны нажать педаль акселератора автомобиля, чтобы прогнать топливо через его двигатель и заставить автомобиль двигаться. Точно так же на микроуровне требуется ввод энергии в систему, чтобы заставить ее молекулы двигаться. Если этого ввода энергии достаточно, чтобы вызвать увеличение молекулярного движения, то, исходя из приведенного выше обсуждения, это обязательно означает, что температура вещества также увеличивается.

Различные обычные вещества имеют сильно различающиеся значения удельной теплоемкости. Среди металлов, например, золото проверяется при 0,129 Дж / г ° C, что означает, что 0,129 джоулей тепла достаточно, чтобы поднять температуру 1 грамма золота на 1 градус Цельсия. Помните, что это значение не меняется в зависимости от количества присутствующего золота, потому что масса уже учтена в знаменателе единиц удельной теплоемкости. Как вы скоро обнаружите, это не относится к теплоемкости.

Многих студентов, изучающих вводную физику, удивляет, что удельная теплоемкость воды 4,179 значительно выше, чем у обычных металлов. (В этой статье все значения удельной теплоемкости приведены в Дж / г ° C.) Кроме того, теплоемкость льда, 2,03, составляет менее половины теплоемкости воды, хотя оба они состоят из H₂О. Это показывает, что состояние соединения, а не только его молекулярный состав, влияет на значение его удельной теплоемкости.

В любом случае, скажем, вас просят определить, сколько тепла требуется для повышения температуры 150 г железа (с удельной теплоемкостью или S 0,450) на 5 ° C. Как бы вы это сделали?

Расчет очень прост; умножьте удельную теплоемкость S на количество материала и изменение температуры. Поскольку S = 0,450 Дж / г ° C, количество тепла, которое необходимо добавить в Дж, составляет (0,450) (г) (∆T) = (0,450) (150) (5) = 337,5 Дж. Другой способ выразить это - сказать, что теплоемкость 150 г железа составляет 67,5 Дж, что представляет собой не что иное, как удельную теплоемкость S, умноженную на массу присутствующего вещества. Очевидно, что даже несмотря на то, что теплоемкость жидкой воды постоянна при данной температуре, потребуется гораздо больше тепла, чтобы нагреть одно из Великих озер даже на десятую долю градуса, чем нужно, чтобы нагреть пинту воды на 1 градус, 10 или даже 50.

В предыдущем разделе вы познакомились с идеей условной теплоемкости для газов, то есть значений теплоемкости, которые применяются к данному веществу в условиях, в которых либо температура (T), либо давление (P) поддерживается постоянной на протяжении всего проблема. Вам также были даны основные уравнения ∆H = E + P∆V и P∆V = R∆T.

Из последних двух уравнений видно, что другой способ выразить изменение энтальпии, ∆H, следующий:

E + R∆T

Хотя здесь не приводится никаких выводов, один из способов выразить первый закон термодинамики, который применяется к закрытые системы, о которых вы, возможно, слышали, как в разговорной речи: «Энергия не создается и не уничтожается», является:

∆E = C_v∆T

Проще говоря, это означает, что когда определенное количество энергии добавляется к системе, включающей газ, и объем этого газа не может изменяться (обозначается нижним индексом V в C_v), его температура должна повышаться прямо пропорционально значению теплоемкости этого газа.

Между этими переменными существует еще одно соотношение, которое позволяет определить теплоемкость при постоянном давлении, C_п, а не постоянный объем. Это соотношение - еще один способ описания энтальпии:

∆H = C_п∆T

Если вы искусно владеете алгеброй, вы можете прийти к критическому соотношению между C_v и C_п:

C_п = C_v + R

То есть теплоемкость газа при постоянном давлении превышает его теплоемкость при постоянном объеме на некоторую постоянную величину R, которая связана с конкретными свойствами исследуемого газа. Это имеет интуитивный смысл; если вы представите, что газу позволено расширяться в ответ на повышение внутреннего давления, вы, вероятно, сможете почувствовать что ему придется меньше нагреваться в ответ на данное добавление энергии, чем если бы он был ограничен тем же космос.

Наконец, вы можете использовать всю эту информацию для определения другой переменной, специфичной для вещества, γ, которая представляет собой отношение C_п в C_v, или C_п/ C_v. Из предыдущего уравнения видно, что это соотношение увеличивается для газов с более высокими значениями R.

C_п и C_v Воздуха важны при изучении гидродинамики, потому что воздух (состоящий в основном из смеси азота и кислорода) является наиболее распространенным газом, с которым сталкиваются люди. Оба C_п и C_v зависят от температуры и не в такой степени; как это бывает, C_v поднимается немного быстрее при повышении температуры. Это означает, что «постоянная» γ на самом деле не является постоянной, но на удивление близка во всем диапазоне вероятных температур. Например, при 300 градусах Кельвина или K (равных 27 C) значение γ составляет 1,400; при температуре 400 К, что составляет 127 ° С и значительно выше точки кипения воды, значение γ составляет 1,395.