Дифракция (физика): определение, примеры и закономерности

Дифракция - это изгиб волн вокруг препятствий или углов. Это делают все волны, включая световые, звуковые и водяные. (Даже субатомные частицы, такие как нейтроны и электроны, которые, как утверждает квантовая механика, также ведут себя как волны, испытывают дифракцию.) Это обычно наблюдается, когда волна проходит через отверстие.

Величина изгиба зависит от относительного размера длины волны к размеру апертуры; чем ближе размер апертуры к длине волны, тем больше изгиб будет происходить.

Когда световые волны рассеиваются вокруг отверстия или препятствия, свет может мешать самому себе. Это создает дифракционную картину.

Хотя размещение препятствий между человеком и источником звука может снизить интенсивность звука, который слышит человек, человек все равно может его слышать. Это потому, что звук представляет собой волну и поэтому дифрагирует или изгибается вокруг углов и препятствий.

Если Фред находится в одной комнате, а Дайанна - в другой, когда Дайанна что-то кричит Фреду, он услышит это так, как если бы она кричала из дверного проема, независимо от того, где она находится в другой комнате. Это потому, что дверной проем действует как вторичный источник звуковых волн. Точно так же, если член аудитории на оркестровом представлении сидит за колонной, он все равно может прекрасно слышать оркестр; звук имеет достаточно длинную волну, чтобы огибать колонну (при условии, что она разумного размера).

Океанские волны также рассеиваются вокруг таких объектов, как пристани или углы бухт. Небольшие поверхностные волны также огибают препятствия, такие как лодки, и превращаются в фронты круговых волн при прохождении через небольшое отверстие.

Каждую точку волнового фронта можно рассматривать как отдельный источник волны со скоростью, равной скорости волнового фронта. Вы можете представить край волны как линию точечных источников круговых вейвлетов. Эти круговые вейвлеты взаимно интерферируют в направлении, параллельном фронту волны; линия, касательная к каждому из этих круговых вейвлетов (которые, опять же, все движутся с одинаковой скоростью), представляет собой новый фронт волны, свободный от интерференции других круговых вейвлетов. При таком подходе становится ясно, как и почему волны огибают препятствия или отверстия.

Кристиан Гюйгенс, голландский ученый, предложил эту идею в 1600-х годах, но она не совсем объясняла, как волны огибают препятствия и проходят сквозь отверстия. Французский ученый Огюстен-Жан Френель позже исправил свою теорию в 1800-х годах, допустив дифракцию. Затем этот принцип получил название принципа Гюйгенса-Френеля. Он работает для всех типов волн и даже может использоваться для объяснения отражения и преломления.

Как и в случае с другими волнами, световые волны могут мешать друг другу и могут рассеиваться или изгибаться вокруг барьера или отверстия. Волна дифрагирует сильнее, когда ширина щели или отверстия ближе по размеру к длине волны света. Эта дифракция вызывает интерференционную картину - области, где волны складываются, и области, где волны компенсируют друг друга. Характер интерференции меняется в зависимости от длины волны света, размера отверстия и количества отверстий.

Когда световая волна встречает отверстие, каждый волновой фронт выступает с другой стороны отверстия в виде кругового волнового фронта. Если стена расположена напротив проема, дифракционная картина будет видна с другой стороны.

Дифракционная картина представляет собой картину конструктивной и деструктивной интерференции. Поскольку свету приходится преодолевать разные расстояния, чтобы попасть в разные точки на противоположной стене, будут возникать разности фаз, что приведет к появлению пятен яркого света и пятен отсутствия света.

Если вы представите прямую линию от центра щели до стены, где эта линия касается стены, должно быть яркое пятно конструктивного вмешательства.

Мы можем смоделировать свет от источника света, проходящего через щель, как линию из нескольких точечных источников по принципу Гюйгенса, излучающих вейвлеты. Два конкретных точечных источника, один у левого края щели, а другой у правого края, пройдут одинаково. расстояние, чтобы добраться до центральной точки на стене, и поэтому будет синфазно и конструктивно мешать, создавая центральную точку на стене. максимум. Следующая точка слева и следующая точка справа также конструктивно вмешиваются в это место и так далее, создавая яркий максимум в центре.

Первое место, где произойдет деструктивная интерференция (также называемое первым минимумом), можно определить следующим образом: Представьте себе свет, исходящий из точки на левом конце щели (точка A), и точку, исходящую из середины (точка Б). Если расстояние от каждого из этих источников до стены отличается на λ / 2, 3λ / 2 и так далее, то они будут разрушительно мешать, образуя темные полосы.

Если мы возьмем следующую точку слева и следующую точку справа от середины, разница в длине пути между этими двумя исходными точками и первыми двумя будут примерно одинаковыми, поэтому они также будут разрушительно вмешиваться.

Этот шаблон повторяется для всех оставшихся пар точек: расстояние между точкой и стеной будет определять фазу этой волны, когда она ударяется о стену. Если разница в расстоянии до стены для двух точечных источников кратна λ / 2, эти вейвлеты будут точно не в фазе, когда они ударяются о стену, что приведет к пятну темноты.

Положения минимумов интенсивности также можно рассчитать с помощью уравнения

гдепненулевое целое число,λдлина волны света,аширина апертуры иθ- угол между центром апертуры и минимумом интенсивности.

Несколько иную дифракционную картину можно также получить, пропуская свет через две маленькие щели, разделенные расстоянием в эксперименте с двумя щелями. Здесь мы видим конструктивную интерференцию (яркие пятна) на стене каждый раз, когда разница в длине пути между светом, исходящим из двух щелей, кратна длине волны.λ​.

Разность хода параллельных волн от каждой щели составляетdгрехθ, гдеdрасстояние между прорезями. Чтобы прибыть синфазно и конструктивно интерферировать, эта разность хода должна быть кратной длине волны.λ. Таким образом, уравнение для положений максимумов интенсивности имеет вид nλ =dгрехθ, гдеплюбое целое число.

Обратите внимание на различия между этим уравнением и соответствующим уравнением для дифракции на одной щели: Это уравнение предназначен для максимумов, а не минимумов, и он использует расстояние между прорезями, а не ширину прорези. Кроме того,пв этом уравнении может равняться нулю, что соответствует основному максимуму в центре дифракционной картины.

Этот эксперимент часто используется для определения длины волны падающего света. Если расстояние между центральным максимумом и соседним максимумом на дифракционной картине равноИкс, а расстояние между поверхностью щели и стеной равноL, можно использовать приближение малых углов:

Подставляя это в предыдущее уравнение с n = 1, получаем:

Дифракционная решетка - это нечто с регулярной повторяющейся структурой, которая может рассеивать свет и создавать интерференционную картину. Одним из примеров является карта с несколькими прорезями, расположенными на одинаковом расстоянии друг от друга. Разность хода между соседними щелями такая же, как и в двухщелевой решетке, поэтому уравнение для нахождения максимумов остается прежним, как и уравнение для нахождения длины волны падающего свет. Количество щелей может резко изменить дифракционную картину.

Критерий Рэлея обычно считается пределом разрешения изображения или пределом способности различать два источника света как отдельные. Если критерий Рэлея не соблюден, два источника света будут выглядеть как один.

Уравнение для критерия Рэлея имеет видθ​ = 1.22 ​λ / Dгдеθ- минимальный угол разделения между двумя источниками света (относительно дифракционной апертуры),λдлина волны света иDширина или диаметр отверстия. Если источники разделены меньшим углом, чем этот, они не могут быть разрешены.

Это проблема для любого устройства формирования изображений, в котором используется апертура, включая телескопы и камеры. Обратите внимание, что увеличениеDприводит к уменьшению минимального угла разделения, то есть источники света могут быть ближе друг к другу и по-прежнему наблюдаться как два отдельных объекта. Вот почему астрономы за последние несколько столетий строили все больше и больше телескопов, чтобы видеть более подробные изображения Вселенной.

На дифракционной картине, когда источники света находятся под минимальным углом разделения, центральный максимум интенсивности от одного источника света точно соответствует первому минимуму интенсивности второго. Для меньших углов центральные максимумы перекрываются.

Компакт-диски представляют собой пример дифракционной решетки, не состоящей из отверстий. Информация на компакт-дисках хранится в серии крошечных отражающих ямок на поверхности компакт-диска. Дифракционную картину можно увидеть, используя компакт-диск для отражения света на белой стене.

Рентгеновская дифракция или кристаллография рентгеновских лучей - это процесс визуализации. Кристаллы имеют очень регулярную периодическую структуру, длина которой равна длине волны рентгеновского излучения. В рентгеновской кристаллографии рентгеновские лучи испускаются на кристаллизованном образце, и изучается полученная дифракционная картина. Регулярная структура кристалла позволяет интерпретировать дифракционную картину, давая представление о геометрии кристалла.

Рентгеновская кристаллография с большим успехом использовалась для определения молекулярных структур биологических соединений. Биологические соединения помещают в перенасыщенный раствор, который затем кристаллизуется в структура, содержащая большое количество молекул соединения, расположенных в симметричной, регулярной шаблон. Наиболее известный метод рентгеновской кристаллографии был использован Розалиндой Франклин в 1950-х годах для открытия двойной спиральной структуры ДНК.