При сравнении атомов с более крупными объектами - с большим различием в размерах - порядки величины показывают, как количественно определить разницу в размерах. Порядки величины позволяют сравнивать приблизительное значение чрезвычайно маленького объекта, такого как масса или диаметр атома, с гораздо более крупным объектом. Вы можете определить порядок величины, используя научную нотацию, чтобы выразить эти измерения и количественно оценить различия.
TL; DR (слишком длинный; Не читал)
Чтобы сравнить размер большого атома с атомом гораздо меньшего размера, порядки величины позволяют количественно оценить разницу в размерах. Научные обозначения помогут вам выразить эти измерения и присвоить значение различиям.
Крошечный размер атомов
Средний диаметр атома составляет от 0,1 до 0,5 нанометра. Один метр содержит 1 000 000 000 нанометров. Меньшие единицы, такие как сантиметры и миллиметры, обычно используемые для измерения небольших предметов, которые могут поместиться в вашей руке, по-прежнему намного больше нанометра. Чтобы продолжить, есть 1 000 000 нанометров в миллиметре и 10 000 000 нанометров в сантиметре. Иногда исследователи измеряют атомы в единицах измерения, равных 10 нанометрам. Диапазон размеров атомов составляет от 1 до 5 ангстрем. Один ангстрем равен 1/10 000 000 или 0,0000000001 м.
Единицы и масштаб
Метрическая система упрощает преобразование единиц измерения, поскольку она основана на степени 10. Каждая степень 10 равна одному порядку величины. Некоторые из наиболее распространенных единиц измерения длины или расстояния включают:
- Километр = 1000 м = 103 м
- Метр = 1 м = 101 м
- Сантиметр = 1/100 м = 0,01 м = 10-2 м
- Миллиметр = 1/1000 м = 0,001 м = 10-3 м
- Микрометр = 1/1000000 м = 0,000001 м = 10-6 м
- Нанометр = 1/1000000000 м = 0,000000001 м = 10-9 м
- Ангстрема = 1 / 10,000,000,000 м = 0,00000000001 м = 10-10 м
Степень 10 и научное обозначение
Выразите степень 10 в экспоненциальной форме, где число, например a, умножается на 10, возведенное в степень n. В научной нотации используются экспоненциальные степени 10, где показатель степени является целым числом, представляющим количество нулей или десятичных знаков в значении, например: a x 10n
Показатель степени делает большие числа с длинной серией нулей или маленькие числа с большим количеством десятичных знаков намного более управляемыми. После измерения двух объектов совершенно разных размеров с помощью одного и того же устройства, выразите измерения в научная нотация, чтобы было легче сравнивать их, определяя порядок величины между двумя числа. Вычислите порядок величины между двумя значениями, вычтя разницу между двумя его показателями.
Например, диаметр крупинки соли составляет 1 мм, а бейсбольного мяча - 10 см. При преобразовании в метры и выражении в экспоненциальном представлении можно легко сравнить измерения. Размер крупинки соли 1 x 10.-3 м и размер бейсбольного мяча 1 x 10-1 м. Вычитание -1 из -3 дает порядка -2. Крупица соли на два порядка меньше бейсбольного мяча.
Сравнение атомов с более крупными объектами
Сравнение размера атома с объектами, достаточно большими, чтобы их можно было увидеть без микроскопа, требует гораздо больших порядков величины. Предположим, вы сравниваете атом диаметром 0,1 нм с батареей размера AAA диаметром 1 см. Преобразуя обе единицы в метры и используя экспоненциальную нотацию, выразите измерения как 10-10 м и 10-1 м соответственно. Чтобы найти разницу в порядках величины, вычтите показатель степени -10 из показателя степени -1. По порядку величины -9, поэтому диаметр атома на девять порядков меньше, чем у батареи. Другими словами, один миллиард атомов может выровняться по диаметру батареи.
Толщина листа бумаги составляет около 100 000 нанометров или 105 нм. Лист бумаги примерно на шесть порядков толще атома. В этом примере стопка из 1 000 000 атомов будет такой же толщины, как лист бумаги.
Используя алюминий в качестве конкретного примера, атом алюминия имеет диаметр около 0,18 нм по сравнению с десятицентовиком, который имеет диаметр около 18 мм. Диаметр кубика на восемь порядков больше, чем у атома алюминия.
От синих китов к пчелам
Для перспективы сравните массы двух объектов, которые можно наблюдать без микроскопа и которые также разделены на несколько порядков величины, например, масса синего кита и медоносной пчелы. Синий кит весит около 100 тонн, или 10 тонн.8 граммы. Пчела весит около 100 мг, или 10 кг.-1 грамм. Кит на девять порядков массивнее пчелы. Один миллиард медоносных пчел примерно такой же по массе, как один синий кит.