Если вы подтолкнете концы резинового стержня друг к другу, вы приложитесжатиеусилие и может на некоторое время укоротить стержень. Если отвести концы друг от друга, сила называетсянапряжение,и можно растягивать стержень в продольном направлении. Если вы тянете один конец к себе, а другой - от себя, используя то, что называетсясрезатьсилы стержень вытягивается по диагонали.
Модуль упругости (E) является мерой жесткости материала при сжатии или растяжении, хотя существует также эквивалентный модуль сдвига. Это свойство материала, которое не зависит от формы или размера объекта.
Небольшой кусок резины имеет тот же модуль упругости, что и большой кусок резины.Модуль упругости, также известный как модуль Юнга, названный в честь британского ученого Томаса Янга, связывает силу сжатия или растяжения объекта с результирующим изменением длины.
Что такое стресс и напряжение?
Стресс (σ) представляет собой сжатие или растяжение на единицу площади и определяется как:
\ sigma = \ frac {F} {A}
Здесь F - сила, а A - площадь поперечного сечения, к которой приложена сила. В метрической системе напряжение обычно выражается в паскалях (Па), ньютонах на квадратный метр (Н / м
2) или ньютонов на квадратный миллиметр (Н / мм2).Когда к объекту прикладывается напряжение, изменение формы называетсяштамм.В ответ на сжатие или растяжение,нормальное напряжение (ε) задается пропорцией:
\ epsilon = \ frac {\ Delta L} {L}
В этом случае ΔLизменение длины иLэто исходная длина. Нормальное напряжение, или простоштамм, безразмерен.
Разница между упругой и пластической деформацией
Пока деформация не слишком велика, такой материал, как резина, может растягиваться, а затем возвращаться к своей исходной форме и размеру, когда сила снимается; каучук испыталэластичныйдеформация, представляющая собой обратимое изменение формы. Большинство материалов могут выдерживать некоторую упругую деформацию, хотя в таком прочном металле, как сталь, она может быть крошечной.
Однако, если напряжение слишком велико, материал подвергнетсяпластикдеформация и навсегда изменить форму. Напряжение может даже увеличиваться до такой степени, что материал ломается, например, когда вы тянете за резиновую ленту, пока она не разорвется надвое.
Использование формулы модуля упругости
Уравнение модуля упругости используется только в условиях упругой деформации от сжатия или растяжения. Модуль упругости - это просто напряжение, разделенное на деформацию:
E = \ frac {\ sigma} {\ epsilon}
в паскалях (Па), ньютонах на квадратный метр (Н / м2) или ньютонов на квадратный миллиметр (Н / мм2). Для большинства материалов модуль упругости настолько велик, что обычно выражается в мегапаскалях (МПа) или гигапаскалях (ГПа).
Чтобы проверить прочность материалов, инструмент тянет за концы образца с все большей силой и измеряет результирующее изменение длины, иногда до тех пор, пока образец не сломается. Площадь поперечного сечения образца должна быть определена и известна, чтобы можно было рассчитать напряжение на основе приложенной силы. Например, данные испытания низкоуглеродистой стали можно представить в виде кривой зависимости деформации от напряжения, которую затем можно использовать для определения модуля упругости стали.
Модуль упругости по кривой напряжения-деформации
Упругая деформация возникает при малых деформациях и пропорциональна напряжению. На кривой "напряжение-деформация" это поведение видно в виде прямолинейной области для деформаций менее 1 процента. Итак, 1 процент - это предел упругости или предел обратимой деформации.
Например, чтобы определить модуль упругости стали, сначала определите область упругости. деформация на кривой напряжение-деформация, которая, как вы теперь видите, применяется к деформациям менее 1 процента, или жеε= 0.01. Соответствующее напряжение в этой точке равноσ= 250 Н / мм2. Следовательно, используя формулу модуля упругости, модуль упругости стали равен
E = \ frac {\ sigma} {\ epsilon} = \ frac {250} {0,01} = 25 000 \ text {Н / мм} ^ 2
