Чтобы понять электричество, вы должны понимать электрическую силу и то, что произойдет с зарядами в присутствии электрического поля. Какие силы почувствует заряд? Как он в результате будет двигаться? Связанное с этим понятие - электрический потенциал, который становится особенно полезным, когда вы говорите о батареях и схемах.
Определение электрического потенциала
Вы можете вспомнить, что масса, помещенная в гравитационное поле, имеет определенное количество потенциальной энергии из-за своего местоположения. (Гравитационная потенциальная энергия равнаGMm / r, что сводится кmghвблизи поверхности Земли). Точно так же заряд, помещенный в электрическое поле, будет иметь определенное количество потенциальной энергии из-за своего местоположения в поле.
Вэлектрическая потенциальная энергиязарядаqиз-за электрического поля, создаваемого зарядомQдан кем-то:
PE_ {elec} = \ frac {kQq} {r}
Гдер- расстояние между зарядами и постоянной Кулона k = 8.99 × 109 Нм2/ C2.
Однако при работе с электричеством часто удобнее работать с величиной, называемой
электрический потенциал(также называемый электростатическим потенциалом). Что такое электрический потенциал простыми словами? Ну, это электрическая потенциальная энергия на единицу заряда. Электрический потенциалVзатем расстояниерот точечной оплатыQявляется:V = \ frac {kQ} {r}
Гдеk- та же постоянная Кулона.
Единицей измерения электрического потенциала в системе СИ является вольт (В), где V = Дж / Кл (джоуль на кулон). По этой причине электрический потенциал часто называют «напряжением». Это устройство было названо в честь Алессандро Вольта, изобретателя первой электрической батареи.
Чтобы определить электрический потенциал в точке пространства в результате распределения нескольких зарядов, вы можете просто просуммировать электрические потенциалы каждого отдельного заряда. Обратите внимание, что электрический потенциал - это скалярная величина, поэтому это прямая сумма, а не векторная сумма. Однако, несмотря на то, что он является скаляром, электрический потенциал может принимать положительные и отрицательные значения.
Разность электрических потенциалов можно измерить с помощью вольтметра, подключив вольтметр параллельно к предмету, напряжение которого измеряется. (Примечание: электрический потенциал и разность потенциалов - это не совсем одно и то же. Первое относится к абсолютной величине в данной точке, а второе относится к разнице потенциалов между двумя точками.)
Советы
Не путайте электрическую потенциальную энергию и электрический потенциал. Это не одно и то же, хотя они тесно связаны!Электрический потенциалVотносится кэлектрическая потенциальная энергияPEэл.черезPEэл. = qVза платуq.
Эквипотенциальные поверхности и линии
Эквипотенциальные поверхности или линии - это области, вдоль которых электрический потенциал постоянен. Когда эквипотенциальные линии проводятся для данного электрического поля, они создают своего рода топографическую карту пространства, видимого заряженными частицами.
А эквипотенциальные линии действительно работают так же, как топографическая карта. Точно так же, как вы могли бы представить себе возможность определить, в каком направлении будет катиться мяч, глядя на такую топографию, вы можете определить, в каком направлении будет двигаться заряд, по карте эквипотенциальности.
Думайте о регионах с высоким потенциалом как о вершинах холмов, а регионы с низким потенциалом - как о долинах. Подобно тому, как мяч катится вниз по склону, положительный заряд будет двигаться от высокого к низкому потенциалу. Точное направление этого движения, исключая любые другие силы, всегда будет перпендикулярно этим эквипотенциальным линиям.
Электрический потенциал и электрическое поле:Если вы помните, положительные заряды движутся в направлении силовых линий электрического поля. Легко видеть, что силовые линии электрического поля всегда будут пересекать эквипотенциальные линии перпендикулярно.
Эквипотенциальные линии, окружающие точечный заряд, будут выглядеть следующим образом:
Обратите внимание, что они расположены ближе друг к другу рядом с зарядом. Это потому, что там потенциал падает быстрее. Если вы помните, соответствующие линии электрического поля для точки положительного точечного заряда направлены радиально наружу и, как и ожидалось, пересекают эти линии перпендикулярно.
Вот изображение эквипотенциальных линий диполя.
•••сделано с помощью приложения: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html
Обратите внимание, что они антисимметричны: те, которые находятся рядом с положительным зарядом, являются значениями высокого потенциала, а те, которые находятся рядом с отрицательным зарядом, являются значениями низкого потенциала. Положительный заряд, размещенный где-нибудь поблизости, будет делать то, что вы ожидаете от катящегося под гору шарика: направляйтесь в «долину» низкого потенциала. Однако отрицательные заряды действуют наоборот. Они «катятся в гору!»
Подобно тому, как гравитационная потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию для объектов, находящихся в свободном падении, так и электрическая потенциальная энергия, преобразованная в кинетическую энергию для зарядов, свободно движущихся в электрическом поле. Таким образом, если заряд q пересекает потенциальную щель V, то величина его изменения потенциальной энергииqVтеперь кинетическая энергия1/2 мВ2. (Обратите внимание, что это также эквивалентно количеству работы, выполняемой электрической силой, чтобы переместить заряд на такое же расстояние. Это согласуется с теоремой о работе кинетической энергии.)
Батареи, ток и схемы
Вы, вероятно, знакомы с списками напряжений на аккумуляторах. Это показатель разности электрических потенциалов между двумя выводами батареи. Когда две клеммы соединены проводом, свободные электроны внутри проводника будут вынуждены двигаться.
Хотя электроны движутся от низкого потенциала к высокому, направление тока канонически определяется в противоположном направлении. Это потому, что оно было определено как направление потока положительного заряда до того, как физики узнали, что на самом деле физически движется электрон, отрицательно заряженная частица.
Однако, поскольку для большинства практических целей движение положительного электрического заряда в одном направлении выглядит так же, как отрицательный электрический заряд, движущийся в противоположном направлении, различие становится не имеющий отношения.
Электрическая цепь создается всякий раз, когда провод выходит из источника питания, такого как аккумулятор, с высоким потенциалом, а затем подключается к другому элементы схемы (возможно, разветвляющиеся в процессе) затем объединяются и снова подключаются к низкопотенциальной клемме источника питания. источник.
При подключении как таковой ток проходит по цепи, доставляя электроэнергию к различным элементы схемы, которые, в свою очередь, преобразуют эту энергию в тепло, свет или движение, в зависимости от их функция.
Электрическую цепь можно рассматривать как аналог труб с проточной водой. Батарея приподнимает один конец трубы, чтобы вода стекала с холма. У подножия холма батарея поднимает воду обратно в начало.
Напряжение аналогично тому, насколько высоко поднимается вода перед выпуском. Ток аналогичен потоку воды. И если на пути будут помещены различные препятствия (например, водяное колесо), это замедлит поток воды, поскольку энергия будет передаваться так же, как элементы контура.
Напряжение Холла
Направление потока положительного тока определяется как направление, в котором будет течь свободный положительный заряд при наличии приложенного потенциала. Это соглашение было принято до того, как вы узнали, какие заряды на самом деле движутся по цепи.
Теперь вы знаете, что, даже если вы определяете, что ток идет в направлении потока положительного заряда, в действительности электроны текут в противоположном направлении. Но как определить разницу между положительными зарядами, движущимися вправо, и отрицательными зарядами, движущимися влево, если ток в любом случае одинаков?
Оказывается, движущиеся заряды испытывают силу в присутствии внешнего магнитного поля.
Для данного проводника в присутствии данного магнитного поля положительные заряды, движущиеся вправо, в конечном итоге ощущают восходящий сила и, следовательно, будет накапливаться на верхнем конце проводника, создавая падение напряжения между верхним и нижним концом.
Электроны, движущиеся влево в том же магнитном поле, в конечном итоге также ощущают восходящую силу, и поэтому отрицательный заряд будет собираться на верхнем конце проводника. Этот эффект называетсяэффект Холла. Измеряя, насколькоНапряжение Холлаположительный или отрицательный, вы можете сказать, какие частицы являются настоящими носителями заряда!
Примеры для изучения
Пример 1:Сфера имеет поверхность, равномерно заряженную 0,75 C. На каком расстоянии от его центра находится потенциал 8 МВ (мегавольт)?
Чтобы решить эту проблему, вы можете использовать уравнение для электрического потенциала точечного заряда и решить его для расстояния r:
V = \ frac {kQ} {r} \ подразумевает r = \ frac {kQ} {V}
Подставляя числа, вы получите окончательный результат:
r = \ frac {kQ} {V} = \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9) (0,75)} {8,00 \ times10 ^ 6} = 843 \ text {m}
Это довольно высокое напряжение даже на расстоянии почти километра от источника!
Пример 2:Электростатический распылитель краски имеет металлическую сферу диаметром 0,2 м с потенциалом 25 кВ (киловольт), которая отталкивает капли краски на заземленный объект. а) Какой заряд находится на сфере? (b) Какой заряд должна иметь капля краски 0,1 мг, чтобы достичь объекта со скоростью 10 м / с?
Чтобы решить часть (а), вы измените уравнение электрического потенциала, чтобы найти Q:
V = \ frac {kQ} {r} \ подразумевает Q = \ frac {Vr} {k}
А затем введите свои числа, помня, что радиус равен половине диаметра:
Q = \ frac {Vr} {k} = \ frac {(25 \ times 10 ^ 3) (0,1)} {8,99 \ times 10 ^ 9} = 2,78 \ times10 ^ {- 7} \ text {C}
В части (b) вы используете энергосбережение. Потерянная потенциальная энергия становится полученной кинетической энергией. Приравнивая два выражения энергии и решая дляq, ты получаешь:
qV = \ frac {1} {2} mv ^ 2 \ подразумевает q = \ frac {mv ^ 2} {2V}
И снова вы подставляете свои значения, чтобы получить окончательный ответ:
q = \ frac {mv ^ 2} {2V} = \ frac {(0,1 \ times10 ^ {- 6}) (10) ^ 2} {2 (25 \ times10 ^ 3)} = 2 \ times10 ^ {- 10 } \ text {C}
Пример 3:В классическом эксперименте ядерной физики альфа-частица ускорялась к ядру золота. Если энергия альфа-частицы составляла 5 МэВ (мегаэлектронвольт), насколько близко она могла подойти к ядру золота, прежде чем отклониться? (Альфа-частица имеет заряд +2е, а ядро золота имеет заряд +79егде основной заряде = 1.602 × 10-19 C.)
Советы
Электрон-вольт (эВ) НЕ является единицей потенциала!Это единица энергии, эквивалентная работе, совершаемой при ускорении электрона через разность потенциалов в 1 вольт. 1 электрон-вольт =е× 1 вольт, гдееэто основной заряд.
Чтобы решить этот вопрос, вы используете взаимосвязь между электрической потенциальной энергией и электрическим потенциалом, чтобы сначала решить для r:
PE_ {elec} = qV = q \ frac {kQ} {r} \ подразумевает r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}}
Затем вы начинаете вводить значения, очень осторожно выбирая единицы измерения.
r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}} = 2e \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79e)} {5 \ times10 ^ 6 \ text {эВ}}
Теперь вы используете тот факт, что 1 электрон-вольт =е× 1 вольт для дальнейшего упрощения и подключите оставшееся число, чтобы получить окончательный ответ:
r = 2e \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79 \ cancel {e})} {5 \ times10 ^ 6 \ cancel {\ text {eV }} \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 2 (1,602 \ times 10 ^ {- 19} \ text {C}) \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79)} {5 \ times10 ^ 6 \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 4,55 \ times10 ^ {- 14} \ text {m}
Для сравнения, диаметр ядра золота составляет около 1,4 × 10-14 м.