Модуль сечения- это геометрическое (то есть связанное с формой) свойство балки, используемой в проектировании конструкций. ОбозначаетсяZ, это прямая мера прочности балки. Этот вид модуля упругости сечения является одним из двух в инженерии и конкретно называетсяэластичныймодуль сечения. Другой вид модуля упругости - этопластикмодуль сечения.
Трубы и другие формы трубок так же важны, как и автономные балки в строительном мире, и их уникальные особенности. геометрия подразумевает, что расчет модуля сечения для этого типа материала отличается от расчета других типы. Для определения модуля упругости сечения необходимо знать различные внутренние или встроенные и неизменяемые свойства рассматриваемого материала.
Основа модуля сечения
Различные балки, изготовленные из разных комбинаций материалов, могут иметь большие различия в распределении отдельные волокна меньшего размера в той части балки, трубы или другого структурного элемента под рассмотрение. «Крайние волокна» или волокна на концах секций вынуждены нести большую часть нагрузки, которой подвергается секция.
Определение модуля упругости сеченияZтребует определения расстоянияуотцентроидраздела, также называемогонейтральная ось, до крайних волокон.
Уравнение модуля сечения
Уравнение модуля сечения для упругого объекта определяется выражениемZ = я / у, гдеуэто расстояние, описанное выше ияэтовторой момент площадираздела. (Этот параметр иногда называютмомент инерции, но поскольку в физике есть и другие применения этого термина, лучше всего использовать «второй момент площади»).
Поскольку разные балки имеют разную форму, конкретные уравнения для разных сечений принимают разные формы. Например, для полой трубы, такой как труба,
Z = \ bigg (\ frac {π} {4R} \ bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).
Что такое «Второй момент области»?
Второй момент площадияявляется внутренним свойством секции и отражает тот факт, что масса секции может распределяться асимметрично и влиять на то, как обрабатываются нагрузки.
Представьте себе твердую стальную дверь заданного размера и массы, а также дверь такого же размера и массы, у которой почти вся масса находится на внешнем крае, а в середине она очень тонкая. Интуиция и опыт, вероятно, подсказывают вам, что последняя дверь менее охотно отреагирует на попытку ее толкнуть. открываются ближе к петле, чем дверь с однородной конструкцией и, следовательно, большая масса расположена ближе к петле петля.
Модуль сечения трубы
Уравнение модуля упругости сечения трубы или полой трубы определяется выражением
Z = \ bigg (\ frac {π} {4R} \ bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).
Вывод этого уравнения не важен, но поскольку поперечные сечения труб круглые (или рассматриваются как таковые для для вычислительных целей, если они близки к круговым), вы ожидаете увидеть константу π, потому что она появляется при вычислении областей круги.
Отмечая, чтоя = Зы, второй момент площадиядля трубы
I = \ bigg (\ frac {π} {4} \ bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).
Это означает, что в этой форме уравнения модуля сечения,у = р.
Модуль сечения других форм
Вас могут попросить найти модуль сечения треугольника, прямоугольника или другой геометрической структуры. Например, уравнение полого прямоугольного сечения имеет вид:
Z = \ frac {bh ^ 2} {6}
гдебширина поперечного сечения ичасэто высота.
Онлайн-калькулятор модуля упругости сечения
Хотя онлайн-калькуляторы модуля сечения легко найти для всех видов форм, хорошо иметь фирму обрабатывать уравнения и объяснять, почему переменные такие, какие они есть, и почему они появляются там, где они есть, в формулы. Один такой калькулятор представлен в Ресурсах.