Понимание такого понятия, как координатная плоскость, часто означает применение абстрактной терминологии и описаний в реальной обстановке. Математика описывает реальный мир, но часто неясно, как концепции переводятся в реальную жизнь. Координатные плоскости варьируются от абстрактных представлений других переменных до пространственных координат, которые легко найти в реальных примерах. Чтобы использовать координатную плоскость в реальной жизни, просто выберите, какой тип системы вы собираетесь использовать, и определите направления, в которых они движутся. Однако вам нужно рассмотреть несколько более сложных идей, чтобы извлечь из этого максимальную пользу.
TL; DR (слишком длинный; Не читал)
Используйте координатную плоскость в реальной жизни, выбрав систему координат, а затем определив, какая точка на осях равна нулю. Выберите единицу измерения для использования, а затем вы можете описать положение чего-либо относительно вашего нулевого положения, используя свою систему координат. В Икс а также у Плоскость декартовых координат - самый простой выбор во многих ситуациях.
Понимание систем координат и координатных плоскостей
Системы координат - это разные способы описания пространства. Скорее всего, вы знакомы с декартовой системой координат, в которой одно направление называется Икс, перпендикулярное направление называется у а другое направление, перпендикулярное обоим, называется z. Например, Икс направление могло быть влево или вправо, у направление может быть вверх или вниз, а z направление могло быть вперед или назад. Если вы выберете единицу измерения, вы можете определить любую точку в пространстве с помощью некоторой комбинации Икс, у а также z координаты. Координатная плоскость обычно означает двухмерное описание, поэтому Икс а также у осей рассматривать, не беспокоясь о z направление.
Есть и другие системы координат, и все они одинаково верны. Например, вы можете определить координату, указывающую прямо от вас к интересующей точке, как р (для радиального), а затем добавьте два угла (θ а также φ), чтобы указать их ориентацию слева направо и сверху вниз соответственно. Это сферическая система координат. Точно так же для двумерной круговой плоскости вы можете определить р как расстояние от центра и используйте угол θчтобы сказать вам, как далеко он находится от заранее определенного направления. Они называются плоскими полярными координатами.
Все эти системы координат полезны, и ни одна из них не является «правильной»; вы просто используете тот, который лучше всего подходит для ваших целей.
Декартовы координатные плоскости в реальной жизни
Декартова координатная плоскость Икс а также у хорошо работает со многими простыми ситуациями в реальной жизни. Например, если вы планируете разместить разные предметы мебели в комнате, вы можете нарисовать двухмерную сетку, представляющую комнату, и использовать соответствующую единицу измерения. Выберите одно направление, чтобы быть Икс, а другое (перпендикулярное) направление - у, и определите местоположение в качестве начальной точки (т. е. нулевую координату по обеим осям). Вы можете указать любую позицию в комнате двумя числами в формате (Икс, у), поэтому (3, 5) будет 3 метра в Икс-направление и 5 метров в у-направление от выбранной вами точки (0, 0).
Вы можете использовать этот подход во многих ситуациях. Все, что вам нужно сделать, это определить свои координаты, и вы можете использовать их для описания местоположений в реальном мире. Это важная часть проведения многих экспериментов в физике, в частности, или для составления карты местоположения популяций организмов в биологии. В других настройках экран вашего смартфона также использует декартову координатную плоскость, чтобы отслеживать, где вы касаетесь экрана, а файлы PDF или изображения содержат плоскость, на которой можно указывать местоположения в одном и том же способ.
Сферические координаты в реальной жизни
Линии широты и долготы на картах Земли - важный пример сферических координат в реальной жизни. С р-координата фиксируется на радиусе Земли, двумерная плоскость широты и долготы используется для определения местоположения различных мест на поверхности Земли. Долгота - это угол в направлении восток-запад с нулевой точкой на нулевом меридиане (который проходит через Гринвич, Англия), а широта - это угол в направлении север-юг с нулевой точкой на экватор.
Поэтому, когда вы определяете местоположение города или чего-то еще на поверхности Земли, используя широту и долготу, в реальной жизни вы используете сферическую координатную плоскость.
Использование координатных плоскостей для решения других задач
Вы также можете использовать координатные плоскости немного более абстрактно, чтобы описать, как одна величина изменяется с другой. Пометив вашу независимую переменную Икс и ваша зависимая переменная у, вы можете использовать координатную плоскость для описания практически любых отношений. Например, если ваша независимая переменная - это цена товара, а зависимая переменная - сколько из них, которые вы продаете, вы можете создать график в координатной плоскости, который поможет вам понять взаимосвязь. Вы можете применить это к огромному количеству различных задач, потому что координатная плоскость позволяет вам визуально увидеть, как одна величина изменяется с другой.