В тригонометрии использование прямоугольной (декартовой) системы координат очень распространено при построении графиков функций или систем уравнений. Однако при определенных условиях более полезно выражать функции или уравнения в полярной системе координат. Следовательно, может потребоваться научиться преобразовывать уравнения из прямоугольной формы в полярную.
Поймите, что вы представляете точку P в прямоугольной системе координат упорядоченной парой (x, y). В полярной системе координат та же точка P имеет координаты (r, θ), где r - расстояние по направлению от начала координат, а θ - угол. Обратите внимание, что в прямоугольной системе координат точка (x, y) уникальна, но в полярной системе координат точка (r, θ) не уникальна (см. Ресурсы).
Знайте, что формулы преобразования, которые связывают точки (x, y) и (r, θ), следующие: x = rcos θ, y = rsin θ, r² = x² + y² и tan θ = y / x. Они важны для любого типа преобразования между двумя формами, а также для некоторых тригонометрических тождеств (см. Ресурсы).
Решите уравнение на шаге 5 для r, разделив обе части уравнения на (3cos θ -2sin θ). Вы обнаружите, что r = 7 / (3cos θ -2sin θ). Это полярная форма прямоугольного уравнения из шага 3. Эта форма полезна, когда вам нужно построить график функции в терминах (r, θ). Вы можете сделать это, подставив значения θ в приведенное выше уравнение, а затем найти соответствующие значения r.
об авторе
Эта статья была написана профессиональным писателем, отредактирована и проверена с помощью многоточечной системы аудита, чтобы наши читатели получали только самую лучшую информацию. Чтобы отправить свои вопросы или идеи или просто узнать больше, посетите нашу страницу о нас: ссылка ниже.
Фото Кредиты
BananaStock / BananaStock / Getty Images