Что такое обратное число?

В математике существует несколько классификаций чисел, таких как дробные, простые, четные и нечетные. Взаимные числа представляют собой классификацию, в которой число противоположно заданному первичному числу. Их также называют мультипликативными обратными числами, и, несмотря на длинное название, их легко идентифицировать.

Обратное число - это число, которое при умножении на основное число дает результат 1. Эта обратная величина часто считается обратной по отношению к числу. Например, обратное значение 3 равно 1/3. Когда 3 умножается на 1/3, ответ будет 1, потому что любое число, разделенное само на себя, равно 1. Если обратная величина, умноженная на первичное число, не равна 1, числа не являются обратными. Единственное число, которое не может иметь обратного значения, - 0. Это потому, что любое число, умноженное на 0, равно 0; вы не можете получить 1.

Как правило, самый прямой способ определить обратное число - превратить первое число в дробь. Когда вы начинаете с целого числа, это делается простым помещением числа поверх числа 1, чтобы сначала превратить его в дробь. Поскольку все числа, разделенные на число 1, сами являются первичным числом, эта дробь точно такая же, как и первичное число. Например, 8 = 8/1. Вы их переверните дробь: 8/1 перевернутая - 1/8. Умножив эти две дроби, вы получите произведение 1. В этом примере 8/1, умноженное на 1/8, дает 8/8, что упрощается до 1.

Обратное значение смешанного числа также является противоположным или обратным дроби, но в смешанных числах требуется еще один шаг для получения целевого продукта 1. Чтобы определить обратное от смешанного числа, вы должны сначала превратить это число в дробь без целых чисел. Например, число 3 1/8 будет преобразовано в 25/8, чтобы затем найти обратную величину 8/25. Умножение 25/8 на 8/25 дает 200/200, упрощенное до 1.

Обратные числа часто используются, чтобы избавиться от дроби в уравнении, которое содержит неизвестную переменную, что упрощает решение. Он также используется для деления одной дроби на другую. Например, если вы хотите разделить 1/2 на 1/3, вы должны перевернуть 1/3 и умножить два числа, чтобы получить ответ 3/2 или 1 1/2. Они также используются в более экзотических вычислениях. Например, обратные числа используются в ряде манипуляций с последовательностью Фибоначчи и золотым сечением.

Взаимные числа позволяют машине умножать, чтобы получить ответ, вместо деления, потому что деление - более медленный процесс. Взаимные числа широко используются в информатике. Взаимные числа облегчают переход из одного измерения в другое. Это полезно, например, в строительстве, где дорожное покрытие может продаваться в кубических метрах, но ваши измерения указаны в кубических футах или кубических ярдах.