В алгебре дистрибутивное свойство утверждает, что x (y + z) = xy + xz. Это означает, что умножение числа или переменной перед набором в скобках эквивалентно умножение этого числа или переменной на отдельные члены внутри, а затем выполнение назначенных им операция. Обратите внимание, что это также работает, когда внутренней операцией является вычитание. Целочисленный пример этого свойства: 3 (2x + 4) = 6x + 12.
Следуйте правилам умножения и сложения дробей, чтобы решить задачи о распределительных свойствах дробей. Умножьте две дроби, умножив два числителя, затем два знаменателя и, если возможно, упростив. Умножьте целое число и дробь, умножив целое число на числитель, сохранив знаменатель и упростив. Сложите две дроби или дробь и целое число, найдя наименьший общий знаменатель, преобразовав числители и выполнив операцию.
Вот пример использования свойства распределения с дробями: (1/4) ((2/3) x + (2/5)) = 12. Перепишите выражение с распределенной ведущей дробью: (1/4) (2 / 3x) + (1/4) (2/5) = 12. Произведите умножение, спаривание числителей и знаменателей: (2/12) x + 2/20 = 12. Упростим дроби: (1/6) x + 1/10 = 12.
Вычтем 1/10 с обеих сторон: (1/6) x = 12 - 1/10. Найдите наименьший общий знаменатель для вычитания. Поскольку 12 = 12/1, просто используйте 10 в качестве общего знаменателя: ((12 * 10) / 10) - 1/10 = 120/10 - 1/10 = 119/10. Перепишите уравнение в виде (1/6) x = 119/10. Разделите дробь для упрощения: (1/6) x = 11,9.
Умножьте 6, обратное 1/6, в обе стороны, чтобы изолировать переменную: x = 11,9 * 6 = 71,4.