Смешанное число состоит из ненулевого целого числа, такого как 1, 2, 3 или 4 (или любого другого большего числа,или желюбая отрицательная версия этих чисел), за которым следует дробный остаток. Часто смешанное число является самой простой формой выражения числа, поэтому, если вас просят упростить, могут произойти две вещи: вы можете упростить неправильную дробь.всмешанное число, или вы можете упростить дробный остаток, следующий за смешанным числом.
Преобразование неправильных дробей в смешанные числа
Если вам дали неправильную дробь и попросили упростить ее до смешанного числа, все, что вам нужно, - это базовое деление. Примечание: неправильная дробь - это дробь, в которой числитель или верхнее число больше знаменателя или нижнего числа. Если числитель меньше знаменателя, это правильная дробь и не даст смешанного числа.
Разделите числитель дроби на знаменатель. Нет необходимости вычислять ответ до десятичных дробей. Вместо этого остановитесь, когда у вас будет ненулевое целое число и остаток. Итак, если бы вас попросили упростить 13/5, у вас были бы:
13 ÷ 5 = 2 \ текст {остаток} 3
Перепишите дробь, используя ненулевое целое число (в только что приведенном примере, 2), а затем дробь с тем же знаменателем, что и дробь, с которой вы изначально начали. Остаток (в только что приведенном примере 3) входит в числитель этой дроби. Итак, чтобы продолжить пример, у вас будет смешанное число:
2 \, \, \ frac {3} {5}
В этом случае дробь, следующая за смешанным числом, уже имеет наименьшее значение, поэтому вы не можете больше ее упрощать. Если вы не уверены, относится ли дробь к наименьшим значениям, используйте шаги из следующего раздела, чтобы упростить ее (или убедиться, что она уже максимально упрощена).
Упрощение дроби после смешанного числа
Если у вас уже есть смешанное число и вас просят упростить его, вы можете упростить дробь, следующую за смешанным числом. Это работает, только если числитель и знаменатель дроби имеют хотя бы один ненулевой множитель. Например, если оба числа можно разделить на 2, 3, 4 или любое целое число, тогда дробь можно упростить. Если единственный общий фактор, который у них есть, равен 1, то дробь уже имеет наименьшее значение и больше не может быть упрощена.
Запишите общие множители числителя дроби, а затем составьте отдельный список общих множителей знаменателя. По мере практики вы сможете распознать многие из них интуитивно, но когда вы только начнете, списки будут очень полезны. Итак, если вас попросили упростить смешанное число 4 15/27, вы должны составить список факторов для 15:
\ text {Факторы 15} = 1, 3, 5, 15
... за которым следует список факторов для 27:
\ text {Множители 27} = 1, 3, 9, 27
Прочтите списки, которые вы только что составили, и определите наибольший ненулевой фактор, который является общим для обоих чисел. В данном случае это 3. Теперь выньте это число из числителя и знаменателя дроби. Это дает вам:
\ frac {3 × 5} {3 × 9}
Отмените общий множитель, который вы только что определили, из числителя и знаменателя дроби. Фактически, вы делите числитель и знаменатель на 3. Это дает вам:
\ frac {5} {9}
Поскольку вы выполнили одну и ту же операцию деления как для числителя, так и для знаменателя дроби, вы фактически не изменили значение дроби; вы упростили то, как это написано. Поскольку новый числитель и знаменатель не имеют общих ненулевых множителей, вы не можете упростить дробь. больше - но вам нужно не забыть записать целое число или целое число, которое является частью вашего смешанного номер. Так что, по правде говоря, ваш ответ - не 5/9 - это просто дробная часть смешанного числа, а 4 5/9.