Стандартное отклонение - это мера насколько цифры разбросаны от среднего значения набора данных. Это не то же самое, что среднее или среднее отклонение или же абсолютное отклонение, где используется абсолютное значение каждого расстояния от среднего, поэтому будьте осторожны, применяя правильные шаги при вычислении отклонения. Стандартное отклонение иногда называют стандартная ошибка где отклонение оценки сделано для большой совокупности. Из этих показателей стандартное отклонение является мерой, наиболее часто используемой в статистическом анализе.
Найдите среднее
Первый шаг при вычислении стандартного отклонения - найти иметь в виду набора данных. Иметь в виду является средним значением или суммой чисел, деленной на количество элементов в наборе. Например, пять учеников курса математики с отличием получили оценки 100, 97, 89, 88 и 75 на тесте по математике. Чтобы найти среднее значение их оценок, сложите все оценки за тест и разделите их на 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8. в среднем тестовая оценка по курсу составила 89,8.
Найдите отклонение
Прежде чем вы сможете найти стандартное отклонение, вам необходимо рассчитать отклонение. Дисперсия - это способ определить, насколько отдельные числа отличаются от среднего или среднего. Вычтите среднее значение из каждого члена в наборе.
Для набора результатов тестов дисперсия будет найдена следующим образом:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Каждое значение возводится в квадрат, затем берется сумма и их общая сумма делится на количество элементов в наборе.
[104,04 + 51,84 + 0,64 + 3,24 + 219,04] / 5 378,8 / 5 75,76 Дисперсия набора составляет 75,76.
Найдите квадратный корень дисперсии
Последний шаг в расчете стандартное отклонение извлекает квадратный корень из дисперсии. Лучше всего это делать с помощью калькулятора, так как вы хотите, чтобы ваш ответ был точным и могли использоваться десятичные дроби. Для набора результатов тестов стандартным отклонением является квадратный корень из 75,76 или 8,7.
Помните, что стандартное отклонение необходимо интерпретировать в контексте набора данных. Если у вас есть 100 элементов в наборе данных, а стандартное отклонение равно 20, существует относительно большой разброс значений от среднего. Если у вас есть 1000 элементов в наборе данных, то стандартное отклонение в 20 будет гораздо менее значительным. Это число необходимо рассматривать в контексте, поэтому при интерпретации его значения используйте критическое суждение.
Рассмотрим образец
Последнее, что нужно учитывать при вычислении стандартного отклонения, - это то, работаете ли вы с выборкой или с генеральной совокупностью. Хотя это не повлияет на способ вычисления среднего значения или самого стандартного отклонения, это повлияет на дисперсию. Если тебе дано все Для чисел в наборе данных дисперсия будет рассчитана, как показано, где различия возведены в квадрат, суммированы и затем разделены на количество наборов. Однако, если у вас есть только выборка, а не вся совокупность набора, сумма этих квадратов разностей делится на количество предметов минус 1. Итак, если у вас есть выборка из 20 элементов из 1000, вы разделите общую сумму на 19, а не на 20, когда найдете дисперсию.