Процентное отклонение измеряет степень отклонения отдельных точек данных в статистике от среднего значения этой статистики. Чтобы вычислить отклонение в процентах, сначала определите среднее значение данных и среднее отклонение точек данных от этого среднего.
Рассчитать среднее
Вычислите среднее значение ваших точек данных. Сделать это, сложите значения всех точек данных, затем разделите на количество точек данных. Допустим, у вас есть четыре дыни весом 2 фунта, 5 фунтов, 6 фунтов и 7 фунтов. Найдите сумму: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, затем разделите на четыре, поскольку есть четыре точки данных: 20 / 4 = 5. Итак, ваш картофель имеет средний вес 5 фунтов.
Рассчитать среднее отклонение
Как только вы узнаете среднее значение ваших данных, рассчитайте среднее отклонение. Меры среднего отклонения среднее расстояние ваших точек данных от среднего.
Сначала вычислите расстояние до каждой точки данных от среднего: расстояние, D, точки данных, равной абсолютному значению значения точки данных, d, минус среднее,
м: D = | d - m | Абсолютное значение, представленное | |, означает, что если результатом вычитания является отрицательное число, преобразуйте его в положительное число. Например, двухфунтовая дыня имеет отклонение 3, так как 2 минус среднее значение 5, это -3, а абсолютное значение -3 равно 3. Используя эту формулу, вы можете найти, что отклонение 6-фунтовой дыни равно 1, а 7-фунтовой дыни - 2. Отклонение 5-фунтовой дыни равно нулю, так как ее вес равен среднему.Как только вы узнаете отклонения всех ваших точек данных, Найдите их среднее значение, сложив их и разделив на количество точек данных. Отклонения составляют 3, 2, 1 и ноль, что в сумме равно 6. Если вы разделите 6 на количество точек данных, 4, вы получите среднее отклонение 1,5.
Процентное отклонение от среднего и среднего
Среднее и среднее отклонение используются для определения отклонения в процентах. Разделите среднее отклонение на среднее значение, затем умножьте на 100.. Полученное вами число покажет средний процент отклонения точки данных от среднего. Средний вес ваших дынь составляет 5 фунтов, а среднее отклонение - 1,5 фунта, поэтому:
процентное отклонение = 1,5 / 5 x 100 = 30 процентов
Таким образом, в среднем ваши точки данных отличаются от вашего среднего значения на 30 процентов от среднего значения.
Процентное отклонение от известного стандарта
Процентное отклонение также может относиться к насколько среднее значение набора данных отличается от известного или теоретического значения. Это может быть полезно, например, при сравнении данных, собранных в лабораторном эксперименте, с известным весом или плотностью вещества. Чтобы найти этот тип процентного отклонения, вычтите известное значение из среднего, разделите результат на известное значение и умножьте на 100.
Предположим, вы провели эксперимент по определению плотности алюминия и получили среднюю плотность 2500 кг на квадратный метр. Известный плотность алюминия составляет 2700 килограммов на квадратный метр, поэтому вы можете использовать эти два числа, чтобы вычислить, насколько ваше экспериментальное среднее отличается от известного среднего. Вычтите 2700 из 2500, разделите результат на 2700, затем умножьте на 100:
процентное отклонение = (2,500 - 2700) / 2700 x 100 = -200 / 2700 x 100 = -7,41 процента
Отрицательный знак в вашем ответе означает, что ваше среднее значение ниже ожидаемого. Если процентное отклонение положительное, это означает, что ваше среднее значение выше ожидаемого. Таким образом, ваша средняя плотность на 7,41 процента ниже известной плотности.