Радиус круга - это расстояние по прямой от самого центра круга до любой точки на окружности. Природа радиуса делает его мощным строительным блоком для понимания многих других измерений круга, например его диаметр, окружность, площадь и даже объем (если вы имеете дело с трехмерным кругом, также известным как сфера). Если вам известны какие-либо из этих других измерений, вы можете работать в обратном направлении от стандартных формул, чтобы вычислить радиус круга или сферы.
Расчет радиуса по диаметру
Вычисление радиуса круга на основе его диаметра - самый простой из возможных расчетов: просто разделите диаметр на 2, и вы получите радиус. Итак, если круг имеет диаметр 8 дюймов, вы рассчитываете радиус следующим образом:
8 \ text {дюймы} ÷ 2 = 4 \ text {дюймы}
Радиус круга составляет 4 дюйма. Обратите внимание, что если указана единица измерения, важно учитывать ее во всех ваших расчетах.
Расчет радиуса по окружности
Диаметр и радиус круга тесно связаны с его длиной окружности или расстоянием по всему периметру круга. (Окружность - это просто причудливое слово для обозначения периметра любого круглого объекта). Так что, если вы знаете длину окружности, вы также можете рассчитать радиус окружности. Представьте, что у вас есть круг с окружностью 31,4 сантиметра:
Разделите длину окружности на π, обычно равное 3,14. В результате получится диаметр круга. Это дает вам:
31,4 \ text {см} ÷ π = 10 \ text {см}
Обратите внимание на то, как вы постоянно используете единицы измерения в своих расчетах.
Разделите результат шага 1 на 2, чтобы получить радиус круга. Так что у тебя есть:
10 \ text {см} ÷ 2 = 5 \ text {см}
Радиус круга 5 сантиметров.
Расчет радиуса по площади
Выделение радиуса круга из его площади немного сложнее, но все равно не потребуется много шагов. Начнем с того, что вспомним, что стандартная формула для вычисления площади круга равна πр2, гдерэто радиус. Итак, ваш ответ прямо перед вами. Вам просто нужно изолировать его, используя соответствующие математические операции. Представьте, что у вас есть очень большой круг площадью 50,24 фута.2. Каков его радиус?
Начните с деления вашей площади на π, обычно приблизительно равное 3,14:
50,24 \ текст {фут} ^ 2 ÷ 3,14 = 16 \ текст {фут} ^ 2
Вы еще не совсем закончили, но вы близки. Результат этого шага представляетр2 или квадрат радиуса круга.
Вычислите квадратный корень из результата шага 1. В этом случае у вас есть:
\ sqrt {16 \ text {ft} ^ 2} = 4 \ text {ft}
Итак, радиус круга,р, составляет 4 фута.
Расчет радиуса по объему
Концепция радиуса применима к трехмерным кругам, которые на самом деле тоже называют сферами. Формула для определения объема шара (V) немного сложнее
V = \ frac {4} {3} πr ^ 3
но, опять же, радиусруже здесь, просто ждет, пока вы отделите его от других факторов в формуле.
Умножьте объем вашей сферы на 3/4. Представьте, что у вас есть небольшая сфера объемом 113,04 дюйма.3. Это даст вам:
113,04 \ text {in} ^ 3 × \ frac {3} {4} = 84,78 \ text {in} ^ 3
Разделите результат, полученный на шаге 1, на π, которое для большинства целей составляет приблизительно 3,14. Это дает следующее:
84.78 \ text {in} ^ 3 ÷ 3.14 = 27 \ text {in} ^ 3
Это представляет собой кубический радиус сферы, так что вы почти закончили.
Завершите свои вычисления, взяв кубический корень из результата шага 2; результат - радиус вашей сферы. Так что у тебя есть:
\ sqrt [3] {27 \ text {in} ^ 3} = 3 \ text {дюймы}
Ваша сфера имеет радиус 3 дюйма; это сделало бы его чем-то вроде огромного мрамора, но все же достаточно маленьким, чтобы держать его в ладони.