Как рассчитать процентную разницу

В повседневном мире так много данных, представленных в виде проценты (или же проценты), что вы никогда не сможете перестать много думать о них.

Возможно, вы понимаете, что имеется в виду под «60% американцев поют неконтролируемо». Если это правда, это означает, что 60 из 100 или 3 из 5 американцев не могут правильно донести мелодию. Но как насчет процентных различий между двумя точками данных или между одними и теми же точками данных в разное время?

Вычисление процентной разницы несложно, но может оказаться сложной задачей, если вы не сможете правильно определить начальное значение. Это часто случается, когда удобные круглые числа делают неправильные выводы особенно привлекательными. Например, если кто-то сказал вам, что его доход увеличился на прошлой неделе на 10 процентов, потому что он вырос с 90 до 100 долларов, вам следует подготовить опровержение.

Чтобы найти процентную разницу между конечным значением и начальным значением, которое также можно назвать процент заряда, вы сначала вычитаете начальное значение из окончательного значения, затем делите его на начальное значение. После того, как вы умножите результат на 100, чтобы преобразовать десятичное значение в процент, у вас есть окончательный ответ.

На языке математики:

Обратите внимание, что процентное изменение может быть отрицательным или нулевым. Тщательно используйте информацию, изложенную в словах проблемы, чтобы сохранить четкие начальные и конечные значения.

Определенный вид синих джинсов стал настолько популярным, что их цена подскочила с 39 долларов за пару шесть недель назад до 99 долларов. Какой процент повышения цены?

Сверху у вас есть [(99 - 39) / 39] × 100 = (60/39) × 100 = 153,85 процента.

Это показывает, что даже несмотря на то, что «процент» означает «на каждые 100», существуют ситуации, в которых проценты могут значительно превышать 100.

• Символ% обычно зарезервирован для официальных научных и математических документов и статей. В повседневном использовании предпочтительнее «проценты».

В качестве бонусного вопроса предположим, что цена увеличилась на столько же процент каждую неделю в течение шестинедельного периода. Каково значение этого процента?

У вас может возникнуть соблазн заметить, что цена увеличилась на 60 долларов за шесть недель, постоянное процентное увеличение означает аккуратные 10 долларов в неделю. Однако это правильный базовый подход, но неправильная математика. Вместо этого разделите общее процентное увеличение, а не величину числового изменения, на 6:

153,85 / 6 = 25,64 процента в неделю.

Предположим, ваш учитель физкультуры попросил всех учеников в ее классе пробежать одну милю на время в начале учебного года. Учащиеся выполняют эту «диагностику» в среднем за 10 минут. В конце весны она заставляет учеников снова пробежать полную милю, и на этот раз средний показатель по классу равен семи минутам. Каков процент улучшения (т.е. сокращение времени)?

На этот раз интересующее нас уравнение [(7–10) / 10] × 100 = –3/10 × 100 = –30 процентов.

(Знак минус здесь желателен, но это не всегда так.)

Теперь предположим, что учебный год заканчивается, и некоторые ученики продолжают заниматься в течение лета, в то время как другие прекращают физическую активность. По возвращении в школу эта группа учеников проходит тест на третью милю, и в среднем эти «бездельники» возвращаются к 10 минутам. На сколько процентов снизилась производительность по сравнению с прошлой весной?

Теперь уравнение [(10 - 7) / 7] × 100 = −3/7 × 100 = 42,9 процента.

Поскольку начальное значение для второй части задачи равно 7, а не 10, такая же абсолютная разница в три минуты создает большее значение. процент разница.

Возвращаясь к хвастовству вашего друга по поводу повышения его заработной платы, теперь вы готовы сообщить ему, что новости даже лучше, чем он думал, с точки зрения процентной разницы. Можете ли вы посчитать процент увеличения при переходе с 90 на 100?