Углы и вычисление градусов являются основополагающими понятиями в геометрии и тригонометрии, но эти знания также полезны в таких областях, как астрономия, архитектура и инженерия. Умение находить градусы угла - необходимый навык, которым вы должны овладеть, прежде чем углубляться в более сложные концепции, такие как радианы, длина дуги и площадь сектора. В зависимости от вашего математического уровня и конкретного угла, с которым вы работаете, вы можете рассчитать угол в градусах несколькими различными методами.
Использование транспортира
Транспортир для измерения углов - это то же самое, что линейка для измерения длины. Это пластиковый или металлический полукруг с градациями через равные промежутки от 0 до 90 градусов вправо и влево от нулевой позиции. Его легко использовать: совместите градацию «0» на транспортире с одним из лучей угла и поместите средний круг на транспортире в вершину угла. Обратите внимание на то, где другой луч угла выходит на транспортир - это даст вам угол в градусах.
Треугольники предсказуемы
У треугольника всегда три угла, и они всегда составляют 180 градусов. Зная это, вы всегда можете рассчитать значение одного из углов, если знаете значения двух других. Просто сложите эти два значения и вычтите из 180. Однако это не помогает, если вы не знаете значения любого из углов. В таком случае может помочь тригонометрия прямоугольных треугольников.
Тригонометрия спешит на помощь
Прямоугольный треугольник - это треугольник с углом 90 градусов. Таким образом, два других угла в сумме составляют 90 градусов, поэтому, если вы найдете один из них, вы узнаете другой. Вы можете вписать прямоугольный треугольник в любой неправильный треугольник и определить один из углов, используя диаграммы синусов и косинусов.
Значение любого угла в прямоугольном треугольнике можно определить по длине линий, которые его образуют, которые вы можете измерить. Разделив длину линии, противоположной углу, на гипотенузу дает дробь, известную как «синус» угла, при делении длина линии, примыкающей к углу гипотенузой, дает «косинус». Вы можете посмотреть обе эти дроби на диаграммах, чтобы найти угол.
Пример
У вас есть треугольник с тремя неизвестными углами. Вы проводите линию, перпендикулярную одной из линий в треугольнике, чтобы разделить один из углов пополам, образуя прямоугольный треугольник. После измерения длины линий у вас будет все необходимое для определения значений всех углов.
Легче всего определить угол, который вы не делили пополам. Предположим, что длина нарисованной вами линии - линии напротив угла - составляет 3 дюйма, а длина гипотенузы прямоугольного треугольника - 6 дюймов. Таким образом, синус угла равен 3/6 = 0,5, и если вы посмотрите на график, вы обнаружите, что угол равен 30 градусам. Это означает, что другой угол в прямоугольном треугольнике равен 60 градусам, потому что эти два угла должны составлять 90. Вы разделили угол в исходном треугольнике пополам, когда нарисовали прямоугольный, поэтому значение этого угла составляет 120 градусов. Это означает, что значение третьего угла в исходном треугольнике должно быть 30 градусов, так как значения всех углов должны составлять в сумме 180.