Изучение тригонометрии включает измерение сторон и углов треугольников. Тригонометрия может быть сложной отраслью математики, и ее часто преподают на том же уровне, что и предварительное исчисление или более сложную геометрию. В тригонометрии вам часто приходится вычислять неизвестные размеры треугольника, имея мало информации. Если вам даны две стороны треугольника, вы можете использовать теорему Пифагора, отношения синуса / косинуса / тангенса и закон синусов для вычисления углов.
Введите значения двух известных сторон или катетов прямоугольного треугольника в уравнение теоремы Пифагора: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. Согласно Военно-морской академии США, C - гипотенуза или сторона, противоположная прямому углу. Прямые углы обозначены маленьким квадратом в углу. Например, треугольник со сторонами A и B длиной 3 и 4 будет 9 + 16, в сумме 25.
Вычтите квадрат известной стороны из квадрата C. В треугольнике со стороной A, равной 5, и гипотенузой, равной 13, вы должны вычесть 25 из 169, что даст разность 144.
Извлеките квадратный корень из разницы, чтобы найти неизвестную сторону: квадратный корень из 144 равен 12, поэтому длина стороны B равна 12.
Вычислите синус этого угла, разделив значение противоположной стороны на значение гипотенузы. Например, при использовании угла, образованного гипотенузой 13 и катетом 5, необходимо разделить противоположную сторону 12 на гипотенузу 13 для синуса 0,923.
Вычислите косинус, разделив соседний катет на гипотенузу. Используя предыдущий треугольник, вы разделите 5 на 13, чтобы получить косинус 0,384.
На калькуляторе введите значение синуса или косинуса. Затем нажмите "инв." Это должно дать вам угол, связанный с этим значением. Угол, связанный с sin 0,923 или cos 0,384, составляет 67,38 градуса.
Добавьте 90 к только что рассчитанному углу и вычтите сумму из 180. Это даст вам третий угол. Например, 67,38 + 90 = 154,38 градуса. Третий угол - 25,62 градуса.
Если у вас есть треугольник без прямых углов, используйте закон синусов. Согласно Университету Кларка, закон синусов выражается уравнением sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C, где a представляет угол, а A представляет его противоположную сторону.
Найдите частное sin (a) / A и установите его равным x / B, где x - это sin (b). Умножьте обе части уравнения на B, чтобы решить для x.