Соотношения расскажет, как любые две части одного целого соотносятся друг с другом. Например, у вас может быть соотношение, которое сравнивает, сколько мальчиков в вашем классе и сколько девочек. в вашем классе, или соотношение в рецепте, которое говорит вам, как количество масла сравнивается с количеством сахар. Как только вы узнаете, как два числа в соотношении соотносятся друг с другом, вы можете использовать эту информацию, чтобы вычислить, как соотношение соотносится с реальным миром.
Быстрый обзор соотношений
Было бы полезно думать о соотношениях как о дробях по двум причинам. Во-первых, вы можете записывать отношения в виде дробей; 1:10 и 1/10 - это одно и то же. Во-вторых, так же, как и в дробях, имеет значение порядок, в котором вы пишете числа для соотношения.
Допустим, вы сравниваете соотношение соли и сахара в рецепте, который требует 1 часть соли на 10 частей сахара. Вы пишете числа в том же порядке, что и элементы, которые они представляют. Итак, поскольку сначала идет соль, вы должны сначала написать «1» для 1 части соли, а затем «10» для 10 частей сахара. Это дает вам соотношение 1 к 10, 1:10 или 1/10.
А теперь представьте, что вы меняете числа так, чтобы соотношение соли и сахара составляло 10: 1. Неожиданно на каждую часть сахара приходится 10 частей соли. Все, что вы делаете с соотношением 10: 1, будет иметь совсем другой вкус, чем если бы вы использовали соотношение 1:10!
Наконец, как и дроби, отношения в идеале выражаются в простейшем виде. Но они не всегда так начинаются. Таким образом, как дробь 3/30 может быть упрощена до 1/10, соотношение 3:30 (или 4:40, 5:50, 6:60 и т. Д.) Может быть упрощено до 1:10.
Поиск недостающих деталей в соотношении
Вы могли бы сказать, как решить соотношение 1:10, простым исследованием: на каждую 1 часть первого задания у вас будет 10 частей второго. Но вы также можете решить это соотношение, используя технику перекрестного умножения, которую затем можно применить к более сложным отношениям.
В качестве примера представьте, что вам сказали, что в вашем классе соотношение левшей и правшей составляет 1:10. Если есть трое учеников-левшей, сколько их учеников-правшей?
Фактически в примере задачи даны два соотношения: первое, 1/10, - это известное соотношение учащихся-левшей и правшей в классе. Второе соотношение также представляет количество учащихся-левшей и правшей в классе, но вам не хватает какого-то элемента. Запишите два соотношения как равные друг другу, используя переменную Икс действует как заполнитель для отсутствующего элемента. Итак, чтобы продолжить пример, у вас есть:
1/10 = 3/Икс
Умножьте числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и установите его равным числителю второй дроби, умноженному на знаменатель первой дроби. Установите два продукта как равные друг другу. Продолжая пример, это дает вам:
1(Икс) = 3(10)
Теперь вам придется решать более сложную проблему. Икс. Но в этом случае упрощение уравнения - это все, что вам нужно сделать, чтобы получить значение для Икс:
Икс = 30
Ваше недостающее количество - 30; вам, возможно, придется вернуться к исходной задаче, чтобы напомнить себе, что она представляет собой количество учащихся-правшей в классе. Таким образом, если в классе 3 ученика-левши, будет 30 учеников-правшей.
