Запишите уравнение вашей параболы в виде y = ax ^ 2 + bx + c, где a, b и c равны коэффициентам вашего уравнения. Например, y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 будет переписано как y = -6x ^ 2 + 12x + 5. В этом случае a = -6, b = 12 и c = 5.
Подставьте ваши коэффициенты в дробь -b / 2a. Это координата x вершины параболы. Для y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b / 2a = -12 / (2 (-6)) = -12 / -12 = 1. В этом случае x-координата вершины равна 1. Парабола показывает одну тенденцию между -∞ и координатой x вершины и показывает противоположную тенденцию между координатой x вершины и ∞.
Запишите интервалы между -∞ и координатой x, а также координатой x и ∞ в обозначении интервалов. Например, напишите (-∞, 1) и (1, ∞). Скобки указывают, что эти интервалы не включают их конечные точки. Это так, потому что ни -∞, ни ∞ не являются фактическими точками. Кроме того, функция не увеличивается и не убывает в вершине.
Обратите внимание на знак «а» в квадратном уравнении, чтобы определить поведение параболы. Например, если "а" положительно, парабола раскрывается. Если "а" отрицательно, парабола открывается вниз. В этом случае a = -6. Следовательно, парабола открывается вниз.
Напишите поведение параболы рядом с каждым интервалом. Если парабола раскрывается, граф уменьшается от -∞ до вершины и увеличивается от вершины до ∞. Если парабола раскрывается вниз, график увеличивается от -∞ до вершины и убывает от вершины до ∞. В случае y = -6x ^ 2 + 12x + 5 парабола увеличивается на (-∞, 1) и убывает на (1, ∞).
Серм Мурмсон - писатель, мыслитель, музыкант и многие другие. Он имеет степень бакалавра антропологии Чикагского университета. Его заботы включают такие вещи, как категории, язык, описания, репрезентация, критика и труд. Профессионально пишет с 2008 года.