Геометрический объем - это объем пространства внутри твердой формы. Чтобы преподавать геометрический объем, сначала дайте вашим ученикам конкретный опыт работы с манипуляторами, чтобы они могли полностью понять концепцию объема. Затем направьте их, чтобы они обнаружили взаимосвязь между площадью поверхности и объемом, чтобы они могли предсказать формулу для объема. Затем предложите им решить реальные проблемы.
Откройте для себя объем
Инструктировать вашим ученикам нужно построить прямоугольную призму со связующими кубиками. Длина должна быть шесть кубиков, ширина четыре кубика и высота один куб. Посоветуйте им использовать то, что они знают о формуле площади поверхности, чтобы предсказать, сколько кубиков они использовали, а затем попросите их подсчитать кубики, чтобы убедиться, что их прогноз верен. Ответ должен быть 24 кубика.
Следующий, попросите их сохранить одинаковую длину и ширину, но построить призму высотой в два куба. Они должны снова предсказать, сколько кубиков у них есть, и посчитать, чтобы убедиться, что они верны. Ответ должен быть 48 кубиков.
Продолжать с тремя кубиками по высоте. Помогите им найти формулу объема призмы: длина x ширина x высота или Д x Ш x В. Дайте ученикам размеры нескольких прямоугольных призм, чтобы они могли попрактиковаться в поиске объема.
Объем цилиндра
Показывать ученики - цилиндр и спросите их, сколько кубиков в него поместится. Направляйте их, когда они обнаруживают, что кубиками трудно измерить объем цилиндра, потому что кубики не помещаются в круглое пространство.
Напоминать об отношении площади поверхности куба к объему куба и посмотреть, смогут ли они предсказать способ решения проблемы. Покажите им, что объем цилиндра равен площади поверхности круга, умноженной на высоту. Площадь поверхности круга равна пи, умноженному на квадрат радиуса. Итак, чтобы рассчитать объем цилиндра, вы берете площадь поверхности круга, умноженную на высоту, которая равна пи, умноженному на квадрат радиуса, умноженный на высоту или пи х г ^ 2 х ч.
Дайте им несколько примеров, которые имеют измерение радиуса, и руководить ими, когда они практикуются.
Объем пирамиды
Показывать студенты пирамиды. Спросите их, что будет сложным в прогнозировании объема пирамиды. Поскольку стороны пирамиды наклонены, вы не можете просто умножить площадь основания на высоту. Формула объем пирамиды в три раза больше основания, умноженного на высоту, или 1/3 б x в. Покажите учащимся разницу между высотой, расстоянием по прямой от основания до точки и длиной наклона.
Реальное применение
Студенты будут помнить, как решать геометрический объем, намного лучше, если они смогут увидеть его реальные приложения. Принесите мешок с горшечной почвой, объем которой указан в кубических футах, и цилиндрический цветочный горшок. Спросите студентов, как они могут вычислить, сколько цветочных горшков может заполнить мешок с горшечной почвой.
Первый, попросите их составить план, используя имеющиеся у них знания об объеме. Объясните, что оценка - это нормально, если горшок с цветком немного наклонен. Предоставьте им необходимые инструменты, такие как рулетка и калькуляторы.
После они составили план, пусть сами делают замеры и открытия. Ключевым моментом здесь является процесс, а не получение точного правильного ответа. Для дополнительного занятия предоставьте им размеры садового ящика и посмотрите, сколько мешков с горшечной почвой им нужно, чтобы заполнить ящик.