Проблемы, связанные с вычислением скорости, скорости и ускорения, обычно возникают в физике. Часто эти задачи требуют расчета относительного движения поездов, самолетов и автомобилей. Эти уравнения также могут быть применены к более сложным задачам, таким как скорости звука и света, скорость планетарных объектов и ускорение ракет.
Формула скорости
Под скоростью понимается расстояние, пройденное за определенный период времени. Обычно используемая формула для скорости вычисляет среднюю скорость, а не мгновенную скорость. Расчет средней скорости показывает среднюю скорость всего пути, а мгновенная скорость показывает скорость в любой момент поездки. Спидометр автомобиля показывает мгновенную скорость.
Среднюю скорость можно найти, используя общее пройденное расстояние, обычно обозначаемое как d, разделенное на общее время, необходимое для прохождения этого расстояния, обычно обозначаемое как t. Итак, если автомобилю требуется 3 часа, чтобы преодолеть общее расстояние в 150 миль, средняя скорость равна 150 милям, разделенным на 3 часа, и равна средней скорости 50 миль в час:
\ frac {150} {3} = 50
Фактически, мгновенная скорость - это расчет скорости, который будет обсуждаться в разделе, посвященном скорости.
Единицы скорости показывают длину или расстояние во времени. Мили в час (мили / час или миль / ч), километры в час (км / час или км / ч), футы в секунду (фут / с или фут / сек) и метры в секунду (м / с) - все это указывает скорость.
Формула скорости
Скорость - это векторное значение, означающее, что скорость включает направление. Скорость равна пройденному расстоянию, деленному на время движения (скорость) плюс направление движения. Например, скорость поезда, идущего на 1500 километров к востоку от Сан-Франциско за 12 часов, составит 1500 км, разделенных на 12 часов к востоку, или 125 км / ч к востоку.
Возвращаясь к проблеме скорости автомобиля, представьте, что две машины начинают движение из одной и той же точки и едут с одинаковой средней скоростью 50 миль в час. Если одна машина едет на север, а другая на запад, машины не останутся в одном и том же месте. Скорость машины, идущей на север, будет 50 миль в час на север, а скорость машины, идущей на запад, будет 50 миль в час на запад. Их скорости разные, хотя их скорости одинаковы.
Мгновенная скорость, чтобы быть полностью точной, требует вычисления для оценки, потому что приближение к «мгновенной» требует сокращения времени до нуля. Однако можно сделать приближение, используя уравнение мгновенной скорости (vя) равно изменению расстояния (Δd), деленному на изменение во времени (Δt), или:
v_i = \ frac {\ Delta d} {\ Delta t}
Установив изменение времени как очень короткий период времени, можно рассчитать почти мгновенную скорость. Греческий символ дельты, треугольник (Δ), означает изменение.
Например, если движущийся поезд прошел 55 км на восток в 5:00 и достиг 65 км на восток в 6:00, изменение расстояния составит 10 км на восток с изменением времени на 1 час. Вставка этих значений в формулу дает:
v_i = \ frac {10} {1} = 10
или 10 км / ч на восток (по общему признанию, медленная скорость для поезда). Мгновенная скорость будет 10 км / ч на восток, по спидометру двигателя 10 км / ч. Конечно, час не «мгновенный», но он служит для примера.
Предположим вместо этого, что ученый измеряет изменение положения (Δd) объекта на 8 метров за интервал времени (Δt) в 2 секунды. Используя формулу, мгновенная скорость равна 4 метрам в секунду (м / с) на основе расчета:
v_i = \ frac {8} {2} = 4
Как векторная величина мгновенная скорость должна включать направление. Однако многие проблемы предполагают, что объект продолжает двигаться в том же направлении в течение этого короткого промежутка времени. Тогда направленность объекта игнорируется, что объясняет, почему это значение часто называют мгновенной скоростью.
Уравнение ускорения
Какая формула ускорения? Исследования показывают два явно разных уравнения. Одна формула из второго закона Ньютона связывает силу, массу и ускорение в уравнении: сила (F) равна массе (м), умноженной на ускорение (а), записывается как F = ma. Другая формула, ускорение (a) равняется изменению скорости (Δv), деленному на изменение во времени (Δt), вычисляет скорость изменения скорости во времени. Эту формулу можно записать:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
Поскольку скорость включает в себя как скорость, так и направление, изменения ускорения могут быть результатом изменений скорости или направления, либо того и другого. В науке единицами измерения ускорения обычно являются метры в секунду в секунду (м / с / с) или метры в секунду в квадрате (м / с2).
Эти два уравнения не противоречат друг другу. Первый показывает соотношение силы, массы и ускорения. Второй рассчитывает ускорение на основе изменения скорости за определенный период времени.
Ученые и инженеры называют увеличение скорости положительным ускорением, а уменьшение скорости - отрицательным ускорением. Однако большинство людей используют термин замедление вместо отрицательного ускорения.
Ускорение свободного падения
Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения является постоянным: a = -9,8 м / с.2 (метры в секунду в секунду или метры в секунду в квадрате). Как предположил Галилей, объекты с разной массой испытывают одинаковое ускорение силы тяжести и будут падать с одинаковой скоростью.
Онлайн калькуляторы
Введя данные в онлайн-калькулятор скорости, можно рассчитать ускорение. Онлайн-калькуляторы можно использовать для вычисления уравнения скорости, ускорения и силы. Использование калькулятора ускорения и расстояния требует знания скорости и времени.
Предупреждения
Использование онлайн-калькулятора для выполнения домашних заданий может быть неприемлемым для учителя. Однако использование этих калькуляторов для перепроверки домашних заданий может считаться этичным использованием этих калькуляторов. Посоветуйтесь с учителем.
