Квадрат - это геометрическая форма, не нуждающаяся в представлении. Это прямоугольник, что означает, что у него четыре стороны и четыре угла в 90 градусов, но это частный случай этой двухмерной формы. Все его четыре стороны равны. Этот факт позволяет особенно легко рассчитать длину одной из сторон, учитывая площадь квадрата. Если площадь, ограниченная квадратом, равна A, а длина каждой стороны равна L, то L = √A. У вас может быть возможность использовать это простое преобразование, если вы планируете построить забор вокруг квадратного участка земли с известной площадью.
TL; DR (слишком длинный; Не читал)
Площадь квадрата со сторонами длиной L X L или L2. Поскольку A = L2, то L = √A.
Определение соотношения между площадью и длиной стороны
Многие геометрические фигуры имеют четыре стороны, но чтобы быть прямоугольником, форма должна иметь четыре прямых угла. Из-за этого требования прямоугольник может иметь две стороны разной длины, но не более. Например, коническая фигура с двумя сторонами равной длины и двумя концами разной длины не является прямоугольником.
Рассматривая прямоугольник со сторонами длиной L и W, базовая геометрия говорит вам, что его площадь (А) является LW.
A = LW
Другими словами, вы найдете площадь, умножив длину прямоугольника на ширину. То же самое верно и для квадрата, но есть ключевое отличие: для квадрата длина и ширина равны. Если длина L, то площадь квадрата равна L2.
А = L ^ 2
Если вам известна площадь квадрата, вы можете сразу же вычислить длину каждой из его сторон, изменив приведенное выше уравнение:
L = \ sqrt {A}
Реальное приложение
У фермера есть квадратный участок земли площадью 3 сотки. Если он хочет ограждать землю, чтобы сделать загон для лошадей, сколько ограды ему нужно?
В акре есть 43 560 квадратных футов, поэтому площадь фермерских земель составляет:
3 × 43 560 = 130 680 \ text {квадратные футы}
Найти квадратный корень проще, если вы переведете большие числа в экспоненциальную форму. Соответственно
130 560 = 1,3056 × 10 ^ 5 \ text {sq. ft}
Квадратный корень равен 361,33 фута. Это длина (L) одной стороны земельного участка.
Периметр - это общее расстояние вокруг квадрата. Периметр прямоугольника равен:
\ text {Периметр} = 2 (Д + Ш)
У квадрата с четырьмя равными сторонами периметр равен 4_L_. В случае фермера периметр составляет 1445,32 фута. Чтобы убедиться, что у него достаточно материалов, фермер, вероятно, должен купить достаточно для 1450 футов ограды.