Как найти размеры квадрата с площадью

Квадрат - это геометрическая форма, не нуждающаяся в представлении. Это прямоугольник, что означает, что у него четыре стороны и четыре угла в 90 градусов, но это частный случай этой двухмерной формы. Все его четыре стороны равны. Этот факт позволяет особенно легко рассчитать длину одной из сторон, учитывая площадь квадрата. Если площадь, ограниченная квадратом, равна A, а длина каждой стороны равна L, то L = √A. У вас может быть возможность использовать это простое преобразование, если вы планируете построить забор вокруг квадратного участка земли с известной площадью.

TL; DR (слишком длинный; Не читал)

Площадь квадрата со сторонами длиной L X L или L2. Поскольку A = L2, то L = √A.

Определение соотношения между площадью и длиной стороны

Многие геометрические фигуры имеют четыре стороны, но чтобы быть прямоугольником, форма должна иметь четыре прямых угла. Из-за этого требования прямоугольник может иметь две стороны разной длины, но не более. Например, коническая фигура с двумя сторонами равной длины и двумя концами разной длины не является прямоугольником.

instagram story viewer

Рассматривая прямоугольник со сторонами длиной L и W, базовая геометрия говорит вам, что его площадь (А) является LW.

A = LW

Другими словами, вы найдете площадь, умножив длину прямоугольника на ширину. То же самое верно и для квадрата, но есть ключевое отличие: для квадрата длина и ширина равны. Если длина L, то площадь квадрата равна L2.

А = L ^ 2

Если вам известна площадь квадрата, вы можете сразу же вычислить длину каждой из его сторон, изменив приведенное выше уравнение:

L = \ sqrt {A}

Реальное приложение

У фермера есть квадратный участок земли площадью 3 сотки. Если он хочет ограждать землю, чтобы сделать загон для лошадей, сколько ограды ему нужно?

    В акре есть 43 560 квадратных футов, поэтому площадь фермерских земель составляет:

    3 × 43 560 = 130 680 \ text {квадратные футы}

    Найти квадратный корень проще, если вы переведете большие числа в экспоненциальную форму. Соответственно

    130 560 = 1,3056 × 10 ^ 5 \ text {sq. ft}

    Квадратный корень равен 361,33 фута. Это длина (L) одной стороны земельного участка.

    Периметр - это общее расстояние вокруг квадрата. Периметр прямоугольника равен:

    \ text {Периметр} = 2 (Д + Ш)

    У квадрата с четырьмя равными сторонами периметр равен 4_L_. В случае фермера периметр составляет 1445,32 фута. Чтобы убедиться, что у него достаточно материалов, фермер, вероятно, должен купить достаточно для 1450 футов ограды.

Teachs.ru
  • Доля
instagram viewer